3. 波的图像（同步讲义）物理教科版选择性必修第一册

本高中物理讲义聚焦“波的图像”核心知识点，系统梳理从波的图像画法（建系、描点、连线）、物理量（波长反映空间周期性，振幅衡量能量），到质点振动方向与波传播方向关系（上下坡法等四种方法），再到振动图像（质点“录像”）与波动图像（质点“照片”）比较的完整学习支架。 该资料以“微元法”和逆向思维培养科学思维，通过绳波模拟实验、小组合作设计验证方案提升科学探究能力。随学随练结合分层题型（基础通关、素养提升、迁移创新），课中辅助教师突破重难点，课后助力学生巩固物理观念，有效查漏补缺。

第三章 机械波 3. 波的图像 课标要点 1.理解波的图像是某一时刻介质中所有质点偏离平衡位置的位移分布情况，区别于单个质点的振动图像；掌握从波的图像中读取波长、振幅、各质点位移及振动方向的基本方法。 2.能通过“微元法”分析波传播过程中任一质点的振动状态，并推断其下一时刻的位置变化；运用逆向思维与图像转换思想，实现由波形图判断传播方向或振动方向的双向推理。 3.通过模拟实验观察绳波形成过程，绘制不同时刻的波形图，体验波的图像构建过程；在小组合作中设计“判断振动方向”的实验方案，验证“上下坡法”或“带动法”的合理性。 学习重难点 重点：1.知道什么是波的图像，知道图像中纵、横坐标各表示什么物理量，能说出图像中蕴含的信息。 2.能区别振动图像和波动图像 难点：根据某一时刻的波的图像和波的传播方向，能画出下一时刻和前一时刻的波的图像，并能指出图像中各个质点在该时刻的振动方向。 写 知识点1 波的图像 1.波的图像的画法 建系——横坐标x表示平衡位置； 描点——把某一时刻所有质点的位置画在坐标系里； 连线——用一条平滑的线把图中的所有质点连接起来就是这个时刻的波的图像。 2.波长(λ) （1）定义：沿波的传播方向，任意两个相邻的同相振动的质点之间的距离。 （2）意义：波长反映了波在空间上的周期性。 3.振幅(Α) （1）定义：在波动中，质点偏离平衡位置的最远距离。 （2）意义：波所传播能量的直接量度。 （3）理解：质点振动一个周期，s=4A。 随学随练.如图为以质点P为波源的机械波在绳上传到质点Q时的波形。下列判断正确的是(　　) A.这列机械波为纵波 B.质点P从平衡位置开始振动时，其运动方向向上 C.质点Q从平衡位置开始振动时，其运动方向向下 D.机械波传到Q时，质点P恰好振动了1个周期 知识点2 质点的振动方向与波传播方向的关系 1.上、下坡法 2.同侧法 3.微平移法 4.带动法 随学随练．.一列横波沿绳子向右传播，某时刻绳子形成如图所示的形状，对此时绳上A、B、C、D、E、F六个质点，下列说法正确的是(　　) A.质点B向右运动 B.质点D和质点F的速度方向相同 C.质点A和质点C的速度方向相同 D.从此时算起，质点B比质点C先回到平衡位置 知识点3 振动图像和波动图像的比较 1.振动图像：表示介质中某一质点在各个时刻的位移。可以比喻为一个质点在一段时间内的一段“录像”。 波动图像：表示介质中的各个质点在“某一时刻” 的位移。可以比喻为在某一时刻各个质点的一幅“照片”。 2.波速(v) （1）定义：机械波在介质中传播的速度。 （2）理解：波速由介质决定，与波的频率、波长无关；因此当机械波从一种介质进入另一种介质时，波的频率保持不变，波长发生改变。 （3）基本量关系：v波＝＝fλ。 随学随练 (多选)一列简谐横波沿x轴传播，图(a)是t＝0时刻的波形图，P是介质中位于x＝2 m处的质点，其振动图像如图(b)所示。下列说法正确的是(　　) A.波速为2 m/s B.波向左传播 C.波的振幅是10 cm D.质点P在0～7 s时间内运动的路程为70 cm 题型1 波的图像 将一石子扔向平静的水面，形成的水波沿水面向四周传播。从石子落水开始计时，以石子落入水面的位置为坐标原点O，时波刚好传播到点，点的横坐标为间的波形图如图所示。