3.3 勾股定理的简单应用 同步练习 2023—2024学年苏科版八年级数学上册

3.3勾股定理的简单应用 一、单选题 1.已知一直角三角形的木板，三边的平方和为12800cm2，则斜边长为(　　) A.80cm     B.30cm      C.90cm       D.120cm 2．如图为直角三角形，斜边，以两条直角边为直径构成两个半圆，则两个半圆的面积之和为（　　） A． B． C． D． 3．一根长的牙刷置于底面直径为、高为的圆柱形水杯中，牙刷露在杯子外面的长度为，则h的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．一艘轮船以16海里/时的速度离开A港向北偏西30°方向航行，另一艘轮船同时以12海里/时的速度离开A港向北偏东60°方向航行，经过1.5小时后它位相距（　　） A．6海里 B．25海里 C．30海里 D．42海里 5．如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地0.5米，将它往前推3米时，踏板离地1.5米，此时秋千的绳索是拉直的，则秋千的长度是（　　） A．3米 B．4米 C．5米 D．6米 6．无盖圆柱形杯子的展开图如图所示．将一根长为20cm的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有多少（　　）cm． A．4 B．5 C．10 D．15 7．如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面6m处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB＝8m，则树高为（　　） A．12m B．17m C．10m D．16m 8如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别是 ，，， 和 是这个台阶的两个相对的端点， 点有一只壁虎，它想到 点去吃可口的食物，请你想一想，这只壁虎从 点出发，沿着台阶面爬到 点，至少需爬 A． B． C． D． 二、填空题 1．一根竹子高一丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处，则折断处离地面的高度是 　 　尺．（这是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题其中的丈、尺是长度单位，1丈＝10尺．） 2.如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”.他们仅仅少走了　 　步路(假设2步为1米)，却踩伤了花草. 3.一根长15cm的铁丝，在不折弯的情况下，能否放入长12cm宽5cm高6cm的长方形盒内　　 　.(填“能”或“不能”) 4.如图，桌面上竖直放置一等腰直角三角板ABC，若测得斜边AB的两端点到桌面的距离分别为AD，BE. DE为8cm，BE=3cm，则点A距离桌面的高度为 . 5．如图，在中，斜边，，的垂直平分线分别交、于点E、点D，连接，点M，N分别是和上的动点，则的最小值是 ．    三、解答题 1．如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点，已知，．点D到地面的垂直距离米，求点A到墙壁BC的距离． 2．如图，梯子AB斜靠在竖直的墙AO上，AO为2.4m，OB为0.7m． （1）求梯子AB的长； （2）梯子的顶端A沿墙下滑0.4m到点C，梯子底端B外移到点D，求BD的长． 3．长清的园博园广场视野开阔，阻挡物少，成为不少市民放风筝的最佳场所，某校七年级（1）班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE，他们进行了如下操作：①测得水平距离BD的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米；③牵线放风筝的小明的身高为1.6米． （1）求风筝的垂直高度CE； （2）如果小明想风筝沿CD方向下降12米，则他应该往回收线多少米？ 4．湖的两岸有A，B两棵景观树，数学兴趣小组设计实验测量两棵景观树之间的距离，他们在与AB垂直的BC方向上取点C，测得BC＝30米，AC＝50米． 求：（1）两棵景观树之间的距离； （2）点B到直线AC的距离． 第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$