精品解析：新疆乌鲁木齐市第六十一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学（文）试题

2023～2024学年度高三文科数学第二次月考试卷 高三文科数学 一、单选题（每题5分，共40分） 1. 已知集合，则（ ） A B. C. D. 2. 命题“，是偶函数”的否定是（ ） A. ，不是偶函数 B. ，是奇函数 C. ，不是偶函数 D. ，是奇函数 3. 已知，则“”是“”的（ ）． A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件 4. 设函数, A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 5. 若角的终边过点，则的值是（ ） A. B. 2 C. D. 6. 函数在区间上的图象为（ ） A. B. C D. 7. 已知函数在区间上存在单调减区间，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 设函数的导数为，且为偶函数，，则不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（每题5分，共20分） 9. 下列说法正确的是（ ） A. 若幂函数的图象过点，则 B. 函数与函数表示同一个函数 C. 若在上单调递增，则的取值范围为 D. 函数的零点可能位于区间中 10. 下列说法正确的是（ ） A. 一组数1，5，6，7，10，13，15，16，18，20的第75百分位数为16 B. 在经验回归方程中，当解释变量每增加1个单位时，相应变量增加个单位 C. 数据方差为，则数据的方差为 D. 一个样本的方差，则这组样本数据的总和等于100 11. 设函数的定义域为，其图象关于直线对称，且.当时，，则下列结论正确的是（ ） A. 为偶函数 B. C. 的图象关于直线对称 D. 在区间上单调递减 12. 设函数，若关于的方程有四个实数解，且，则的值可能是（ ） A 0 B. 1 C. 99 D. 100 三、填空题（每题5分，共20分） 13. 计算_____. 14. 已知函数在区间上的最大值为，最小值为，则__________. 15. 已知，且，则的最小值为_________． 16. 若两曲线与存在公切线，则正实数a的取值范围是______． 四、解答题（共70分） 17. 2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场预定区域成功着陆，航天员翟志刚，王亚平，叶光富顺利出舱，神舟十三号载人飞行任务圆满完成，为纪念中国航天事业所取得的成就，发掘并传承中国航天精神，某市随机抽取1000名学生进行了航天知识竞赛并记录得分（满分：100分），将学生的成绩整理后分成五组，从左到右依次记为，，，，，并绘制成如图所示的频率分布直方图. （1）请补全频率分布直方图并估计这1000名学生成绩的平均数和计算80%分位数（求平均值时同一组数据用该组区间的中点值作代表）； （2）现从以上各组中采用分层抽样的方法抽取200人，若第三组中被抽取的学生成绩的平均数与方差分别为72分和1，第四组中被抽取的学生成绩的平均数与方差分别为87分和2，求这200人中分数在区间的学生成绩的方差. 18. 已知函数． （1）判断函数的奇偶性； （2）若不等式恒成立，求实数t的取值范围． 19. 2023年是全面贯彻落实党二十大精神的开局之年，也是实施“十四五”规划承上启下的关键之年，经济增长呈现稳中有进的可喜现象.2023年8月4日，贵州省工业和信息化厅召开推进贵州刺梨产业高质量发展专题会议，安排部署加快推进特色优势产业刺梨高质量发展工作，集中资源､力量打造“贵州刺梨”公共品牌.贵州省为做好刺梨产业的高质量发展，项目组统计了全省近5年刺梨产业综合总产值的各项数据如下： 年份x，综合产值y（单位：亿元） 年份 2018 2019 2020 2021 2022 年份代码 1 2 3 4 5 综合产值 23.1 37.0 62.1 111.6 150.8 （1）根据表格中的数据，可用一元线性回归模型刻画变量y与变量x之间的线性相关关系，请用相关系数加以说明（精确到0.01）； （2）求出y关于x的经验回归方程，并预测2023年底贵州省刺梨产业的综合总产值. 参考公式：相关系数回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为； 参考数据： 20. 已知函数． （1）若为的一个极值点，求在上的最小值和最大值； （2）若在上是增函数，求实数的取值范围． 21. 已知函数，其中.求函数的单调区间； 22. 已知函数，，其中是自然对数底数． （1）求函数的极值； （2）对，总存在，使成立，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023～2024学年度高三文科数学第二次月考试卷 高三文科数学 一、单选题（每题5分，