下列说法正确的是（　　） A．坐标原点处的水波起振方向竖直向下 B．该机械波的波长为 C．该机械波的波速为 D．该机械波的周期为 活学活用 1．抖绳运动正走进大众的生活。一健身爱好者手握绳子左端，上下抖动，形成沿x轴正方向传播的绳波（可近似看成横波），a、b为绳上的两个质点，某时刻部分绳波的波形如图所示，下列说法正确的是（　　） A．该时刻a质点沿y轴正方向运动 B．该时刻b质点的速度大于a质点的速度 C．该时刻a、b两质点的加速度方向相同 D．从该时刻开始，b质点在接下来的四分之一周期内通过的路程等于A 2．介质中坐标原点O处的波源在时刻开始振动，产生的简谐横波沿x轴正方向传播，时刻传到L处，波形如图。下列描述处质点的振动图像是（　　） A．B． C． D． 题型 振动图像与波形图的结合 在海洋气象观测中，一列沿x轴传播的海浪（可视为简谐波）被监测站记录，t=4s时刻的波形图如图甲所示，位于x=60m处浮标P的振动图像如图乙所示。海浪沿x轴的 （选填“正方向”或“负方向”）传播，传播速度大小为 m/s。 活学活用 1.一列简谐横波某时刻波形如图1所示。由该时刻开始计时，质点N的振动情况如图2所示。下列说法正确的是（　　） A．该横波沿x轴负方向传播 B．该时刻质点L向y轴正方向运动 C．经半个周期质点L将沿x轴负方向移动半个波长 D．该时刻质点K与M的速度、加速度都相同 2．一列沿x轴传播的简谐横波在t=0时刻的波形如图甲，位于x=6m处的质点M的振动图像如图乙，则下列说法正确的是（　　） A．该简谐横波的波速为8m/s B．t=2s时刻，质点M的加速度最大 C．该简谐波沿x轴正方向传播 D．质点M的位移y随时间t变化 。 基础通关 1.（多选）如图所示为一列横波某时刻的波形图，三个质点的平衡位置分别在M、P、Q。若此时位于平衡位置的M点沿y轴正方向运动，且振动的周期为2s，则下列说法正确的是（　　） A．这列波一定沿x轴正方向传播 B．这列波传播的速度一定是2m/s C．从图像所示的时刻起，P点的速度逐渐增大，加速度逐渐减小 D．从图像所示的时刻起，质点Q比质点P先到达平衡位置 2.沿x轴的正方向传播的简谐横波某时刻的波形如图所示，P为介质中的一个质点，下列说法正确的是（　　） A．此时P点加速度在减小 B．质点P一个周期内通过的路程为一个波长 C．由此刻起经过个周期通过的路程大于 D．此时P点的速度沿y轴正方向 3.一列简谐横波沿x轴方向传播，某时刻的波形如图所示，此时质点F的振动方向沿y轴负方向，则（　　） A．此刻质点B的振动方向与质点H的振动方向相同 B．此刻质点E向右移动 C．这列波沿x轴正方向传播 D．质点B将比质点D先回到平衡位置 4．一列简谐横波向轴正方向传播，时刻波传播到轴上的质点，质点开始向上运动，时刻质点第一次通过平衡位置且向下运动，此时波刚好传播到质点，以质点的平衡位置为坐标原点，时刻、两质点之间的波形图为（　　） A． B． C． D． 5．一列简谐横波沿x轴方向传播，P、Q为x轴上的两个质点，P、Q两质点平衡位置间的距离为10m，从该波传到P点开始计时，质点Q的振动图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．该波从Q点向P点传播 B．该波源的起振方向沿y轴正方向 C．该波的波速为2m/s D．该波的波长为4m 6．一列沿x轴正向传播的简谐横波在时刻的部分波的图像如图甲所示，图甲中某质点的振动情况如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．该时刻质点K、L速度等大反向 B．该简谐波的波速为0.3m/s C．图乙一定是质点L的振动图像 D．质点K再经1s将沿x轴正方向移动到处 7．如图甲所示，用手握住软绳的一端拉平，手在竖直方向振动。手握住的绳子端点的振动图像如图乙所示。