第二章 1.简谐运动及其图像-【金版新学案】2023-2024学年新教材高二物理选择性必修第一册同步课堂高效讲义教师用书（教科版）

第二章　机械振动　 1．简谐运动及其图像 【核心素养目标】 物理观念 知道机械振动、平衡位置、简谐运动的概念；理解全振动、振幅、周期、频率及相位的概念。 科学思维 理解振动图像；会分析简谐运动中位移、速度、加速度的变化规律；理解振幅、周期、频率及相位的意义及特点；知道简谐运动位移表达式的意义及应用。 科学探究 学会利用弹簧振子的频闪照片，获取简谐运动的图像。 科学态度与责任 养成观察、比较、归纳分析的良好习惯。 一、机械振动　简谐运动 1．机械振动：物体(或物体的某一部分)在某一位置两侧所做的往复运动，叫作机械振动，通常简称为振动，这个位置称平衡位置。 2．简谐运动 (1)弹簧振子 将弹簧上端固定，下端连接一个小球，小球可在竖直方向上运动。弹簧的质量比小球的质量小得多，可以忽略不计，若不计空气阻力，这样的系统称为弹簧振子，其中小球称为振子。 (2)位移—时间图像 建立坐标系，横轴代表时间t，纵轴代表小球相对平衡位置的位移x，它就是小球在平衡位置附近往复运动的位移－时间图像，称为弹簧振子的振动图像。 (3)简谐运动 如果质点的位移与时间的关系严格遵从正弦函数的规律，即它的振动图像是一条正弦曲线，这样的运动叫作简谐运动。 二、描述简谐运动的物理量 1．振幅 (1)定义：振子离开平衡位置的最大距离，用A表示，单位为米(m)等。 (2)振动范围：振动物体运动的范围为振幅的两倍。 (3)物理意义：振幅是表示振动强弱的物理量。 2．全振动：如下图，如果振子由B点经O点运动到B′点，又由B′点经O点回到B点，我们就说振子完成了一次全振动。 3．周期和频率 内容 周期 频率 定义 振子完成一次全振动所需要的时间，用T表示 完成全振动的次数与所用时间之比，用f表示 单位 秒(s) 赫兹(Hz) 物理含义 表示振动快慢的物理量 关系式 T＝ 4.相位：表示振动步调的物理量。 学生用书↓第38页 三、简谐运动的表达式 简谐运动的表达式为x＝Asin(ωt＋φ0)＝ Asin＝Asin(2πft＋φ0)。 A表示振动的振幅。 T和f分别表示物体振动的周期和频率。 2πft＋φ0是简谐运动的相位，φ0表示t＝0时的相位，叫作初相位，简称初相。 1．判断正误 (1)振幅是指振子的位移。(×) (2)振子从平衡位置出发到又回到平衡位置的时间为一个周期。(×) (3)始末速度相同的一个过程一定是一次全振动。(×) (4)回复力的方向总是与速度的方向相反。(×) (5)水平弹簧振子运动到平衡位置时，回复力为0，系统的能量一定为0。(×) (6)回复力变大时，弹簧振子的速度变小。(√) 2．链接实景 如图所示，弹簧的一端固定在木板上，另一端连接小球，当我们把小球拉离平衡位置释放后： (1)小球的受力满足什么条件才会做简谐运动？ (2)振动过程中系统中能量转化有什么特点？ 提示：(1)弹簧的质量相对于小球的质量、木板的摩擦力可以忽略不计时小球会做简谐运动。 (2)振动过程中，如果忽略木板的摩擦力作用，弹簧的弹性势能与小球的动能相互转化，而且系统的机械能守恒；实际中由于摩擦力的作用，系统的机械能逐渐减少，转化为内能，最终系统停止振动。 知识点一　弹簧振子与简谐运动的运动特征 如图所示，把一个有孔的小球装在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球穿在光滑的杆上，能够自由滑动。小球和弹簧所组成的系统称作弹簧振子。将振子从A点由静止释放，仔细观察它们的运动特点。 (1)为什么说弹簧振子是一种理想化模型？ (2)弹簧振子的位移始点是哪个点？如何表示其位移？ 提示：(1)弹簧振子的运动中不计阻力，而且弹簧的质量与小球相比可以忽略，故是一种理想化模型。 (2)位移的起点在平衡位置；振动物体的位移x用从平衡位置指向物体所在位置的有向线段表示。 1．弹簧振子看作理想化模型的条件 (1)弹簧的质量比振子的质量小得多，可以认为质量集中于振子； (2)阻力(摩擦力及空气阻力)足够小； (3)振动中，弹簧形变始终处于弹性限度内。 2．简谐运动的位移 (1)振动位移与运动物体在某一时间内的位移的区别 振动位移可用从平衡位置指向振子所在位置的有向线段表示，方向为从平衡位置指向振子所在位置，大小为平衡位置到该位置的距离；而物体在某一时间内的位移是相对于这段时间内初始位置的 学生用书↓第39页 位移，其方向由初始位置指向末位置，其大小等于初、末位置间的距离。 (2)位移的表示方法 以平衡位置为坐标原点，以振动所在的直线为坐标轴，规定正方向，则某时刻振子偏离平衡位置的位移可用该时刻振子所在位置的坐标来表示。例如，若某一时刻振子在平衡位置正方向一侧，离平衡位置2 cm，则可以表示为x＝2 cm，若x＝－8 cm，则表示振子在平衡位置负方向一侧，距平衡位置8 cm