2022年湖北利川汪营初级中学中考模拟数学试题

2022中考模拟试卷一 一、选择题（共14小题） 1. 的相反数是（ ） A. 2021 B. C. D. 2. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形是（　　） A. B. C. D. 3. 截至2022年4月8日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗超过30200000000剂次．用科学记数法表示30200000000是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（　　） A. a3•a＝a3 B. （a2）3＝a5 C. 4a•（﹣3ab）＝﹣12a2b D. （﹣3a2）3＝﹣9a6 5. 菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，常被视为数学界的诺贝尔奖，每四年颁发一次，最近一届获奖者获奖时的年龄（单位：岁）分别为：30，40，34，36，则这组数据的中位数是（ ） A. 34 B. 35 C. 36 D. 40 6. 某市2018年底森林覆盖率为63%．为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，该市大力开展植树造林活动，2020年底森林覆盖率达到68%，如果这两年森林覆盖率的年平均增长率为x，那么，符合题意的方程是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，将一个棱长为3的正方体表面涂上颜色，把它分割成棱长为1的小正方体，将它们全部放入一个不透明盒子中摇匀，随机取出一个小正方体，有三个面被涂色的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，四边形是的内接四边形，是的直径，连接．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10s．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（单位：m）与无人机上升的时间x（单位：s）之间的关系如图所示．下列说法正确的是（ ） A. 5s时，两架无人机都上升了40m B. 10s时，两架无人机的高度差为20m C. 乙无人机上升的速度为8m/s D. 10s时，甲无人机距离地面的高度是60m 10. 已知关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 11. 如图，的顶点，，点在轴的正半轴上，延长交轴于点．将绕点顺时针旋转得到，当点的对应点落在上时，的延长线恰好经过点，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 12. 二次函数（、、是常数，且）的自变量与函数值的部分对应值如下表： … 0 1 2 … … 2 2 … 且当时，对应的函数值．有以下结论：①；②；③关于的方程的负实数根在和0之间；④和在该二次函数的图象上，则当实数时，．其中正确的结论是（ ） A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②③④ 二、填空题（共4小题） 13 已知，则________ 14. 分解因式：______． 15. 如图，作的任意一条直经，分别以为圆心，以的长为半径作弧，与相交于点和，顺次连接，得到六边形，则的面积与阴影区域的面积的比值为______； 16. 如图，菱形ABCD中，，AB=1，延长CD至，使，以为一边，在BC延长线上作菱形，连接，得到；再延长至，使，以为一边，在的延长线上作菱形，连接，得到…按此规律，得到，记的面积为，的面积为，的面积为，则______． 三、解答题（共8小题） 17. 先化简（），再求值，其中x2． 18. 如图，在平行四边形中，，点为线段的三等分点（靠近点），点为线段的三等分点（靠近点，且．将沿对折，边与边交于点，且． （1）证明：四边形矩形； （2）求四边形的面积． 19. 恩施清外开展主题为“防疫常识知多少”调查活动，抽取了九年级部分学生进行调查，调查问卷设置了A：非常了解、B：比较了解、C：基本了解、D：不太了解四个等级，要求每个学生填且只能填其中的一个等级，采取随机抽样的方式，并根据调查结果绘制成如图所示不完整的频数分布表和频数分布直方图，根据以上信息回答下列问题： 等级 频数 频率 A 20 0.4 B 15 b C 10 0.2 D a 0.1 （1）频数分布表中______，______，将频数分布直方图补充完整； （2）若九年级有学生1450人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”防疫常识的学生共有多少人？ （3）在“非常了解”防疫常识的学生中，某班有5个学生，其中3男2女，计划在这5个学生中随机抽选两个加入防疫志愿者团队，请用列表或画树状图的方法求所选两个学生中至少有一个女生的概率． 20. 小明在A点测得C点在A点的北偏西75°方向，并由A点向南偏西45°