当时，绳子上形成的波形是（　　） A． B． C． D． 8.一列简谐横波沿x轴正向传播，传到M点时波形如图所示，再经0.6 s，N点开始振动，则该波的振幅A和频率f为 A．A＝1 m　f＝5 Hz B．A＝0.5 m　f＝5 Hz C．A＝1 m　f＝2.5 Hz D．A＝0.5 m　f＝2.5 Hz 9.一列简谐横波沿x轴传播，t = 0时的波形如图所示，质点A与质点B相距1 m，A点速度沿y轴正方向；t = 0.02 s时，质点A第一次到达正向最大位移处。由此可知（　　） A．此波沿x轴正方向传播 B．在t = 0.02 s时，质点B处在波谷位置 C．此波的传播速度为75 m/s D．从t = 0时起，经过0.02 s，质点A沿波传播方向迁移了0.5 m 10．一列沿轴正方向传播的机械波在0时刻的波形如图中实线所示，时刻的波形图如图中的虚线所示，小于波的周期，根据图中所提供的其它已知信息，分析下列说法正确的是（　　） A．1.5个周期内质点的路程为 B．波速为 C．周期为 D．时刻，位于波谷 素养提升 1．一列可视为简谐波的绳波，在时刻的波形如图所示，的质点P此时刻沿y轴正方向运动，经过0.25s第一次到达平衡位置，则下列说法正确的是（    ） A．该绳波向左传播 B．时刻P点的速度最大 C．内P点的加速度一直减小 D．处的质点与P点振动的位移始终相反 2．如图，实线为一列简谐波在t=0时的波形，虚线表示经过Δt=0.2s后它的波形图，已知，则这列波传播速度可能的最小值v= m/s；这列波的频率可能是 Hz。 3．地震预警系统可以在地震波到达前数秒至数十秒发出警报。某地震监测站监测到一列地震横波，某时刻的波形图如图所示，此时平衡位置位于x=50m处的质点B正向y轴正方向运动，且振动周期为0.1s，则该地震波的传播方向沿x轴 （填“正”或“负”）方向，波速为 m/s。 4．一列简谐横波沿x轴正方向传播，如图所示为波传播到x=5m的M点时的波形图。若波中P点从开始振动到第二次出现波峰经历的时间为0.7s，则： (1)Q点开始振动时的方向是 的；（填“向上”或“向下”）； (2)这列波的传播速度是 m/s； (3)质点Q从图示时刻再经过 s才第一次到达波峰。 5．如图甲所示为一波源的振动图像，时，波源开始振动且激发的简谐横波沿x轴正方向传播，已知波源平衡位置的坐标为，传播速度为。求： (1)图甲中P点的振动方向，并计算这列波的波长； (2)在图乙坐标上画出时刻的波形图； (3)当时，处质点运动的位移和内该质点的路程分别是多少？ 迁移创新 1．下图中的实线图像a是一列正弦横波在某时刻的波形曲线，虚线图像b是0.2s后这列波的波形曲线 (1)若该波的周期T大于0.2s，且向右传播，求波的传播速度和周期； (2)若该波向左传播，求波的传播速度和周期。 2．如图所示，一列简谐横波沿轴传播，实线为0时刻的波形图，虚线为时的波形图。以下各问均无须写出计算过程。 (1)若已知处的质点在内运动的路程为，求： ①波传播的方向、波长、质点振幅A、质点振动周期T； ②处的质点从0时刻计时的位移与时间的关系； (2)若波沿轴正向传播，求波速大小。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三章 机械波 3. 波的图像 课标要点 1.理解波的图像是某一时刻介质中所有质点偏离平衡位置的位移分布情况，区别于单个质点的振动图像；掌握从波的图像中读取波长、振幅、各质点位移及振动方向的基本方法。 2.能通过“微元法”分析波传播过程中任一质点的振动状态，并推断其下一时刻的位置变化；运用逆向思维与图像转换思想，实现由波形图判断传播方向或振动方向的双向推理。 3.通过模拟实验观察绳波形成过程，绘制不同时刻的波形图，体验波的图像构建过程；在小组合作中设计“判断振动方向”的实验方案，验证“上下坡法”或“带动法”的合理性。 