河南省新乡市封丘县第一中学2022—2023学年上学期八年级期中数学试卷

2022-2023学年河南省新乡市封丘一中八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确答案的代号填在下表中。 1．（3分）下列各数中，是无理数的是（　　） A． B． C． D．3.14 2．（3分）如图，△AOC≌△DOB，AO＝3，则下列线段长度正确的是（　　） A．AB＝3 B．BO＝3 C．DB＝3 D．DO＝3 3．（3分）计算x3•（﹣x2）的结果是（　　） A．x5 B．﹣x5 C．x6 D．﹣x6 4．（3分）下列由左到右的变形，属于因式分解的是（　　） A．（2x﹣y）2＝4x2﹣4xy+y2 B．（x﹣1）（x﹣2）＝x2﹣3x+2 C．3x2+6x﹣1＝3（x+2）2﹣1 D．x2﹣16y2＝（x+4y）（x﹣4y） 5．（3分）图中的小正方形边长都相等，若△MNP≌△MEQ，则点Q可能是图中的（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 6．（3分）已知xy＝﹣3，x+y＝2，则代数式x2y+xy2的值是（　　） A．﹣6 B．6 C．﹣5 D．﹣1 7．（3分）下列命题中，是真命题的是（　　） A．某数的绝对值、相反数、算术平方根都是它本身，则这个数是0 B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．负数没有立方根 D．81的平方根是±9，用式子表示是 8．（3分）若2x﹣y＝3，则等于（　　） A．64 B．12 C．8 D．6 9．（3分）已知四个式子：①22＜7＜32；②2.62＜7＜2.72；③2.642＜7＜2.652；④2.6452＜7＜2.6462．利用有理数逼近无理数的方法，估计的近似值（精确到0.01）是（　　） A．2.63 B．2.64 C．2.65 D．2.66 10．（3分）如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若m+n＝6，mn＝8，则阴影部分的面积为（　　） A．52 B．6 C．7 D．8 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）计算＝　 　． 12．（3分）对于命题“若a＞b，则ac＞bc”，能说明它是假命题的反例是c＝　 　.（写出一个即可） 13．（3分）比较大小：1 　 　．（填“＞”或“＜”） 14．（3分）小明在做作业的时候，不小心把墨水滴到了作业本上的等式■×2ab＝4ab+2ab3处，阴影部分即为被墨汁遮住的部分，那么被墨汁遮住的代数式是 　 　． 15．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝∠C，BC＝10，E是边AB上一点，BE＝6，点D在边BC上以1个单位/s的速度由点B向点C运动，同时点F在边AC上以x个单位/s的速度由点C向点A运动，若运动过程中存在某一时刻△BDE与△CDF全等（其中∠B与∠C是一组对应角），则x的值为 　 　． ​ 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16．（10分）（1）计算：（a﹣1）（a2+a+1）； （2）因式分解：x2（x﹣2y）﹣y2（x﹣2y）． 17．（9分）先化简，再求值：[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷x2y，其中x＝﹣2，y＝﹣1． 18．（9分）已知3a﹣2的平方根是±4，2a+b的立方根是﹣2，求4a+b+5的算术平方根． 19．（9分）观察下列多项式的乘法计算，回答问题： ①（x+3）（x+4）＝x2+（3+4）x+3×4＝x2+7x+12； ②（x+3）（x﹣4）＝x2+[3+（﹣4）]x+3×（﹣4）＝x2﹣x﹣12； ③（x﹣3）（x+4）＝x2+[（﹣3）+4]x+（﹣3）×4＝x2+x﹣12； ④（x﹣3）（x﹣4）＝x2+[（﹣3）+（﹣4）]x+（﹣3）×（﹣4）＝x2﹣7x+12． （1）根据你发现的规律，猜想（x+a）（x+b）＝　 　． （2）已知a，b均为整数，且（x+a）（x+b）＝x2﹣10x+16，求3a﹣2ab+3b的值． 20．（9分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC＝∠ADC，点E在BD的延长线上，点F在DB的延长线上，且DE＝BF，连接AE，CF．求证： （1）CB＝AD． （2）∠E＝∠F． 21．（9分）阅读与思考 我们已经学了两数和（差）的平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2，我们把a2+2ab+b2和a2﹣2ab+b2这样的式子叫做完全平方式． 下面就二项式4x2+1添上一个单项式成为一个完全平方式进行分析： 因为4x2+1＝（2x）2+12，现分三种情况： ①将2x看作a，1看作b，那么可添加中间项±2×2x•1＝±4x，即4x2+1添加4x为4x2+4x+1＝（2x+1）2；4x2+1添加﹣4x为4x2﹣4x+1＝（2x﹣1）