广东省深圳市罗湖区翠园初级中学2023-2024学年九年级上学期11月月考数学试卷

2023-2024学年翠园中学九年级上学期11月月考 一．选择题（ 每题3分，共30分） 1．﹣5的绝对值是（　　） A． B． C．+5 D．﹣5 2．5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上．用科学记数法表示1300000是（　　） A．13×105 B．1.3×105 C．1.3×106 D．1.3×107 3．下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（　　） A．（ab）2＝a2b2 B．a3+a2＝a5 C．a3•a2＝a6 D．2（a﹣b）＝2a﹣b 5．某校开展安全知识竞赛，进入决赛的有6名同学，他们的成绩分别是：100，99，90，99，88，97．这6名同学的决赛成绩的中位数和众数分别是（　　） A．99，99 B．90，98 C．98，99 D．94.5，99 6．不等式组的解集是（　　） A．x＜ B．＜x＜9 C．x＞ D．x＜9 7．如图，AB∥CD，EF交AB于点G，EM平分∠CEF，∠FGB＝60°，则∠GME的度数为（　　） A．60° B．55° C．50° D．45° 8．某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价．设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意可列方程组为（　　） A． B． C． D． 9．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示．其中顶点坐标为（1，n）．下列结论：①abc＞0；②2a+b＝0；③m为任意实数，则a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤关于x的方程ax2+bx+c＝n﹣1有两个不相等的实数根，其中结论正确的个数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．如图，AB为半圆O的直径，M，C是半圆上的三等分点，AB＝8，BD与半圆O相切于点B．点P为上一动点（不与点A，M重合），直线PC交BD于点D，BE⊥OC于点E，延长BE交PC于点F，则下列结论正确的个数有（　　） ①PB＝PD；②的长为π；③∠DBE＝45°；④△BCF∽△PCB；⑤CF•CP为定值． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二．填空题（每题3分，共15分） 11．因式分解：x2﹣9y2＝　 　． 12．工厂质检人员为了检测其产品的质量，从同一批次共1000件产品中随机抽取50件进行检检测出次品1件，由此估计这一批产品中的次品件数是　 　． 13．若关于x的方程x2+bx+c＝0的一个根是﹣1．则b﹣c的值为 　 　． 14．如图，已知点A是反比例函数y＝﹣的图象上的一个动点，连接OA若将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OB，则点B所在图象的函数表达式为 　 　． 14题 15题 15．如图，等腰直角△ABC与等腰直角△CDE，∠ACB＝∠DCE＝90°，AC＝BC＝70，DC＝CE＝42，连接AD、BE．若∠ACD＝60°，M为AD中点，CM交BE于点N，则MN的长为 　 　． 三．解答题（ 共55分） 16．计算：（）﹣1+4cos45°﹣+（2023﹣π）0． 17．先化简，再求值（1+）÷ ，其中x＝﹣1． 18．我市某中学举行“中国梦•我的梦”的演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题． （1）参加比赛的学生人数共有 　 　名，在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角为 　 　度，图中m的值为 　 　； （2）补全条形统计图； （3）组委会决定从本次比赛中获得A等级的学生中，选出两名去参加市中学生演讲比赛，已知A等级中男生只有1名，请用画树状图或列表的方法求出所选学生恰是一男一女的概率． 19．已知一个二次函数图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表所示： x … ﹣1 0 1 2 3 … y … 0 3 4 3 0 … （1）在给定的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象； （2）当﹣1＜x＜3时，直接写出函数值y的取值范围； （3）求该二次函数的函数值不大于﹣5时，自变量x的取值范围． 20．某商场计划购进甲、乙两种商品，已知一件甲种商品的进价与一件乙种商品的进价之和为20元，用50元购进甲种商品的件数与用150元购进乙种商品的件数相同． （1）求甲种、乙种两种商品的进价分别是多少元？ （2）商场计划购进甲、乙两种商品共80件，且此次进货的总资金不超过1000元，已知甲种商