宁夏银川市景博中学2023-2024学年高三上学期第三次月考月考文科数学试卷

试卷第 1页，共 2页 保密★启用前 银川市景博中学 2024届高三年级第三次月考 文科数学 命题人：郑永斌 审题人：妥红梅 一、选择题(本大题共 12小题，每小题 5分，满分 60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．若集合    2 , 1 7A x x B x x     ，则 A B （ ） A． 7x x  B． 1 2x x  C． 2x x  D． 2 7x x  2．已知 的终边上有一点 (1,3)P ，则 cos(π ) 的值为（ ） A． 1 3 B． 10 10 C． 10 10  D． 3 10 10  3．下列函数中，是奇函数且在定义域上为增函数是（ ） A． 2 1y x  B． tany x C． 2xy  D． siny x x  4．“ π   ”是“ sin sin  ”成立的（ ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充分必要 D．既不充分也不必要 5．函数 3 ( ) cos x xf x x   在 π π, 2 2      上的图象大致为（ ） A． B． C． D． 6．“莱洛三角形”是机械学家莱洛研究发现的一种曲边三角形，它在很多特殊领域发挥了超 常的贡献值．“莱洛三角形”是分别以正三角形的顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由这 三段圆弧组成的曲边三角形（如图所示）．现以边长为 4的正三角形作一个“莱洛三角形”， 则此“莱洛三角形”的面积为（ ） A．8π 8 3 B．8π 12 3 C．16π 8 3 D．16π 4 3 7．已知函数   π2sin ( 0) 3 f x x        的最小正周期为 π，把函数  f x 的图象向右平移 π 6 个单位长度，所得图象 对应函数解析式为（ ） A． 2sin2y x B． 2cos2y x C． 2π2sin 2 3 y x      D． π2sin 2 6 y x      8．今年8月 24日,日本不顾国际社会的强烈反对,将福岛第一核电站核污染废水排入大海,对海洋生态造成不可估量的 破坏.据有关研究,福岛核污水中的放射性元素有 21种半衰期在10年以上;有8种半衰期在1万年以上.已知某种放射性 元素在有机体体液内浓度  Bq / Lc 与时间 t（年）近似满足关系式 ( ,tc k a k a  为大于 0的常数且 1)a  .若 1 6 c  时, 10t  ;若 1 12 c  时, 20t  .则据此估计,这种有机体体液内该放射性元素浓度 c为 1 120 时,大约需要（ ）（参考数 据: 2 2log 3 1.58, log 5 2.32  ） A． 43年 B．53年 C．73年 D．120年 9．定义在R 上的偶函数  f x 满足    2 0f x f x   ，且  f x 在  2,0 上单调递增．若    4 5πtan , 3 , log 3 18 a f b f c f       ，则（ ） A． a b c  B． a c b  C． c b a  D． c a b  10．函数    sin 0, 0, 2 πf x A x A            的部分图象如图所示，则下列 结论正确的是（ ） A．点 5π ,0 12       是  f x 的对称中心 B．直线 7π 6 x  是  f x 的对称轴 C．  f x 的图象向右平移 7π 12 个单位得 sin 2y x 的图象 D．  f x 在区间 π 2 2π, 3      上单调递减 11．已知函数    2πsin 0 3 f x x        在 5π0, 6      上恰有 5个极值点，则当取得最小值时，  f x 图象的对称中 心的横坐标可能为（ ） A． 7π 30 B． 8π 15 C． 11π 15  D． 2π 3 12、已知函数 xxaxf cos32sin)(  的图象关于直线 6  x 对称，且 16|)()(| 21  xfxf ,则 || 21 xx  的最小 值为（ ） A 3  B 2  3 2 D 4 3 试卷第 2页，共 2页 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分．共 20 分) 13．设 1 i 2i 1 i z 