精品解析：贵州省毕节市威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

威宁八中2023—2024学年度第一学期期中考试试题 高一年级数学学科 注意事项： 1．本试卷满分150分，考试时间120分钟． 2．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 3．本试卷命题范围：必修第一册第一、二、三章． 一、选择题：本大题共8小题；每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 函数图像关于轴对称，且在上单调递增，则在上（ ） A. 单调递增；函数是偶函数 B. 单调递减；函数是偶函数 C. 单调递增；函数是奇函数 D. 单调递减；函数是奇函数 5. 若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 已知则的值为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 7. 函数的图象大致是(　　) A. B. C. D. 8. 已知是定义在上的奇函数，当时，，若，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列各组函数表示的是同一个函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 10. 已知关于的不等式的解集为或，则（ ） A. B. 不等式的解集为 C. D. 不等式的解集为或 11. 若，则下列不等式中一定不成立是（    ） A. B. C D. 12. 为了了解市民对各种垃圾进行分类的情况，加强垃圾分类宣传的针对性，指导市民尽快掌握垃圾分类的方法，某市垃圾处理厂连续8周对有害垃圾错误分类情况进行了调查.经整理绘制了如图所示的有害垃圾错误分类重量累积统计图，图中横轴表示时间（单位：周），纵轴表示有害垃圾错误分类的累积重量（单位：吨）.根据统计图分析，下列结论正确的是（ ） A. 当时有害垃圾错误分类的重量加速增长 B. 当时有害垃圾错误分类的重量匀速增长 C. 当时有害垃圾错误分类的重量相对于当时增长了 D. 当时有害垃圾错误分类的重量相对于当时减少了1.8吨 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 函数的定义域为_________. 14. 已知幂函数为奇函数，则实数__________. 15. 求函数单调递增区间_________. 16. 已知条件和条件，则使是的充分不必要条件的最小正整数___________. 四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 17. 已知集合，全集， 求：（1）； （2）. 18 已知命题，命题. （1）若命题为真命题，求实数的取值范围； （2）若命题和均为真命题，求实数取值范围. 19 已知函数. （1）当函数是偶函数时，解不等式； （2）当，求的最大值. 20. 如图，长方形表示一张（单位：分米）的工艺木板，其四周有边框（图中阴影部分），中间为薄板.木板上一瑕疵（记为点P）到外边框的距离分别为1分米，2分米.现欲经过点P锯掉一块三角形废料，其中M，N分别在上.设的长分别为m分米，n分米. （1）求的值； （2）为使剩下木板的面积最大，试确定m，n的值； （3）求剩下木板的外边框长度（的长度之和）的最大值及取得最大值时m，n的值. 21. 已知函数是上的偶函数. （1）求实数的值； （2）判断函数在区间上的单调性，并用定义证明； （3）求函数在区间上的最大值与最小值. 22. 已知函数的定义域为，若存在区间，使得，则称区间为函数的“和谐区间”. （1）请直接写出函数的所有的“和谐区间”； （2）若为函数的一个“和谐区间”，求的值； （3）求函数的所有的“和谐区间”. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 威宁八中2023—2024学年度第一学期期中考试试题 高一年级数学学科 注意事项： 1．本试卷满分150分，考试时间120分钟． 2．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草