学习重难点 重点：1.知道什么是波的图像，知道图像中纵、横坐标各表示什么物理量，能说出图像中蕴含的信息。 2.能区别振动图像和波动图像 难点：根据某一时刻的波的图像和波的传播方向，能画出下一时刻和前一时刻的波的图像，并能指出图像中各个质点在该时刻的振动方向。 写 知识点1 波的图像 1.波的图像的画法 建系——横坐标x表示平衡位置； 描点——把某一时刻所有质点的位置画在坐标系里； 连线——用一条平滑的线把图中的所有质点连接起来就是这个时刻的波的图像。 2.波长(λ) （1）定义：沿波的传播方向，任意两个相邻的同相振动的质点之间的距离。 （2）意义：波长反映了波在空间上的周期性。 3.振幅(Α) （1）定义：在波动中，质点偏离平衡位置的最远距离。 （2）意义：波所传播能量的直接量度。 （3）理解：质点振动一个周期，s=4A。 随学随练.如图为以质点P为波源的机械波在绳上传到质点Q时的波形。下列判断正确的是(　　) A.这列机械波为纵波 B.质点P从平衡位置开始振动时，其运动方向向上 C.质点Q从平衡位置开始振动时，其运动方向向下 D.机械波传到Q时，质点P恰好振动了1个周期 答案　B 解析　绳上各质点的位移方向与波的传播方向垂直，即质点的振动方向与波的传播方向垂直，所以这列机械波为横波，故A错误；质点Q的起振方向与波源的起振方向相同，波向右传播，质点Q从平衡位置开始振动时，起振方向是向上的，所以质点P从平衡位置开始振动时，其运动方向向上，故B正确，C错误；由图可知，机械波传到Q时，质点P恰好振动了1.5个周期，故D错误 知识点2 质点的振动方向与波传播方向的关系 1.上、下坡法 2.同侧法 3.微平移法 4.带动法 随学随练．.一列横波沿绳子向右传播，某时刻绳子形成如图所示的形状，对此时绳上A、B、C、D、E、F六个质点，下列说法正确的是(　　) A.质点B向右运动 B.质点D和质点F的速度方向相同 C.质点A和质点C的速度方向相同 D.从此时算起，质点B比质点C先回到平衡位置 答案　D 解析　波传播时，各质点只在其平衡位置附近运动，并不随波迁移，A错误；离波源远的质点的振动落后于离波源近的质点的振动，并跟随着近的质点振动，质点D跟随质点C向上运动，质点F跟随质点E向下运动，同理，质点A向下运动，质点C向上运动，由此可知B、C错误；由于此时质点B和质点C都向上运动，所以质点B比质点C先到达最大位移处，并先回到平衡位置，D正确。 知识点3 振动图像和波动图像的比较 1.振动图像：表示介质中某一质点在各个时刻的位移。可以比喻为一个质点在一段时间内的一段“录像”。 波动图像：表示介质中的各个质点在“某一时刻” 的位移。可以比喻为在某一时刻各个质点的一幅“照片”。 2.波速(v) （1）定义：机械波在介质中传播的速度。 （2）理解：波速由介质决定，与波的频率、波长无关；因此当机械波从一种介质进入另一种介质时，波的频率保持不变，波长发生改变。 （3）基本量关系：v波＝＝fλ。 随学随练 (多选)一列简谐横波沿x轴传播，图(a)是t＝0时刻的波形图，P是介质中位于x＝2 m处的质点，其振动图像如图(b)所示。下列说法正确的是(　　) A.波速为2 m/s B.波向左传播 C.波的振幅是10 cm D.质点P在0～7 s时间内运动的路程为70 cm 答案　ABD 解析　由波的图像可知波的波长λ＝4 m，由振动图像可知波的周期T＝2 s，所以波的传播速度v＝＝2 m/s，A正确；由振动图像可知质点P在t＝0时刻经平衡位置向y轴负方向运动，结合波形图由同侧法可知波向x轴负方向传播，即向左传播，B正确；振幅为质点离开平衡位置的最大距离，故由波的图像可知波的振幅A＝5 cm，C错误；质点P在0～7 s时间内，即3.5个周期内通过的路程为s＝3.5×4A＝70 cm，D正确。 题型1 波的图像 将一石子扔向平静的水面，形成的水波沿水面向四周传播。