江苏省苏州市昆山二市第二中学2023—2024学年八年级数学周末练习卷

初二数学周末练习卷 一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．2020年6月1日起，昆山市全面推行生活垃圾分类．下面图标分别为厨余垃圾、可回收物、有害垃圾、其他垃圾，其中不是轴对称图形的是　　 A． B． C． D． 2．在实数，，，0中，无理数有　　个． A．1 B．2 C．3 D．4 3．底边上的高为4，且底边长为12的等腰三角形周长为　　 A． B． C． D． 4．下列说法正确的是　　 A． B．若，则 C．的平方根是 D．36的算术平方根是6 5．某人一天饮水，这个数精确到　　 A．0.1 B．1 C． D．100 6．三名同学分别站在一个三角形三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子的游戏，要求在他们中间放一个凳子，抢到凳子者获胜，为使游戏公平，凳子应放的最适当的位置在三角形的　　 A．三条角平分线的交点 B．三边中线的交点 C．三边上高所在直线的交点 D．三边的垂直平分线的交点 第7题图 第8题图 7．如图，中，，，点在边上，且．若，则的长为　　 A．4 B． C．5 D． 8．如图，在中，，，，则的度数为　　 A． B． C． D． 二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．若二次根式有意义，则的取值范围是 　　． 10．比较大小：　　3．（填“”“ ”或“”号） 11．一个正数的两个平方根为和，则这个数为 　　． 12．设，是有理数，且满足，则的值为 　　． 13．如图，在中，，，，的垂直平分线交于点，交于点，的垂直平分线交于点，交于点，则的长为　　． 第13题图 第15题图 第16题图 14．数轴上点对应的数是，点对应的数是，，垂足为，且，以为圆心，长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数为 　　． 15．如图，，，，则的面积为 　　． 16．如图，中，，，．将沿射线折叠，使点与边上的点重合，为射线上一个动点，当周长最小时，的长为 　　． 三．解答题（本大题共11小题，共82分） 17．（4分）计算：． 18．（4分）计算：． 19．（6分）求下列各式中的值： （1）； （2）． 20．（8分）已知实数，满足，求： （1）与的值； （2）的平方根． 21．（6分）如图，正方形网格的每个小方格边长均为1，的顶点在格点上． （1）直接写出　　，　　，　　； （2）判断的形状，并说明理由； （3）直接写出边上的高　　． 22．（8分）如图，在四边形中，，，，，，求此四边形的面积． 23．（8分）如图，在中，，为边上一点，且，，，点是边上的动点，连接． （1）求的长； （2）当是直角三角形时，求的长． 24．（8分）如图，在等腰中，，点为边上一点，连接，将绕点逆时针旋转得到线段，连接，． （1）求证：； （2）当时，求的值． 25．（10分）我国南宋时期数学家秦九韶（约约曾提出利用三角形的三边求面积的秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别为，，，记，那么三角形的面积．在中，已知，，． （1）如图1，利用秦九韶公式求的面积； （2）如图2，的两条角平分线，交于点，求点到边的距离． 26．（10分）如图，在中，，，，若点从点出发，以每秒的速度沿射线运动，设运动时间为秒． （1）把沿着过点的直线折叠，使点与点重合，请求出此时的值． （2）是否存在值，使得为等腰三角形？若存在，直接写出结果；若不存在，请说明理由． （3）现把沿着直线翻折，当为何值时点恰好落在直线上． 27．（10分）小明在学习中遇到了如下的问题：如图1，在中，，，为边上的中点，求的取值范围． 【感知方法】： 他思索了很久，但没有思路，老师提示他要添加适当的辅助线，如图2，方法一：延长至点，使得，连接；方法二：过点作，交的延长线于点；添加辅助线后，小明恍然大悟，易得，再利用三角形的三边关系可以解决问题． （1）在老师的提示下，小明求得长度的范围是大于 　　且小于 　　； 【知识迁移】： （2）如图3，已知和为两个等腰直角三角形，其中，，，为中点．请根据上述条件，回答以下问题． ①的度数为 　　． ②试探究线段与的数量关系，并写出解答过程． 【结论应用】： （3）在（2）的条件下，若，，，四边形的面积为．则点到线段的距离为 　　．（直接写出答案，不需要解答过程） （4）在（2）的条件下，若，，，求的长为 　　．（直接写出答案，不需要解答过程） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$