宁夏银川市景博中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

第 1 页 共 2 页 景博中学 2023-2024 学年第一学期高二期中考试试卷 数学 时间：120 分钟 满分：150分 姓名 班级 分数 一、单选题：本大题共 8 小题，每个小题 5分，共 40 分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.三条直线 1l ， 2l ， 3l 的位置如图所示，它们的斜率分别为 1k ， 2k ， 3k ，则 1k ， 2k ， 3k 的大小关系为（ ） A． 2 1 3k k k  B． 2 3 1k k k  C． 3 2 1k k k  D． 3 1 2kk k  2.已知曲线 2 2 1 2 3 5 x y m m     表示双曲线，则实数 m的取值范围是（ ） A．  3, 5,2        B．  5, C． 3, 2      D． 3 ,5 2       3.中心在原点,实轴在 x轴上,一个焦点在直线 3x-4y+12=0上的等轴双曲线的方程是( ) A.x2-y2=8 B.x2-y2=4 C.y2-x2=8 D.y2-x2=4 4.双曲线 2 2 2 2 1( 0, 0) x y a b a b     的一条渐近线方程为 3 4 y x ，则该双曲线的离心率为（ ） A． 4 3 B． 5 3 C． 5 4 D．2 5.如果�(1,3)关于直线�的对称点为�( − 5,1)，则直线�的方程是( ) A．3� + � + 4 = 0 B．� − 3� + 8 = 0 C．� + 3� − 4 = 0 D．3� − � + 8 = 0 6.已知双曲线过点  2,0 ，且与椭圆 2 24 9 36x y  有公共焦点，则双曲线的标准方程是（ ） A． 2 2 1 4 y x  B． 2 2 1 4 x y  C． 2 2 1 4 yx   D． 2 2 1 4 xy   7 已知圆 2 2( 1) ( 2) 2022x y    关于直线 1 0( 0)ax by ab    对称，则 1 1 a b  的最小值为（ ） A．3+2 2 B．3 2 2 C．6 D．9 8.设O为坐标原点，动点 N在圆 2 2: 8C x y  上，过N作 y轴的垂线，垂足为M ，点 P满足 1 2 MP MN   ，则点 P的轨 迹方程为( ) A． 2 2 1 8 2 x y   B． 2 2 1 2 8 x y   C． 2 2 1 2 4 x y   D． 2 2 1 4 2 x y   二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的 得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分． 9.下列说法中，正确的有（ ） A. 过点 (1, 2)P 且在 ,x y轴截距相等的直线方程为 3 0x y   B. 直线 3 2y x  在 y轴上的截距是 2 ； C. 直线 3 1 0x y   的倾斜角是60 D. 过点 (5,4)并且倾斜角为90的直线方程为 5 0x   10.已知双曲线C： 2 2 1 9 16 y x   ，则下列关于双曲线C的结论正确的是（ ） A．实轴长为 6 B．焦点坐标为  5,0 ，  5,0 C．离心率为 5 3 D．渐近线方程为 4 3 0x y  11.椭圆�: � 2 4 + �2 = 1的左、右焦点分别为�1、�2，�为坐标原点，以下说法正确的是（ ） A．椭圆�的离心率为1 2 B．过点�1的直线与椭圆�交于�、�两点，则△ ���2的周长为 8 C．椭圆�上存在点�，使得△ ��1�2的面积为 2 D．�为椭圆� 2 4 + �2 = 1上一点，�为圆�2 + �2 = 1上一点，则 �� 的最大值为 3 12.古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名，他发现；平面内到两个定点A、 B的距离之比为定值 ( 1)   的点所形成的图形是圆．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知在平面 直角坐标系 xOy中，  2,0A  ，  4,0B ．点 P满足 | | 1| | 2 PA PB  ，设点 P所构成的曲线为C，下列结论正确的是（ ） A．C的方程为  2 24 16x y   B．在C上存在点D，使得D到点  1,1 的距离为3 C．在C上存在点M ，使得 2MO MA D．C上的点到直线3 4 13 0x y   的最小距离为1 三、填空题：本大