宁夏银川市景博中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

景博中学2023-2024学年第一学期高一年级期中考试 数学试题 本试卷满分120分 考试时间120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．命题：“，”，则为（    ） A．， B．， C．， D．， 2．若，则有（    ） A．最大值 B．最小值9 C．最大值 D．最小值 3．设，给出下列四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的是（　　） A．     B．   C．   D．   4．满足{1，2，3}M{1，2，3，4，5，6}的集合M 的个数是（     ） A．8 B．7 C．6 D．5 5．已知实数，函数，若，则的值为（    ） A． B． C． D． 6．如图，是全集，，，是的子集，则阴影部分表示的集合是（    ） A． B． C． D． 7．若函数的定义域是一切实数，则实数k的取值范围是（   ） A． B． C． D． 8．已知函数，且，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、多选题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得4分，部分选对的得2分，有选错的得0分．） 9．已知函数是上的减函数，则实数的取值可以是（    ） A． B． C． D． 10．设集合，，集合中所有元素之和为7，则实数a的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 11．已知函数的定义域是，且在区间上是增函数，在区间上是减函数，则以下说法一定正确的是（ ） A． B． C． D．的最大值为 12．下列各选项给出的数学命题中，正确的是（    ） A．函数与是相同函数 B．若是一次函数，满足，则 C．函数的最小值为6 D．关于的不等式的解集，则不等式的解集为 第II卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13．设m为实数，，.若，则m的值为 . 14．已知函数的定义域为，则函数的定义域为 . 15．中国健儿在杭州亚运会上取得傲人佳绩，获奖多多，为丰富学生课余生活，拓宽学生视野，石室成飞中学积极开展社团活动，每人都至少报名参加一个社团，高一（1）班参加杜团的学生有人，参加杜团的学生有人，参加社团的学生有人，同时参加社团的学生有人，同时参加社团的学生有人，同时参加社团的学生有人，三个社团同时参加的学生有人，那么高一（1）班总共有学生人数为 ． 16．已知关于的不等式的解集为．若且，则实数的取值范围是 ． 四、解答题（本大题共6小题，共56分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．在①；②“”是“”的充分不必要条件；③这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题. 问题：已知集合 (1)当时，求： (2)若___________，求实数a的取值范围. 18．分别求满足下列条件的的解析式： (1)已知，求； (2)已知，求函数的解析式； 19．给定函数. (1)在同一坐标系中画出函数的图像， (2)若表示中的较小者，例如.记. （i）请分别用图像法和解析法表示函数，并指出函数的单调区间， （ii）当时，求的最大值和最小值       20．已知 (1)函数的值域； (2)用定义证明在区间上是增函数； (3)求函数在区间上的最大值与最小值． 21．已知关于的x不等式． (1)若时，求不等式的解集； (2)若，解这个关于的不等式； 22．已知二次函数. (1)若在区间上不单调，求实数的取值范围； (2)求函数在区间上的最小值； (3)在（2）的条件下，恒成立，求的最小值. 第2页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1 页，共 2 页 景博中学 2023-2024 学年第一学期高一年级期中考试 数学试题 本试卷满分 120 分 考试时间 120 分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第 I卷（选择题） 一、单选题（本大题共 8小题，每小题 4分，共 32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．命题 p ：“ Zx  ， 2 0x  ”，则 p 为（ ） A． Zx  ， 2 0x  B． Zx  ， 2 0x  C． 0 Zx  ， 2 0 0x  D． 0 Zx  ， 2 0 0x 