从石子落水开始计时，以石子落入水面的位置为坐标原点O，时波刚好传播到点，点的横坐标为间的波形图如图所示。下列说法正确的是（　　） A．坐标原点处的水波起振方向竖直向下 B．该机械波的波长为 C．该机械波的波速为 D．该机械波的周期为 【答案】C 【详解】A．当波传到点时，要重复前面质点的运动，可知将向上运动，即坐标原点处的水波起振方向竖直向上，A错误； B．如图所示，可知该机械波的波长为，B错误； C．由 解得，C正确； D．由 其中 解得，D错误。 故选C。 活学活用 1．抖绳运动正走进大众的生活。一健身爱好者手握绳子左端，上下抖动，形成沿x轴正方向传播的绳波（可近似看成横波），a、b为绳上的两个质点，某时刻部分绳波的波形如图所示，下列说法正确的是（　　） A．该时刻a质点沿y轴正方向运动 B．该时刻b质点的速度大于a质点的速度 C．该时刻a、b两质点的加速度方向相同 D．从该时刻开始，b质点在接下来的四分之一周期内通过的路程等于A 【答案】A 【详解】A．结合题意，根据“上、下坡”法可知，该时刻a质点沿y轴正方向运动，故A正确； B．由图可知，该时刻a、b质点都向平衡位置振动，而b质点处在离平衡位置更远地方，b质点的速度小于a质点的速度，故B错误； C．由图可知，a质点从负方向朝平衡位置振动，b质点从正方向朝平衡位置振动，二者加速度方向相反，故C错误； D．由图可知，从该时刻开始，b质点在接下来的四分之一周期内通过的路程小于A，故D错误。 故选A。 2．介质中坐标原点O处的波源在时刻开始振动，产生的简谐横波沿x轴正方向传播，时刻传到L处，波形如图。下列描述处质点的振动图像是（　　） A．B． C． D． 【答案】C 【详解】AB．从波形图可以看出，，时刻传到处，说明，简谐波沿x轴正向传播，根据波动和振动关系可知：在时刻处质点的运动方向和波源在时刻的运动方向相同是沿y轴的负方向的，即每一个质点的起振方向都是沿y轴的负方向的，故AB错误； CD． 由于，说明在的时间内处质点没有振动，所以在时刻处质点的振动时间是 即 即振动图像中时刻前有少于2个多于个的完整b波形，故C正确，D错误。 故选C。 题型 振动图像与波形图的结合 在海洋气象观测中，一列沿x轴传播的海浪（可视为简谐波）被监测站记录，t=4s时刻的波形图如图甲所示，位于x=60m处浮标P的振动图像如图乙所示。海浪沿x轴的 （选填“正方向”或“负方向”）传播，传播速度大小为 m/s。 【答案】 正方向 15 【详解】[1]如图乙可知，时，P点向上振动，由甲图同侧法可知，波沿轴正方向传播； [2]由甲图可知，乙图可知周期 由 解得 活学活用 1.一列简谐横波某时刻波形如图1所示。由该时刻开始计时，质点N的振动情况如图2所示。下列说法正确的是（　　） A．该横波沿x轴负方向传播 B．该时刻质点L向y轴正方向运动 C．经半个周期质点L将沿x轴负方向移动半个波长 D．该时刻质点K与M的速度、加速度都相同 【答案】A 【详解】A．根据乙图可知该时刻质点N向上振动，结合“上下坡法”可知，波沿x轴负方向传播，故A正确； B．横波沿x轴负方向传播，根据“上坡下、下坡上”知识可知，质点L该时刻向y轴负方向运动，故B错误； C．经半个周期简谐横波沿x轴负方向移动半个波长，质点L不会随波迁移，故C错误； D．该时刻质点K与M的速度均为0，加速度大小相同、方向相反，故D错误； 故选A。 2．一列沿x轴传播的简谐横波在t=0时刻的波形如图甲，位于x=6m处的质点M的振动图像如图乙，则下列说法正确的是（　　） A．该简谐横波的波速为8m/s B．t=2s时刻，质点M的加速度最大 C．该简谐波沿x轴正方向传播 D．质点M的位移y随时间t变化 。 基础通关 1.（多选）如图所示为一列横波某时刻的波形图，三个质点的平衡位置分别在M、P、Q。若此时位于平衡位置的M点沿y轴正方向运动，且振动的周期为2s，则下列说法正确的是（　　） A．