上海市回民中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

2023学年第一学期高一年级数学期中试卷（2023.10） 一、填空题：（共10小题，每题4分，满分40分） 1. 已知集合, ，则________ 2．陈述句“或”的否定形式是_________ 3. 16的8次方根是______ 4. 已知，，若是的充分条件，则实数的取值范围是__________________ 5. 不等式的解集是________ 6. 已知一元二次方程的两个实根为，且，则实数的值为_________ 7. 不等式的解集是________________ 8. 对所有实数恒成立，则的取值范围是_______ 9. 集合，,则实数的取值集合为_________ 10. 定义：关于的不等式的解集叫的邻域．若的邻域为区间，则的最小值是_________ 二、选择题：（共3小题，每题4分，满分12分） 11. 设陈述句，则是的（ ）条件. A.充分非必要 B.必要非充分 C.充要 D.既非充分也非必要 12. 若，下面有六个结论：①；②； ③；④；⑤；⑥.其中正确的项数是（ ） A.1 B. 2 C.3 D. 4 13. 当时，的最值是（ ） A.-8 B. -6 C.8 D. 10 三、解答题：(共5小题，满分48分) 14．已知全集，求实数的值. 15. 已知实数，比较与的大小. 16. 解不等式组 17. 已知不等式的解集是， （1）求的值；（2）解不等式. 18. 围建一个面积为的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围建要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为（单位：m），修建此矩形场地围墙的总费用为（单位：元） （1） 将表示为的函数； （2） 试确定，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用. - 1 - - 2 - 学科网（北京）股份有限公司 $$- 1 - 2023学年第一学期高一年级数学期中试卷（2023.10） 一、填空题：（共 10小题，每题 4分，满分 40分） 1. 已知集合 }4,3,2,1{A , }32|{  xxB ，则 A B  ________ 2．陈述句“ 0x 或 0y ”的否定形式是_________ 3. 16的 8次方根是______ 4. 已知 53  x： ， mx ： ，若 是  的充分条件，则实数m的 取值范围是__________________ 5. 不等式 0322  xx 的解集是________ 6. 已知一元二次方程 0122  mmxx 的两个实根为 21 xx、 ，且 222 2 1  xx ，则实数m的值为_________ 7. 不等式 2 0 4 x x    的解集是________________ 8. axx  73 对所有实数 x恒成立，则 a的取值范围是_______ 9. 集合    01,062  ayyNxxxM ， MN  ,则实数 a的取 值集合为_________ 10. 定义：关于 x的不等式 )0(  BBAx 的解集叫 A的 B邻域．若 2 ba 的 ba  邻域为区间 )2,2( ，则 22 ba  的最小值是_________ 二、选择题：（共 3小题，每题 4分，满分 12分） 11. 设陈述句 20:,21  xxxx 或或：  ，则 是  的（ ） 条件. A.充分非必要 B.必要非充分 C.充要 D.既非充分也非必要 12. 若 0 ba ，下面有六个结论：① 22 ba  ；② 33 ba  ； ③ ba 11  ；④ 1 b a ；⑤ aba 11   ；⑥ ba  .其中正确的项数是 （ ） A.1 B. 2 C.3 D. 4 - 2 - 13. 当 2x 时， 2 16   x x 的最值是（ ） A.-8 B. -6 C.8 D. 10 三、解答题：(共 5小题，满分 48分) 14．已知全集      5,2,12,32,3,2 2  AaAaaU ，求实数 a的 值. 15. 已知实数 ,x y R ，比较 22 yx  与 524  yx 的大小. 16. 解不等式组         513 2 1 3 x x x - 3 - 17. 已知不