精品解析：江西省宁冈中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题

宁冈中学2023-2024学年度高一上 期中数学 命题人： 审题人： 本卷考察范围：必修第一册第一章至第四章 一、单选题（每题5分，共40分） 1. 已知集合，若，则集合B可能为（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. 下列函数中，在上是增函数的是（ ） A. B. C. D. 5 已知，则x等于（　　） A. B. C. D. 6. 若为奇函数，则（ ） A. 1 B. 0 C. D. 7. 设函数在区间上单调递减，则a的取值范围是（　　） A. B. C. D. 8. 已知则（ ） A. B. C. D. 二、多选题（每题5分，共20分） 9. 下列指数式与对数式的互化，正确的一组是（　　） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 10. 下列函数中，不是指数函数的为（ ） A. B. C. D. 11. 下列各图中，可能是函数图象的是（ ） A B. C. D. 12. 设，用表示不超过的最大整数，称为高斯函数，也叫取整函数.如.设，则下列结论正确的有（ ） A. B. 函数的图象关于原点对称 C. D. 函数的值域为 三、填空题（共20分） 13. 计算：＝______. 14. 在中，实数a的取值范围是______. 15. 已知，，求__________． 16. 设定义域为R函数，且，则x的值所组成的集合为______. 四、解答题（共70分） 17. 计算： （1）； （2）. 18. 求下列函数的值域： （1）； （2）． 19 已知命题，；命题，. （1）若命题q为真命题，求实数m的取值范围； （2）若命题p，q中恰有一个为真命题，求实数m的取值范围. 20. （1）已知，求函数的解析式. （2）已知函数满足，求函数的解析式. 21. 已知函数是指数函数，且它的图象过点． （1）求函数解析式； （2）求，，； （3）画出指数函数的图象，并根据图象解不等式． 22. 已知函数的图象过点，． （1）求函数的解析式； （2）若函数区间上单调递减，求实数的取值范围； （3）设，若对于任意，都有，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 宁冈中学2023-2024学年度高一上 期中数学 命题人： 审题人： 本卷考察范围：必修第一册第一章至第四章 一、单选题（每题5分，共40分） 1. 已知集合，若，则集合B可能为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据确定正确答案. 【详解】A选项，，A选项错误. B选项，，B选项正确. C选项，，C选项错误. D选项，，D选项错误. 故选：B 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【分析】利用含有一个量词的命题的否定规律“改量词，否结论”分析判断即可得解. 【详解】解：因为命题“，”为存在量词命题， 所以其否定为“，”． 故选：B． 3. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据被开方数大于等于零列不等式，解不等式可得到函数的定义域. 【详解】因为， 所以， 解得, 所以函数的定义域为. 故选：B 4. 下列函数中，在上是增函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用基本初等函数的单调性进行判断，对四个选项逐一分析判断即可. 【详解】对选项A，因为在上单调递减，故选项A错误； 对选项B，因为在上单调递减，故选项B错误； 对选项C，因为在上单调递减，故选项C错误； 对选项D，因为在上单调递减，在上单调递增， 所以在上单调递增. 故选：D. 5. 已知，则x等于（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由指数幂与根式的关系，结合对应根次数确定根即可. 【详解】因为7为奇数，8的7次方根只有一个，为． 故选：B 6. 若为奇函数，则（ ） A. 1 B. 0 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由奇函数性质求参数，再由奇偶性定义验证即可. 【详解】由解析式知：函数定义域为R，又为奇函数， 所以， 故， 由，为奇函数，满足题设. 所以. 故选：D 7. 设函数在区间上单调递减，则a的取值范围是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】设，则是上的增函数，再利用复合函数的单调性