3.3 勾股定理的简单应用 课时 练习 2023—2024学年 苏科版数学八年级上册

3.3 勾股定理的简单应用 一．选择题 1．如图所示，甲渔船以8海里/时的速度离开港口向东北方向航行，乙渔船以6海里/时的速度离开港口向西北方向航行，他们同时出发，一个小时后，甲、乙两渔船相距（　　　）海里 A．8 B．10 C．12 D．13 2．如图，甲货船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，乙货船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后两船之间的距离是（    ） A．40海里 B．32海里 C．24海里 D．20海里 3．如图，一艘轮船以的速度从港口出发，向东北方向航行，另一艘轮船以的速度同时从港口出发，向东南方向航行，出发后，两船的距离是（    ） A． B． C． D． 4．如图，小明和小华同时从P处分别向北偏东60°和南偏东30°方向出发，他们的速度分别是3m/s和4m/s，则10s后他们之间的距离为（　　） A．30m B．40m C．50m D．60m 5.如图，有一个绳索拉直的木马秋千，绳索的长度为米，若将它往水平方向向前推进米即米，且绳索保持拉直的状态，则此时木马上升的高度为(    ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 6.一辆装满货物，宽为米的卡车，欲通过如图的隧道，则卡车的外形高必须低于(    ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 7.如图，王大伯家屋后有一块长，宽的长方形空地，他在以长边为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长可以选用(    ) A. B. C. D. 8．如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：mm），可以计算出两图孔中心B和C的距离为（　　）mm． A．120 B．135 C．30 D．150 二．填空题 1.如图，直线上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和12，则b的面积为____. 2我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐，问水深几何？”（注：丈，尺是长度单位， 丈 尺）这段话的意思是：有一水池一丈见方，池中央生有一棵芦苇，露出水面一尺．如把它引向岸边，正好与岸边齐．问水有多深？即如图所示的截面图中， 丈， 垂直平分 ， 尺，，那么水的深度 是 尺． 3如图，圆柱形容器杯高 ，底面周长 ，在离杯底 的点 处有一滴蜂蜜，此时蚂蚁在离杯上沿 与蜂蜜相对的 处，则蚂蚁从 处爬到 处的蜂蜜最短距离为 ． 4如图所示的一块地，已知 米， 米，， 米， 米，则这块地的面积为 平方米． 5．由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图如图所示，小明沿图中所示的折线从A→B→C所走的路程为 　 　m．（结果保留根号） 三．解答题 1．如图，平潭公铁两用大桥的某段斜拉桥，主梁AD垂直于桥面MN于点D，主梁上两根拉索AB、AC长分别为13米、20米，主梁AD的高度为12米，求固定点B、C之间的距离． 2．如图所示我校现有一块空地ABCD，现计划在空地上种草皮，经测量，∠B＝90°，AB＝3m，BC＝4m，AD＝13m，CD＝12m． （1）求证：∠ACD＝90°； （2）若每种植1平方米草皮需要300元，问总共需投入多少元？ 3．一台拖拉机沿公路AB以200m/min的速度从A行驶到B，点C为一所学校，AC＝300m，BC＝400m，AB＝500m，距离拖拉机250m以内会受噪音影响． （1）学校C会受到拖拉机的噪音影响吗？为什么？ （2）学校C受到拖拉机的噪音影响的时间有多长？ 4．今年第6号台风“烟花”登录我国沿海地区，风力强，累计降雨量大，影响范围大，有极强的破坏力．如图，台风“烟花”中心沿东西方向AB由A向B移动，已知点C为一海港，且点C与直线AB上的两点A、B的距离分别为AC＝600km，BC＝800km，又AB＝1000km，以台风中心为圆心，周围500km以内为受影响区域． （1）求∠ACB的度数； （2）经过查阅资料，小周同学发现若C到AB的距离大于500km，则海港C不受台风影响；若C到AB的距离小于或等于500km，则海港C会受台风影响，请你帮助小周同学计算C到AB的距离，判断海港C是否受台风影响？ 5．2020年是第六届全国文明城市创建周期的第三年，是“强基固本、全力冲刺”的关键之年．“创城”，既能深入改变一座城市的现代化进程，也能深刻影响生活在此间的人们．某小区在社区管理人员及社区居民的共同努力之下，在临街的拐角清理出了一块可以绿化的空地．如图，已知AB＝9m，BC＝12m，CD＝17m，AD＝8m，技术人员在只有卷尺的情况下，通过测量某两点之间距离，便快速确定了∠ABC＝90°． （1）请写出技术人员测量的是哪两点之间的