上海市回民中学2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题

2023学年第一学期回民中学九年级数学期中测试卷 2023学年第一学期回民中学九年级数学期中测试卷 （考试时间100分钟 满分150分） ( 班级_____________姓名____________学号______________ ______________密__________________封__________________线_____________________ )一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 1．…………………（ ） （A）； （B）； （C）； （D）． 2．… …………………………（ ） （A）AE:CE=2:5； （B）AC:AE=3:2； （C）CB:DE=3:2； （D）AC:CE=3：5. 3．下列判断正确的是……………………（ ） （A）； （B） ； （C）； （D） ． 4．（ ） （A）；（B）；（C） ；（D）． 5． …………………………………… （ ） （A）；（B）；（C）；（D）． 6． ………（ ） （A）； （B）； （C）； （D）． （图1） （图2） 二、填空题（本大题共12题，每小题4分，满分48分） 7．在1：200000的地图上，两地在地图上的距离是3.5厘米，那么这两地的实际距离为　 　千米． 8．已知在△ABC中，AD是中线，G是重心，如果GD=3cm，那么AG=_____cm.　 　 9． 10． 11． 12． AC=10，则AE=________. （图3） （图4） （图5） （图6） 13．如图7，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为点D，若AD=4，BD=9，则C△ACD:C△CDB=_________． 14．如图8，在△ABC，CD平分∠ACB，DE∥BC，AD=2，BD=3，BC=5，则CE= ． 15．在△ABC中，AB=AC=10，∠B=，则BC=__________．（用含的式子表示） 16．如图9，矩形DEFG内接于△ABC，BC=6cm，DE=3cm，EF=2cm，那么BC边上的高的长是 cm. （图7） （图8） （图9） 17．如图10，在中，D是AB的中点，过点D的直线交AC于E，交BC的延长线于F，当，时， ． 18．如图11，正方形ABCD的边长为4，点O为对角线AC、BD的交点，点E为边AB的中点，△BED绕着点B旋转至△BE1D1，点E与点E1对应，点D与点D1对应，如果点D、E、D1在同一条直线上，那么EE1的长度为_________. （图10） （图11） 三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）计算：． 20．（本题满分10分）如图，中，点为上的一点，，AC与BE相交于点F，如果，． （1） 用向量 分别表示下列向量： =___________； =_____________； =_____________. （2）在图中求作 分别在 方向上的分向量．（不写作法，但要写出画图结果） 21．（本题满分10分）如图，在中，，，，点D是边上一点，且． （1）求BD的长； （2）求cot∠BAD的值． 22．（本题满分10分）已知：如图，在中，点D，点E分别是边、上的点，和相交于点O，且，联结． （1）求证：△EOD∽△BOC； （2）若 ，求 的值． 23．（本题满分12分，每小题6分）已知：如图，在梯形中，AD∥BC，，对角线相交于点E，且． （1）求证： ； （2）点F是边BC上一点，联结AF，与BD 相交于点G，且∠BAF=∠ADB， 25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题4分）在矩形中，，，P是射线上的一个动点，作，交射线于点E，射线交射线于点F，设，