精品解析：江苏省扬州市五校(邗江区第一中，瓜洲中学、大桥高级中学等)2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题

2023级高一第一学期五校十月联合调研测试 数学试题 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1. 命题“ ”的否定是（ ） A. B. C. D. 2. 若集合，则集合中的元素个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3. 已知， ， 则是的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充要也不必要条件 4. 十六世纪中叶，英国数学家雷德科在《砺智石》一书中首先把“”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首先使用“<”和“>”符号，并逐步被数学界接受，不等号引入对不等式的发展影响深远.若，则下列命题错误的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C 若，则 D. 若，则 5. 已知，则的最小值为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 6. 若，，则（ ）. A. B. C. D. 7. 已知,,,则最小值是（ ）. A. 3 B. C. D. 9 8. 已知关于x的不等式对任意恒成立,则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．） 9. 已知，那么下列结论正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 下列等式不成立的是（ ） A B. C. D. 11. “关于的不等式对恒成立”的一个必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 12. 已知不等式解集为或，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 的解集为 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 设a为实数，，，若，则a的取值范围是______. 14. 计算：__________． 15. 已知，且，若，则m的值为____________． 16. 已知正实数x，y满足，则的最小值为___________. 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤） 17. 集合，. （1）求； （2）求. 18. （1）已知，，试用表示； （2）已知（），求． 19. 设为实数，集合，. （1）若，求，； （2）若，求实数的取值范围. 20. 已知关于的不等式. （1）若不等式的解集为，求实数的值； （2）若不等式恒成立，求实数的取值范围. 21. 某小区要建一座八边形的休闲小区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的十字形地域，四个小矩形加一个正方形面积共为200平方米．计划在正方形MNPQ上建一座花坛，造价为每平方米4200元，在四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺设花岗岩地坪，造价为每平方米210元，再在四个角上铺设草坪，造价为每平方米80元． （1）设AD长为x米，总造价为S元，试建立S关于x的函数关系式； （2）问：当x为何值时S最小，并求出这个S最小值. 22. 已知关于x的不等式－x2+ax+b>0. （1）若该不等式的解集为（－4，2），求a，b的值； （2）若b=a+1，求此不等式的解集. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023级高一第一学期五校十月联合调研测试 数学试题 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1. 命题“ ”的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】直接根据特称命题的否定为全称命题得到答案. 【详解】由特称命题的否定为全称命题，则原命题的否定为：​. 故选：B. 2. 若集合，则集合中的元素个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】根据条件，直接写出集合，即可得到结果. 【详解】由，即， 所以集合中的元素个数为5个， 故选：C. 3. 已知， ， 则是的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充要也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】利用集合的包含关系判断可得出结论. 【详解】因为，所以，是的充分而不必要条件. 故选：A. 4. 十六世纪中叶，英国数学家雷德科在《砺智石》一书中首先把“”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首先使用“<”和“>”符号，并逐步被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.若，则下列命题错误的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，则 D.