这列波一定沿x轴正方向传播 B．这列波传播的速度一定是2m/s C．从图像所示的时刻起，P点的速度逐渐增大，加速度逐渐减小 D．从图像所示的时刻起，质点Q比质点P先到达平衡位置 【答案】AD 【详解】A．题意知M点沿y轴正方向运动，同侧法可知这列波一定沿x轴正方向传播，故A正确； B．图像可知波长为2m，则波速，故B错误； C．同侧法可知，P点在图像所示的时刻沿y轴正方向运动，即远离平衡位置，故P点的速度逐渐减小，回复力逐渐增大，加速度逐渐增大，故C错误； D．同侧法可知，Q点在图像所示的时刻沿y轴负方向运动，故质点Q比质点P先到达平衡位置，故D正确。 故选AD。 2.沿x轴的正方向传播的简谐横波某时刻的波形如图所示，P为介质中的一个质点，下列说法正确的是（　　） A．此时P点加速度在减小 B．质点P一个周期内通过的路程为一个波长 C．由此刻起经过个周期通过的路程大于 D．此时P点的速度沿y轴正方向 【答案】D 【详解】AD．波沿x轴的正方向传播，根据同侧法，可知此时P点正沿y轴向正方向运动，速度沿y轴正方向，加速度在增加，故A错误，D正确； B．质点P只是沿y轴上下运动，不沿x轴随波运动，质点P一个周期内通过的路程为，故B错误； C．由此刻起P点远离平衡位置，平均速度小于质点从平衡位置向最大位移处运动的平均速度，则经过个周期的路程小于，故C错误； 故选D。 3.一列简谐横波沿x轴方向传播，某时刻的波形如图所示，此时质点F的振动方向沿y轴负方向，则（　　） A．此刻质点B的振动方向与质点H的振动方向相同 B．此刻质点E向右移动 C．这列波沿x轴正方向传播 D．质点B将比质点D先回到平衡位置 【答案】A 【详解】C．因此时质点F的振动方向沿y轴负方向，则这列波沿x轴负方向传播，选项C错误； A．此刻质点B向上振动，质点H向上振动，即质点B的振动方向与质点H的振动方向相同，选项A正确； B．质点只能在自己平衡位置附近上下振动，即此刻质点E向下振动，不可能向右移动，选项B错误； D．质点B向上振动，质点D向下振动，则质点B将比质点D后回到平衡位置，选项D错误。 故选A。 4．一列简谐横波向轴正方向传播，时刻波传播到轴上的质点，质点开始向上运动，时刻质点第一次通过平衡位置且向下运动，此时波刚好传播到质点，以质点的平衡位置为坐标原点，时刻、两质点之间的波形图为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题意可知，为半周期、、两质点平衡位置之间的距离为半个波长，可知时刻质点正通过平衡位置向上运动，质点正通过平衡位置向下运动。 故选。 5．一列简谐横波沿x轴方向传播，P、Q为x轴上的两个质点，P、Q两质点平衡位置间的距离为10m，从该波传到P点开始计时，质点Q的振动图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．该波从Q点向P点传播 B．该波源的起振方向沿y轴正方向 C．该波的波速为2m/s D．该波的波长为4m 【答案】C 【详解】A．从质点Q的振动图像可知波先传到P点，经5s才传到Q点，所以波从P点向Q点传播，故A错误； B．由质点Q的振动图像可知5s波传到Q点时质点向y轴负方向振动，各点起振的方向与波源起振的方向相同，则波源的起振方向沿y轴负方向，故B错误； C．根据波速的计算公式有，故C正确； D．从振动图像可知波的周期为，波长为，故D错误。 故选C。 6．一列沿x轴正向传播的简谐横波在时刻的部分波的图像如图甲所示，图甲中某质点的振动情况如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．该时刻质点K、L速度等大反向 B．该简谐波的波速为0.3m/s C．图乙一定是质点L的振动图像 D．质点K再经1s将沿x轴正方向移动到处 【答案】A 【详解】A．