第二章实数期中复习题 2023—2024学年北师大版八年级数学上册

八年级数学上册第二章实数期中复习题（北师大版） 一．选择题（共10小题） 1．16的算术平方根是（　　） A．±4 B．±8 C．4 D．﹣4 2．在2π，，，，3.14，3.868668666…（相邻两个8之间6的个数逐次加1）中，无理数的数是（　　）个 A．2 B．3 C．4 D．5 3．下列运算正确的是（　　） A． B． C．2 D．3 4．下列各式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 11．﹣8的立方根是（　　） A．﹣2 B． C． D．2 5．用式子表示16的平方根，正确的是（　　） A．±±4 B． C．±4 D．±4 6．估计的值应在（　　） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 7．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 8．下列说法中正确的是（　　） A．±4 B．0.09的平方根是0.3 C．1的立方根是±1 D．0的立方根是0 9．下列各式正确的是（　　） A． B． C． D． 10．实数a在数轴上的对应位置如图所示，则1+|a﹣1|的化简结果是（　　） A．1 B．2 C．2a D．1﹣2a 二．填空题（共8小题） 11．已知a，b都是实数，若|a﹣2|0，则　 　． 12．4的平方根是 　 　． 13．已知的整数部分为a，小数部分为b，则（b+2）a＝　 　． 14．一个正数a的两个平方根是2b﹣1和b+4，则a为 　 　． 15．若3﹣x成立，则x满足的条件是 　 　． 16．有一个数值转换器，原理如图．当输入的x＝16时，输出的y等于 　 　． 17．若最简二次根式与是同类根式，则2a﹣b＝　 　． 18．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算亲如下：a×b，如3×2，那么6×3＝　 三．解答题（共6小题） 19．计算： （1）； （2）4． （3）； （4）． （5）（）； （6）（3）（3）﹣（1）2． （7）（1）2； （8）（5）． 20．已知2a+1的一个平方根是3，1﹣b的立方根为﹣1． （1）求a与b的值； （2）求3a+2b的算术平方根． 21．解方程： （1）（x﹣1）2＝16； （2）25（x＋2）2＝64； （3）8（2x+1）3﹣27＝0． （4）（x﹣2）3＝﹣125． 22．观察下列等式，解答后面的问题： 第1个等式：（1）（1）＝1； 第2个等式：（）（）＝1； 第3个等式：（2）（2）＝1； 第4个等式：（2）（2）＝1； …… （1）根据以上的规律，写出第10个等式 　 　； （2）利用上面的规律比较大小：　 　（填＞、＜或＝）； （3）计算：． 23．阅读下列解题过程： 1； ； ； …… 则：（1）　 　；　 　； （2）观察上面的解题过程，请直接写出式子　 　； （3）利用这一规律计算： （）•（1）的值． 24．先阅读下列的解答过程，然后再解答： 形如的化简，只要我们找到两个正数a、b，使a+b＝m，ab＝n，使得（）2+（）2＝m，•，那么便有：±（a＞b）． 例如：化简； 解：首先把化为，这里m＝7，n＝12，由于4+3＝7，4×3＝12， 即（）2+（）2＝7，12， ∴2． （1）根据以上例子，请填空　 　；　 　； （2）化简，． 学科网（北京）股份有限公司 $$