第三章 3.波的图像-【金版新学案】2023-2024学年新教材高二物理选择性必修第一册同步课堂高效讲义教师用书（教科版）

3.波的图像 【核心素养目标】 物理观念 知道波形、波的图像、正弦波、一维简谐波。 科学思维 能运用简谐横波(正弦波)的图像描述横波，解决简单的实际问题。 科学探究 通过对波的图像和振动图像的比较，知道波的图像与质点振动图像的区别。 科学态度与责任 培养应用数学工具表达物理关系的能力。 一、横波的图像 1．若以横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标y表示该时刻各个质点偏离平衡位置的位移，规定位移方向向上为正值，向下为负值，则在xOy坐标平面上，描出该时刻各质点的位置(x，y)，用平滑曲线把各点连接起来，就得到了这一时刻横波的波形图像(如图)。 2．波的图像直观地表示了各振动质点在某一时刻的位置，波的图像有时也称为波形图，简称波形。波形图是正弦曲线的波，称为正弦波，又叫一维简谐波。 二、波的图像与振动图像的比较 比较内容 振动图像 (简谐运动) 波动图像 (简谐波) 研究对象 一个振动质点 沿波传播方向上的所有质点 研究内容 某一质点振动的过程中，各时刻相对于平衡位置的位移 表示波传播时某一时刻在介质中各质点相对于平衡位置的位移 图线 物理意义 表示一质点在各时刻的位移 表示某时刻各质点的位移 图线变化 随时间推移，图像延续，但已有形状不变 随时间推移，图像沿传播方向平移 一个完整曲线占横坐标的距离 表示一个周期 表示一个波长 1．判断正误 (1)波的图像表示介质中质点的运动轨迹。(×) (2)波的图像描述了某一时刻各质点离开平衡位置的位移情况。(√) (3)简谐波中各质点做的都是简谐运动。(√) (4)振动的图像是质点的运动轨迹。(×) (5)由波的图像可以看出质点振动的振幅。(√) (6)可以根据波的传播方向确定各质点某时刻的运动方向。(√) 学生用书↓第79页 2.链接实景 扇舞是一种常见的文艺表演形式，表演者排成一行，从左边第一位表演者开始，手持扇子周期性地下蹲、起立，旁边的表演者重复他的动作，后边的一位总比前边的一位稍迟一点，这样就会形成如图所示优美的波浪造型。 请思考： (1)如果对扇舞表演群体照相，得到的是“波的图像”还是“振动图像”？ (2)如果对其中某一位扇舞表演者录像，得到的是“波的图像”还是“振动图像”？ 提示：(1)是“波的图像”。 (2)是“振动图像”。 知识点一　波的图像的理解和应用 如图所示为一列向右传播的简谐波在某时刻波的图像。请思考： (1)该列波的质点的振幅多大？ (2)该时刻质点B与F间、D与H间、C与G间的距离有何意义？ (3)质点B与F、D与H、C与E的振动情况如何？ 提示：(1)该列波的质点的振幅A＝5 cm。 (2)均等于一个波长，即λ＝4 m。 (3)质点B与F都位于波峰位置，速度恰好为零；D与H都位于波谷位置，速度恰好为零；C位于平衡位置，振动方向向上；E位于平衡位置，振动方向向下。 1．对波的图像的理解 (1)波的图像是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”。可以将波的图像比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”。 (2)简谐波的图像是正(余)弦曲线，是最简单的一种波，各个质点振动的最大位移都相等，介质中有正弦波传播时，介质中的质点做简谐运动。 (3)横波的图像形状与波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布相似，波形中的波峰即图像中的位移正向的最大值，波谷即为图像中的位移负向的最大值，波形中通过平衡位置的质点在图像中也恰好处于平衡位置。 2．由波的图像获得的三点信息 (1)可以直接看出在该时刻沿传播方向上各个质点的位移。 (2)可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅。 (3)若已知该波的传播方向，可以确定各质点的振动方向；或已知某质点的振动方向，可以确定该波的传播方向。 3．波的图像的画法 (1)特殊点法 先找出两点(平衡位置和波峰及波谷等特殊点)并确定其运动方向；然后确定经Δt时间后这两点所达到的位置；最后按正弦规律画出新的波形。该法适用于Δt＝n(n＝1，2，3，…)的情况。 学生用书↓第80页 (2)波形平移法 在已知波的传播速度的情况下，由Δx＝vΔt可得经Δt时间后波向前移动的距离Δx，把图像沿传播方向平移Δx即得到相对应的图像。 一列简谐横波沿x轴正方向传播，周期为T，t＝0时的波形如图所示。t＝时(　　) A．质点a的速度方向沿y轴负方向 B．质点b沿x轴正方向迁移了1 m C．质点c的加速度为零 D．质点d的位移为－5 cm C　[t＝时，质点a沿y轴正方向运动到平衡位置，其速度方向沿y轴正方向，A错误；根据简谐横波的传播特点可知，质点只在平衡位置附近上下振动，不沿传播方向迁移，B错误；t＝时，质点c运动到平衡位置，所受合外力为零，加速度为零，C正确；t＝时，质点d运动到正向最大