由题图甲可知质点K与L相差半个周期，所以两者的速度等大、反向，故A正确； B．由题图可得，，所以波速，故B错误； C．由题意知波向右传播，由题图甲可得时刻质点L在平衡位置，由“上下坡”法可知质点L下一时刻向下振动，考虑波在空间分布上的周期性，故题图乙可能是质点L的振动图像，故C错误； D．因为每个质点都在自己平衡位置周期性振动，不会随波迁移，故D错误。 故选A。 7．如图甲所示，用手握住软绳的一端拉平，手在竖直方向振动。手握住的绳子端点的振动图像如图乙所示。当时，绳子上形成的波形是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由图乙可知，当时，手握住的绳子端点在平衡位置且向上振动 A．图中手握住的绳子端点在波谷，故A不符合题意； B．图中手握住的绳子端点在平衡位置，且向上振动，故B符合题意； C．图中手握住的绳子端点在平衡位置，且向下振动，故C不符合题意； D．图中手握住的绳子端点在波峰，故D不符合题意。 故选B。 8.一列简谐横波沿x轴正向传播，传到M点时波形如图所示，再经0.6 s，N点开始振动，则该波的振幅A和频率f为 A．A＝1 m　f＝5 Hz B．A＝0.5 m　f＝5 Hz C．A＝1 m　f＝2.5 Hz D．A＝0.5 m　f＝2.5 Hz 【答案】D 【解析】由图象可以直接读出该波的振幅A＝0.5m；经0.6s，N点开始振动，说明波在0.6s内向前传播了6m，所以波的传播速度为v＝＝＝10m/s， 由图象知波长为4m，所以周期为T＝＝＝0.4s，f＝＝2.5Hz 故D正确，A、B、C错误。 9.一列简谐横波沿x轴传播，t = 0时的波形如图所示，质点A与质点B相距1 m，A点速度沿y轴正方向；t = 0.02 s时，质点A第一次到达正向最大位移处。由此可知（　　） A．此波沿x轴正方向传播 B．在t = 0.02 s时，质点B处在波谷位置 C．此波的传播速度为75 m/s D．从t = 0时起，经过0.02 s，质点A沿波传播方向迁移了0.5 m 【答案】B 【解析】A．已知A点的速度沿y轴正方向，根据同侧法原则，则波沿x轴负方向传播，故A错误； B．根据同侧法原则，t = 0时，B点速度沿y轴负方向，则在t = 0.02 s时，B点处于负向最大位移处，也就是波谷的位置，故B正确； C．由图可知， = 2 m，T = 0.08 s，则根据公式得波速；故C错误； D．由简谐波的特点可知，在简谐横波中，质点不随波的传播而迁移，只是上下振动，故D错误。 故选B。 10．一列沿轴正方向传播的机械波在0时刻的波形如图中实线所示，时刻的波形图如图中的虚线所示，小于波的周期，根据图中所提供的其它已知信息，分析下列说法正确的是（　　） A．1.5个周期内质点的路程为 B．波速为 C．周期为 D．时刻，位于波谷 【答案】D 【详解】A．该波的振幅为A，则1.5个周期内质点的路程为，A项错误； B．一段时间内，波传播的距离为，则波速为，B项错误； C．波长，由综合可得，C项错误； D．点左侧的波谷传播到点最短的距离为 设时刻位于波谷，则有 综合可得，D项正确。 故选D。 素养提升 1．一列可视为简谐波的绳波，在时刻的波形如图所示，的质点P此时刻沿y轴正方向运动，经过0.25s第一次到达平衡位置，则下列说法正确的是（    ） A．该绳波向左传播 B．时刻P点的速度最大 C．内P点的加速度一直减小 D．处的质点与P点振动的位移始终相反 【答案】D 【详解】A．在t=0时刻，质点P沿y轴正方向运动，根据“上、下坡法”可知，该波沿x轴正方向传播，即向右传播，故A错误； B．由于时质点P不在平衡位置，经过0.25s才第一次到达平衡位置，因此时刻P点的速度不是最大，故B错误； C．时间内，质点P先是逐渐远离平衡位置，而后又返回平衡位置，故加速度先增大后减小，故C错误； D．