湖北省部分重点高中优录班2023-2024学年高一上学期11月联考数学试题

2023年湖北省部分重点高中优录班高一年级11月联考 高一数学试卷 试卷满分：150分 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列命题中不正确是（ ） A. 对于任意实数，二次函数图象关于轴对称 B. 点到圆心距离大于半径是在外的充要条件 C. 存在正整数、使 D. 两个三角形面积相等是两个三角形全等的必要不充分条件 3. （ ） A. B. C. 1 D. 4. 已知直角三角形的面积等于，则该三角形的周长的最小值为（ ）. A. B. C. D. 5. 已知函数f（x）＝3x+x，g（x）＝log3x+x，h（x）＝x3+x的零点分别为a，b，c，则a，b，c的大小顺序为（ ） A. a＞b＞c B. b＞c＞a C. c＞a＞b D. b＞a＞c 6. 已知相互啮合的两个齿轮，大轮50齿，小轮20齿，当大轮转动一周时小轮转动角度是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，当时，方程的根的个数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 已知，且，则的最小值是（ ） A B. 3 C. D. 8 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9. 下列说法正确的是（ ） A. 角终边在第二象限或第四象限的充要条件是 B. 圆的一条弦长等于半径，则这条弦对的圆心角是 C. 经过4小时时针转了 D. 若角与终边关于轴对称，则 10. 给出下列4个结论，其中正确的是（ ） A. 函数的定义域为 B. 函数与是相同的函数 C. 函数定义域为，则函数定义域为 D. 函数最小值是2 11. 一元二次不等式，对一切实数恒成立的充分条件可以是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数定义域为，且为奇函数，为偶函数，且时，，则下列结论正确的是（ ） A. 周期为4 B. C. 在上为减函数 D. 方程有且仅有四个不同的解 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.） 13. 已知函数，若与值域相同，请写出一个这样的函数，__________. 14 已知，则__________. 15. 已知函数在上单调递增，则取值范围是__________. 16. 若函数最小值为4，则实数取值集合是__________. 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知集合. （1）； （2）若，求实数取值范围. 18. 已知在区间上最大值为6. （1）求单调增区间； （2）当时，关于不等式有解，求实数取值范围. 19. 已知函数. （1）请用五点作图法画出函数在上的图象；（先列表，后画图） （2）设，当时，试讨论函数零点情况. 20. 2023年10月20日，以“高质量、全生态、大集群、新标杆”为主题的第一届中国•麻城国际石材博览会在湖北省麻城市成功举办，本届博览会展区共有来自11个国家和国内18个省市的352家企业参展，招商引资集中签约项目38个，总投资额达101.8亿元.麻城石材，因白鸭山而闻名，背靠着5亿立方米储量的资源宝库，是全球最大的花岗岩临矿生产基地，麻城石材园区现有规模以上企业126家，产业园区每天进出车辆超1万台次.某石材摆件创意公司统计了公司产品去年近12个月销售情况，已知第个月每件产品为（单位：元），且（），设第个月的月交易量为（单位：万件），该企业统计了四个月的交易量，如表所示： 第月 1 2 5 10 万件 20 15 12 11 （1）给出以下两种函数模型：①；②.请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述产品月销售量（单位：万件）与（单位：月）的函数关系（简要说明理由），并求出该函数的关系式； （2）根据（1）结论求出产品在过去12个月的第月的销售总额（单位：万元）的函数关系式，并求的最小值. 21. 已知函数，其中. （1）当时，函数在区间和上递减，求实数的取值