精品解析：云南省曲靖市第二中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题

曲靖二中云师高级中学高一上学期9月月考试卷 数学 （全卷满分150分，考试时间120分钟） 第Ⅰ卷选择题（共60分） 一､单选题（共8小题，每题5分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 设集合，则 A. B. C. D. 3. 命题p：“，”，则为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 若条件，条件，则是的（ ） A. 必要而不充分条件 B. 充分而不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知，则的最小值为（ ） A. 2 B. 4 C. D. 6. 已知函数图象如图所示，则不等式的解集为（ ） A. B. C. 或 D. 或 7. 《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著，六盘水市第七中学为了解我校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则在调查的100位同学中阅读过《西游记》的学生人数为（ ） A. 80 B. 70 C. 60 D. 50 8. 设集合，集合，若，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二､多选题（共4小题，每题5分） 9. 已知集合，集合，则集合可以是（       ） A. B. C. D. 10. 已知集合，集合，则下列关系式正确的是（ ） A B. C. D. 11. 下列命题不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 12. “关于的不等式对恒成立”的必要不充分条件有 （ ） A. B. C. D. 第II卷非选择题（共90分） 三､填空题（共4小题，每题5分） 13. 已知集合，，则______. 14. 用描述法表示不等式解集为________． 15. 已知m是实数，集合，，若，则m=___________. 16. 若，，为实数，则下列命题中真命题是___________. （1）若，则；（2）若，则； （3）若，则；（4）若，则； （5）若，则. 四､解答题（共6小题，17题10分，其余题目12分） 17. 求不等式的解集；（写出解题过程：化标准式､求判别式､求实根､画图像､写解集） 18. 已知全集，，. （1）求； （2）求； （3）求. 19 （1）已知，，求，取值范围； （2）已知，，求的取值范围． 20. 若，，求证：． 21. （1）设，求最小值； （2）设正数满足，求的最小值. 22. 已知集， （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 曲靖二中云师高级中学高一上学期9月月考试卷 数学 （全卷满分150分，考试时间120分钟） 第Ⅰ卷选择题（共60分） 一､单选题（共8小题，每题5分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】并集是指两个集合的所有元素组成的集合，直接列举元素. 【详解】 故选：B 【点睛】本题考查两个集合的并集，属于简单题型. 2. 设集合，则 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】∵∴ 又∵∴故选B； 【考点】：此题重点考察集合的交集，补集的运算； 【突破】：画韦恩氏图，数形结合； 3. 命题p：“，”，则为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】利用含有一个量词的否定的方法求解即可. 【详解】命题p：“，”，则为：，． 故选：C. 4. 若条件，条件，则是的（ ） A. 必要而不充分条件 B. 充分而不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】利用充分条件和必要条件的定义即可求解. 【详解】由题意可知，， 所以是的充分而不必要条件. 故选：B. 5. 已知，则的最小值为（ ） A 2 B. 4 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用基本不等式求函数最小值，注意取值条件. 【详解】由，则，仅当时等号成立， 所以函数最小值为4. 故选：B 6. 已知函数的图象如图所示，则不等式的解集为（ ） A. B. C 或 D. 或 【答案】B 【解析】 【分析】不等式的解集看轴下方的图像即可. 【详解】解：根据图像可得不等式的解集为. 故选：B. 【点睛】本题考查二次不等式的解集，是基础题. 7. 《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小