云南省昆明市五华区云南大学附属中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年云南大学附中九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共30分） 1．（3分）剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录．以下剪纸中，为中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列事件中是随机事件的是（　　） A．明天太阳从东方升起 B．经过有交通信号灯的路口时遇到红灯 C．平面内不共线的三点确定一个圆 D．任意画一个三角形，其内角和是540° 3．（3分）抛物线y＝3（x﹣1）2+2的顶点坐标为（　　） A．（﹣1，2） B．（1，﹣2） C．（1，2） D．（2，1） 4．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BOD＝84°（　　） A．88° B．92° C．106° D．138° 5．（3分）关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则k取值范围是（　　） A．k≥﹣2 B．k＞2 C．k＜2且k≠1 D．k＞2且k≠1 6．（3分）反比例函数（k是常数，且k≠0）与二次函数y＝﹣kx2+k2在同一坐标系内的大致图象是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都只赛一场），计划安排15场比赛．如果设邀请x个球队参加比赛（　　） A．2x＝15 B．x（x+1）＝15 C．x（x﹣1）＝15 D． 8．（3分）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的周长等于6π（　　） A． B． C． D． 9．（3分）点A（﹣3，y1）、B（﹣1，y2）、C（2，y3）都在反比例函数（k为常数）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3 10．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象经过点（0，2），下列结论：①3a+c＞0；②若点（﹣4，y1），（3，y2）均在二次函数图象上，则y1＞y2；③若关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝a+5没有实数根，则a＞﹣；④满足ax2+bx+c＞2的x的取值范围为﹣2＜x＜0；⑤对于任意实数m，总有am2+bm﹣a+b＜0．其中正确结论的个数为（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 一、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 11．（2分）一元二次方程x2﹣2x+3＝0的两根分别为x1和x2，则x1+x2﹣2x1x2为 　 　． 12．（2分）将抛物线y＝x2向上平移3个单位，向左移动1个单位，所得抛物线的解析式是　 　． 13．（2分）在一个不透明的袋子里装有红球6个，黄球若干个，这些球除颜色外都相同，摸出红球的频率稳定在0.3左右，则袋子中黄球的个数可能是 　 　个． 14．（2分）若m是方程2x2﹣3x﹣1＝0的一个根，则4m2﹣6m的值为 　 　． 15．（2分）如图，点A是反比例函数y＝的图象上的一点，垂足为B，点C为y轴上的一点，BC．若△ABC的面积为6，则k的值是 　 　． 16．（2分）用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为　 　． 17．（2分）如图，在等腰△ABC中，∠A＝120°（0°＜α＜90°）得到△CDE，当点A的对应点D落在BC上时，则∠BED的度数是 　 　． 18．（2分）如图是某公园一座抛物线型拱桥，按如图所示建立坐标系，得到函数，当水位上升5米时，则水面宽CD＝　 　米． 19．（2分）如图，扇形纸片AOB的半径为4，沿AB折叠扇形纸片上的点C处，图中阴影部分的面积为 　 　． 20．（2分）如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，P为圆上一动点，M为AP的中点，则CM长的最大值是 　 　． 三、解答题（本大题共7小题，共50分） 21．（6分）如图所示的正方形网格中（每个小正方形的边长是1，小正方形的顶点叫作格点），△ABC的顶点均在格点上，请在所给平面直角坐标系中按要求画图和解答下列问题： （1）作出△ABC关于点O成中心对称的△A1B1C1； （2）以点O为旋转中心，将△ABC绕点O逆时针旋转90°得△A2B2C2，画△A2B2C2； （3）求出（2）中B点旋转到B2点所经过的路径长（结果保留根号和π）． 22．（6分）2022卡塔尔世界杯正在激烈进行中，吉祥物“拉伊卜”凭借可爱的造型受到网友喜爱．如图分别是2022年和2018年世界杯的吉祥物和