浙江省宁波市鄞州区兴宁中学2022-—2023学年八年级上学期期中数学试题

2022-2023学年浙江省宁波市鄞州区兴宁中学八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每题2分，共20分） 1．（2分）下列四个手机APP图标中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（2分）已知一等腰三角形的两边长分别为4和8，则该三角形的周长是（　　） A．18 B．20 C．22 D．24 3．（2分）在数轴上表示不等式组﹣1＜x≤3，正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（2分）如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（　　） A．（﹣2，3） B．（3，﹣4） C．（﹣4，﹣6） D．（5，2） 5．（2分）若实数a，b满足a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　） A．a＞b+2 B．a﹣1＞b﹣2 C．﹣a＞﹣b D．a2＞b2 6．（2分）能说明命题“对于任何实数a，都有＝a”是假命题的反例是（　　） A．a＝﹣2 B．a＝ C．a＝1 D．a＝ 7．（2分）如图所示，OB平分∠CBA，OC平分∠ACB，设AB＝18，BC＝16，则△AMN的周长为（　　） A．30 B．33 C．36 D．39 8．（2分）如图，在△ABC中，AB＝AC，CD＝AD，AB＝BD（　　） A．30° B．36° C．40° D．45° 9．（2分）已知关于x的不等式组的解集中任意一个x的值均不在﹣1≤x≤3的范围内，则a的取值范围是（　　） A．﹣5≤a≤6 B．a≥6或a≤﹣5 C．﹣5＜a＜6 D．a＞6或a＜﹣5 10．（2分）如图，四个全等的直角三角形与中间的小正方形EFGH拼成了一个大正方形ABCD，连结AC，若正方形ABCD的面积为30，AE+BE＝7．则S△CFP﹣S△AEP的值是（　　） A．5.5 B．6.5 C．7 D．7.5 二、填空题（每题3分，共18分） 11．（3分）如图，已知直角三角形ABC的斜边AC＝10，则斜边上的中线BD＝　 　． 12．（3分）点P（﹣1，3）关于y轴的对称点的坐标是　 　． 13．（3分）如图，△ABC是等边三角形，边长为12，E是AC的中点，P是AD上的一个动点　 　． 14．（3分）一部电梯的额定限载量为1000千克，两人要用电梯把一批重物从底层搬到顶层，这两个人的身体重量分别为60千克和80千克，问他们每次最多只能搬运多少箱重物？（注：两个人都必须进入电梯）设每次能搬运x箱　 　． 15．（3分）如图，长方形ABCD中，AB＝8，长方形内有一个点P，连接AP，CP，已知∠APB＝90°，延长CP交AD于点E，则AE＝　 　． 16．（3分）如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，O为AC中点，若点D在直线BC上运动，则在点D运动过程中，线段OE的最小值是　 　． 三、解答题 17．（6分）解下列不等式（组）： （1）5x＞3（x﹣2）+2； （2）． 18．（6分）如图，在6×6的网格中已经涂黑了三个小正方形，请按下列要求画图． （1）在图1中涂黑一块小正方形，使涂黑的四个小正方形组成一个轴对称图形． （2）在图2中涂黑两块小正方形，使涂黑的五个小正方形组成一个轴对称图形． 19．（6分）如图，在△ABC中，AB＝AC，E是AB上一点，且DE＝AE． （1）求证：DE∥AC； （2）若∠EDA＝24°，求∠C的度数． 20．（7分）某文具店最近有A，B两款毕业纪念册比较畅销，近两周的销售情况是：第一周A款销售数量是10本，销售总价是140元；第二周A款销售数量是20本，销售总价是320元． （1）求A，B两款毕业纪念册的销售单价； （2）若某班准备用不超过500元购买这两种款式的毕业纪念册共60本，求最多能够买多少本A款毕业纪念册． 21．（8分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1），B（2，0），C（4，3）． （1）在平面直角坐标系中画出△ABC，以及与△ABC关于y轴对称的△DEF； （2）△ABC的面积是 　 　； （3）已知P为y轴上一点，若△ABP的面积为4，求点P的坐标． 22．（9分）阅读以下材料：对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{﹣1，2，3}＝，2，3}＝﹣1；min{﹣1，2解决下列问题： （1）min{，，}＝　 　若min{2，2x+2，4﹣2x}＝2　 　； （2）①如果M{2，x+1，2x}＝min{2，2x}，求x； ②根据①，你发现了结论“如果M{a，b，c}＝min{a，b，那么 　 　（填a，b，c的大小关系）”．