由题可知，该波的波长 x=5.5m处质点的平衡位置与P点的平衡位置距离差为 则它们振动的相位差为，即它们振动的位移始终相反，故D正确。 故选D。 2．如图，实线为一列简谐波在t=0时的波形，虚线表示经过Δt=0.2s后它的波形图，已知，则这列波传播速度可能的最小值v= m/s；这列波的频率可能是 Hz。 【答案】 ， 【详解】[1][2]由图像可知这列波的波长为 因为，所以波在时间内传播的距离 若这列波向右传播则 波的传播速度为 频率为 若这列波向左传播则 波的传播速度为 频率为 经对比，这列波传播速度可能的最小值为，波的频率可能是或。 3．地震预警系统可以在地震波到达前数秒至数十秒发出警报。某地震监测站监测到一列地震横波，某时刻的波形图如图所示，此时平衡位置位于x=50m处的质点B正向y轴正方向运动，且振动周期为0.1s，则该地震波的传播方向沿x轴 （填“正”或“负”）方向，波速为 m/s。 【答案】 负 1000 【详解】[1]质点B正向y轴正方向运动，根据“上下坡”法可知，该地震波的传播方向沿x轴负方向； [2]波速为 4．一列简谐横波沿x轴正方向传播，如图所示为波传播到x=5m的M点时的波形图。若波中P点从开始振动到第二次出现波峰经历的时间为0.7s，则： (1)Q点开始振动时的方向是 的；（填“向上”或“向下”）； (2)这列波的传播速度是 m/s； (3)质点Q从图示时刻再经过 s才第一次到达波峰。 【答案】(1)向下 (2)10 (3)0.6 【详解】（1）同侧法可知该时刻M向下振动，则Q点开始振动时的方向是向下的。 （2）同侧法可知该时刻P向下振动，则有 解得周期 图像可知波长为4m，则波速 （3）设质点Q从图示时刻再经过t时间才第一次到达波峰，则有 5．如图甲所示为一波源的振动图像，时，波源开始振动且激发的简谐横波沿x轴正方向传播，已知波源平衡位置的坐标为，传播速度为。求： (1)图甲中P点的振动方向，并计算这列波的波长； (2)在图乙坐标上画出时刻的波形图； (3)当时，处质点运动的位移和内该质点的路程分别是多少？ 【答案】(1)P点振动向下，8m (2)见解析 (3)，35cm 【详解】（1）由振动图像知，P点处于之间，故P点振动向下； 由振动图像知 由题目知传播速度为 由 解得 （2）由分析可画出时刻的波形图，如图所示 （3）由振动图像知振幅 当时，处质点已振动个周期，可得位移 路程 迁移创新 1．下图中的实线图像a是一列正弦横波在某时刻的波形曲线，虚线图像b是0.2s后这列波的波形曲线 (1)若该波的周期T大于0.2s，且向右传播，求波的传播速度和周期； (2)若该波向左传播，求波的传播速度和周期。 【答案】(1)， (2)， 【详解】（1）根据图像可得，波的波长 若该波向右传播，从图像a到图像b，波传播的周期数为个 波的周期 由于 解得 所以，波的周期 波的传播速度 （2）若该波向左传播，从图像a到图像b，波传播的周期数为个 波的周期 波的传播速度 2．如图所示，一列简谐横波沿轴传播，实线为0时刻的波形图，虚线为时的波形图。以下各问均无须写出计算过程。 (1)若已知处的质点在内运动的路程为，求： ①波传播的方向、波长、质点振幅A、质点振动周期T； ②处的质点从0时刻计时的位移与时间的关系； (2)若波沿轴正向传播，求波速大小。 【答案】(1)①轴负向传播，4m，5cm，0.8s；② (2)见解析 【详解】（1）①根据图像可知，波长，振幅 已知x = 0处的质点在0 ∼ 1s内运动的路程为25cm=5A 则时间为，设处的质点的振动方程为 由平移法可知，波向轴负向传播，该质点时刻向轴负方向运动，可知 由 解得 ②由以上分析知 由图知 所以处的质点的振动方程为 （2）若波沿轴正向传播，则 解得 所以波的传播速度大小   学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $