精品解析：广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题

河溪中学2023-2024学年度第一学期期中考试 高一数学试题 一．单项选择题（本大题共8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上.） 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合A＝{1，a}，B＝{1，2，3}，则“a＝3”是“A⊆B”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 设，则下列不等式中恒成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 设，则的最大值是（ ） A. 3 B. C. D. 5. 已知函数的对应关系如下表，函数的图象为如图所示的曲线，其中，，，则（ ）． 1 2 3 2 3 0 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 6. 下列四组函数中，与不相等的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 7. 若函数，且，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 下列各图中，能表示函数的图象的是（ ） A. B. C D. 10. 下列说法正确的是（ ） A. 若正实数满足则 B. 若，则有最大值 C. 若ab=4，则a+b≥4 D. ，使得不等式成立 11. (多选题)下列函数在区间(0，+∞)上单调递增的是（ ） A. y=2x+1 B. y=x2+1 C. D. y=x2+2x+1 12. 如果函数在上是增函数，对于任意的，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分 13. 命题“”的否定是__________． 14. 函数的定义域为_____________. 15. 已知函数满足且，有，则实数a的取值范围是__________．（用集合或区间表示） 16. 已知函数，其中，则____，的最小值为_____． 四、解答题(本大题共6小题，共70分.请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知集合A={2，5，a＋1}，B={1，3，a}，且A∩B={2，3}． （1）求实数a的值及A∪B； （2）设全集U={x∈N|x≤6}，求（）∩（）． 18. 已知函数 （1）求； （2）若，求的取值范围 （3）画出图象，并写出函数的单调区间和值域. （直接写出结果即可） 19. 已知集合，试从以下两个条件中任选一个补充在上面问题中，并完成解答． ①函数定义域为集合；②不等式的解集为． 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． （1）当时，求，； （2）若，求实数的取值范围． 20. 某企业积极响应国家垃圾分类号召，在科研部门的支持下进行技术创新，把厨余垃圾加工处理为可重新利用的化工品，已知该企业日加工处理量x（吨）最少为70吨，最多为120吨，日加工处理总成本y（元）与日加工处理量x之间的函数关系可近似地表示为，且每加工处理1吨厨余垃圾得到的化工产品的售价为100元. （1）该企业日加工处理量为多少吨时，日加工处理每吨厨余垃圾的平均成本最低？此时该企业处理1吨厨余垃圾处于亏损还是盈利状态？（平均成本=） （2）为了该企业可持续发展，政府决定对该企业进行财政补贴，补贴方式有两种方案 方案一：每日进行定额财政补贴，金额为2300元； 方案二：根据日加工处理量进行财政补贴，金额为40x元. 如果你是企业的决策者，为了获得每日最大利润，你会选择哪个方案进行补贴？为什么？. 21 已知函数，，满足条件，且. （1）求的值； （2）用单调性定义证明：函数在区间上单调递增； （3）若，求实数的取值范围. 22. 设. （1）若不等式的解集是，求的值； （2）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围； （3）已知，解关于的不等式 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 河溪中学2023-2024学年度第一学期期中考试 高一数学试题 一．单项选择题（本大题共8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上.） 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据交集并集的定义即可求出. 【详