精品解析：陕西省榆林市子洲县周家硷中学2023-2024学年八年级上学期11月期中数学试题

九年级期中教学素养测评（二） 数学 上册1.1～4.5 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共8页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 若线段a，b，c，d是成比例线段，且，，，则（　　） A. B. C. D. 2. 一元二次方程的根的情况是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 3. 一个不透明箱子里装有m个球，其中红球3个，这些球除颜色不同外其余都相同，每次搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验发现，摸到红球的频率稳定在附近，则可以估算出m的值为（　　） A 3 B. 7 C. 10 D. 12 4. 若关于的一元二次方程有一个解为1，则该方程的另一个解为（ ） A. 0 B. 2 C. 3 D. 5. 如图，正方形的边长为3，E，F是对角线上的两点，过点E，F分别作的平行线，若，则图中阴影部分的面积等于(　　) A. 9 B. C. 3 D. 6. 如图是我国古代著作《四元玉鉴》．它里面记载一个“买椽多少”问题：购买这批椽的价钱为6210文．若每株椽的运费是3文，则少拿一株椽后，剩下椽的运费恰好等于一株椽的价钱，问6210文能买多少株椽？设购买椽的数量为株，则所列的方程正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在三角形纸片中，，，，则下列选项阴影部分的三角形与△ABC相似的是（　　） A. B. C. D. 8. 四边形是一张矩形纸片，将其按如图所示的方式折叠：使边落在边上，点落在点处，折痕为；使边落在边上，点落在点处，折痕为．若矩形与原矩形相似，，则矩形的面积为（　　） A. B. C. D. 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 已知，且，则__________． 10. 已知是一元二次方程一个根，则______． 11. 如图，在四边形中，，，，，则线段的长为___________． 12. 在小提琴的设计中，经常会引入黄金分割的概念．如图，一架小提琴中AC，BC，AB各部分长度的比满足．若，则的长为___________． 13. 如图，在边长为4的正方形中，是的中点，连接，若是上一点，且到的距离为3，则的长为___________． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 解方程：． 15. 如图，四边形四边形，求的度数． 16. 如图，在四边形中，，是对角线的中点，连接，，，求证：． 17. 如图，在中，，请用尺规作图法，在上确定一点，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 已知关于x的一元二次方程有两个实数根，求k的取值范围． 19. 第31届世界大学生夏季运动会于2023年7月28日-8月8日在成都举行．彬彬和明明申请足球A、篮球B、排球C、乒乓球D．四项赛事中某一项的志愿者，他们被随机分配到这四项赛事中的任意一项的可能性相同． （1）“彬彬被分配到乒乓球D．赛事做志愿者”是___________事件(填“必然”、“不可能”或“随机”)． （2）请用画树状图法或列表法，求彬彬和明明被分配到同一项赛事做志愿者概率． 20. 在中，对角线AC平分．求证：四边形ABCD是菱形． 21. 如图，在中，，点，分别在，上，且． （1）求证：． （2）若，，，求AC的长． 22. 企鹅塔祖尼是年女足世界杯的吉祥物，塔祖尼造型的玩偶非常畅销．某特许经销店销售一种塔祖尼造型玩偶，每件成本为元．经市场调研，当该玩偶每件的售价为元时，每个月可销售件，若每件的售价增加元，则每个月的销售量将减少件． （1）若某月该玩偶每件售价为元，则该月的销售量为___________件． （2）若某月销售这种造型的玩偶共获得利润元，求该月每件玩偶的售价． 23. 九（1）班同学到野外上数学活动课，为测量河的宽度(河的两岸平行)，设计了如下方案：如图，同学们在河的对岸选定一个目标作为点A，再在河岸的这一边选出点B和点C，分别在的延长线上取点，使得．经测量米，米，且点E到河岸的距离为6米．已知于点F，请你根据提供的数据，帮助他们计算河的