广西南宁市第三十五中学2020-2021学年九年级上学期期中数学试卷

2020-2021学年广西南宁三十五中九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）下列电视台的台标，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）关于x的一元二次方程3x2﹣2x+1＝0的二次项系数是（　　） A．﹣2 B．1 C．2 D．3 3．（3分）“掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，向上一面的点数不大于6”这一事件是（　　） A．不可能事件 B．不确定事件 C．必然事件 D．随机事件 4．（3分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC＝50°（　　） A．100° B．65° C．50° D．25° 5．（3分）抛物线y＝3x2﹣9与y轴的交点坐标是（　　） A．（9，0） B．（﹣9，0） C．（0，﹣9） D．（0，9） 6．（3分）组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（　　） A．x（x+1）＝28 B．x（x﹣1）＝28 C．x（x﹣1）＝28 D．x（x+1）＝28 7．（3分）已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣2x+1＝0有实数根，则m的取值范围是（　　） A．m≤2 B．m≥2 C．m≤2且m≠1 D．m≥﹣2且m≠1 8．（3分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，CD＝2，则S阴影＝（　　） A．π B．2π C． D． 9．（3分）某公园有一个喷水池，从地面向上喷出的水流呈抛物线状，一条水流的高度h（单位：m）（单位：s）之间的解析式为h＝30t﹣5t2．那么水流从喷出至落到地面所需要的时间是（　　） A．8s B．6s C．4s D．2s 10．（3分）如图，若干个全等的正五边形排成环状，图中所示的是前3个正五边形（　　） A．10 B．9 C．8 D．7 11．（3分）如图，在边长为4的等边△AOB中，⊙O的半径为1，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点（　　） A． B． C． D． 12．（3分）如图，△ABC是边长为4cm的等边三角形，动点P从点A出发，到达B点即停止运动，过点P作PD⊥AB于点D（s），△ADP的面积为y（cm2），则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．（3分）在平面直角坐标系中，点（1，﹣4）关于原点对称的点的坐标是 　 　． 14．（3分）已知⊙O的半径为5，点P在⊙O上，若OP＝d　 　5（填“＞”或“＝”或“＜”）． 15．（3分）如果x＝m是关于x的一元二次方程x2﹣x﹣6＝0的一个解，那么m2﹣m的值为 　 　． 16．（3分）在不透明的袋子中有8个红球和若干个绿球，这些球除颜色外无其他差别，每次摇匀后随机取出一个球，经过大量重复实验后，发现取到绿球的频率稳定在0.2　 　个． 17．（3分）如图，已知二次函数y1＝x的图象与正比例函数y2＝x交于点A（3，2），与x轴交于点B（2，0）1＜y2，则x的取值范围是 　 　． 18．（3分）如图，分别过点Pi（i，0）（i＝1，2，3…n）作x轴的垂线，交二次函数y＝i，交直线y＝﹣x于点Bi，则＝　 　． 三、解答题（本大题共8小题，满分66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19．（6分）计算：|﹣2|+（）﹣1﹣+（π﹣3）0． 20．（6分）解方程：x2﹣4x﹣1＝0． 21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，﹣4），B（0，﹣4），C（1，﹣1）． （1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； （2）将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2； （3）在（2）的条件下，点A经过的路径长为 　 　． 22．（8分）某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发 现学生成绩分别为70分，80分，90分，并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表： 乙校成绩统计表 分数（分） 人数（人） 70 7 80 90 1 100 8 （1）请你将图②补充完整； （2）求乙校成绩的平均分； （3）经计算知S甲2＝135，S乙2＝175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价． 23．（8分）如图，等腰Rt△ABC中，BA＝BC，点D在AC上，将△ABD绕点B沿顺时针方向旋转90°后 （1）求∠DCE的度数； （2）若AB＝，CD＝3AD，求DE的长． 24．（10分）某商品的进价为每件3