2023年广东省深圳市福田区上步中学中考数学模拟考试(三模)

2023年深圳市上步中学中考三模 一．选择题（共10小题） 1．实数2022的相反数是（　　） A．﹣2022 B．﹣ C． D．2022 2．下列图形均表示医疗或救援的标识，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．国家统计局网站公布我国2021年年末总人口约1412600000人，数据1412600000用科学记数法可以表示为（　　） A．14.126×108 B．1.4126×109 C．1.4126×108 D．0.14126×1010 4．如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 5．下列各式中，计算正确的是（　　） A．2x4﹣3x2＝﹣x2 B．2x4•3x2＝6x8 C．x3÷x2＝x D．（x3）2＝x9 6．匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线）．这个容器的形状可能是（　　） A． B． C． D． 7．小明根据朗诵比赛中9位评委给出的分数，制作了此表，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（　　） 平均数 中位数 众数 方差 82 83 84 0.35 A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 8．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳五尺四寸：屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余5.4尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 9．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（1，n），其部分图象如图所示，下面结论错误的是（　　） A．abc＞0 B．b2﹣4ac＞0 C．关于x的方程ax2+bx+c＝n+1没有实数根 D．关于x的方程ax2+bx+c＝0的负实数根x1取值范围为：﹣1＜x1＜0 第9题 第10题 10．如图，在正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，连接AE，BF交于点G，将△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长线FP交BA延长线于点Q，下列结论正确的有（　　）个． ①AE⊥BF；②QB＝QF；③sin∠BQP＝；④S四边形ECPG＝3S△BGE． A．4 B．3 C．2 D．1 二．填空题（共5小题） 11．在实数范围内分解因式：xy2﹣4x＝　 　． 12．一个多边形每个外角都是30°，这个多边形的边数是　 　． 13．如图，在△ABC中，∠B＝90°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB，AC于点D，E，再分别以D，E点为圆心，大于DE为半径画弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G，若BG＝1，AC＝4，则△ACG的面积为　 　． 第13题 第14题 第15题 14．如图：在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OB＝2，AB∥x轴，双曲线y＝经过点B，将△AOB绕点B逆时针旋转，使点O的对应点D落在x轴正半轴上．AB的对应线段CB恰好经过点O．则k的值是 　 　． 15．如图，已知⊙O的半径为2，弦AB＝2，点P为优弧上动点，点I为△PAB的内心，当点P从点A向点B运动时，点I移动的路径长为　 　． 三．解析题（共7小题） 16．计算：|1﹣|﹣2sin45°+（3.14﹣π）0﹣（）﹣2． 17．先化简，再求代数式÷（x+3+）的值，其中x＝﹣4． 18．某学校开展学生读书月活动，为了了解学生每天读书情况，教务处随机抽取了部分学生，了解他们每天读书时长情况，并按时长分为4个等级：A．少于5分钟、B.5分钟到15分钟、C．大于15分钟到30分钟、D.30分钟以上．并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题： （1）这次被调查的学生共有　 　人； （2）请你将图（2）补充完整； （3）D所对应的圆心角的度数为　 　°； （4）如果该校有1500名学生，请你根据调查数据估计，该校每天读书时长超过15分钟的学生大约有多少人？ 19．如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，连接BC交⊙O于点D，点E是的中点，连接AE交BC于点F． （1）求证：AC＝CF； （2）若AB＝4，AC＝3，求∠BAE的正切值． 20．莱芜区是全国优质生姜主产地，某加工厂加工生姜的成本为20元/千克，根据市场调查发现，批发价定为32元/千克时，每天可销售400千克，为增大市场占有率，在保证盈利的情况下，工厂采取降价措施．批发价每千克降低1元，每天销量可增加40千克． （1）写出工厂每天的利润W元与降价x元之间的函数关系．当降价5元时，工厂每天的利润为多少元？ （2）当降价多少元时