北京市第五十中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试卷

2020-2021学年北京五十中八年级（上）期中数学试卷 一、选择题。（共十题：共30分） 1．（3分）下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）已知点P的坐标为（1，﹣2），则点P关于x轴的对称点坐标为（　　） A．（1，2） B．（﹣1，2） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣2，1） 3．（3分）用下列长度的三条线段能组成一个三角形的是（　　） A．1cm，2cm，3cm B．1cm，2cm，4cm C．2cm，2cm，4cm D．2cm，3cm，4cm 4．（3分）如图所示，在△ABC中，∠B＝∠C，过点D分别向AB、AC作垂线段，则能够说明△BDE≌△CDF的理由是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 5．（3分）如果一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形是（　　） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 6．（3分）能将三角形面积分成相等两部分的是三角形的（　　） A．角平分线 B．中线 C．高 D．外角平分线 7．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线l交AC于点D，则∠CBD的度数为（　　） A．30° B．45° C．50° D．75° 8．（3分）如图，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D，BD＝3cm，则点D到AB的距离为（　　） A．5cm B．3cm C．2cm D．不能确定 9．（3分）如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（　　） A．180° B．150° C．90° D．210° 10．（3分）如图，D，E分别为△ABC的AC，BC边的中点，使点C落在AB边上的点P处．若∠CDE＝48°，则∠APD等于（　　） A．42° B．48° C．52° D．58° 二、填空题。（共九题：共21分） 11．（2分）若等腰三角形的两条边长分别为2cm和3cm，则它的周长为 　 　cm． 12．（2分）一个多边形的每个内角都等于120°，则这个多边形的边数是 　 　． 13．（2分）等腰直角三角形的底边长为8，则它的面积是　 　． 14．（3分）如图所示，AB＝AD，∠1＝∠2，使△ABC≌△ADE，则需要添加的条件是 　 　． 15．（2分）如图，DE⊥AB，∠A＝25°，则∠ACB的度数为　 　． 16．（2分）如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，分别过点B、C作过点A的直线的垂线BD、CE，垂足分别为D、E，CE＝2，则DE＝　 　． 17．（2分）如图所示，在△ABC中，∠B＝∠C＝50°，BE＝CD，则∠EDF的度数是　 　． 18．（4分）如图所示，∠AOB＝42°，点P为∠AOB内一点1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2＝15，则△PMN的周长为 　 　，∠MPN＝　 　． 19．（2分）在平面直角坐标系xOy中，点A、点B的坐标分别为（﹣6，0）、（0，8）．若△ABC是以∠BAC为顶角的等腰三角形，则点C的坐标为　 　． 三、解答题。（共八题：共49分） 20．（6分）求出图中的x的值． ​ 21．（6分）如图，△ABC≌△DEF，∠B＝30°，BF＝2，求∠DFE的度数与EC的长． 22．（6分）如图，已知AB＝AD，AC＝AE 求证：∠B＝∠D． 23．（6分）已知：如图，AC＝BD，AD⊥AC 24．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°． （1）作出∠BAC的平分线AM；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）若∠BAC的平分线AM与BC交于点D，且BD＝3，AC＝10　 　． 25．（6分）如图，点D、E在△ABC的BC边上，AB＝AC 26．（6分）如图，在△ABC中，∠ABC＝120°，且AE＝ED＝DB＝BC，求∠A的度数． ​ 27．（7分）已知△ABC与△DEC是两个大小不同的等腰直角三角形． （1）如图1所示，连接AE，DB，并说明理由； （2）如图2所示，连接DB，将线段DB绕D点顺时针旋转90°到DF的位置，试判断线段DE和AF的数量和位置关系，并说明理由． 2020-2021学年北京五十中八年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题。（共十题：共30分） 1．（3分）下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析． 【解答】解