广东省汕头市潮南阳光实验学校2023-2024学年八年级第一学期期中质量检测数学试卷

2023-2024学年度第一学期期中考试 八年级数学 一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列汽车标志中，不是轴对称图形的是（    ） A．B． C． D． 2．如图，下列三角形中全等的是（　　） A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和④ 3．一个n边形的每个外角都是45°，则这个n边形的内角和是（　　） A．1080° B．540° C．2700° D．2160° 4．如图，△ABC的两条中线AM，BN相交于点O，已知△ABO的面积为4，△BOM的面积为2，则四边形MCNO的面积为(        ) A．2 B．3 C．4 D．6 5．如图所示，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝_____（      ）        A．180° B．360° C．540° D．不能确定 6.下列各图中，正确画出AC边上的高的是（　　） A． B． C． D． 7.如图，在由4个相同的小正方形拼成的网格中，∠2﹣∠1＝（　　） A．60° B．75° C．90° D．105° 8. 下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是（　　） A．两个锐角对应相等 B．一个锐角和斜边对应相等 C．两条直角边对应相等 D．一条直角边和斜边对应相等 9．如图，直线AB//CD，直线AB，EG交于点F，直线CD，PM交于点N，∠FGH＝90°，∠CNP＝30°，∠EFA＝α，∠GHM＝β，∠HMN＝γ，则下列结论正确的是（　　） A．β＝α+γ B．α+β+γ＝120° C．α+β﹣γ＝60° D．β+γ﹣α＝60° 10．如图，△ABC中，AB＝AC，且∠ABC＝60°，D为△ABC内一点 ，且DA＝DB，E为△ABC外一点，BE＝AB，且∠EBD＝∠CBD，连DE，CE.  下列结论：①∠DAC＝∠DBC；②BE⊥AC ；③∠DEB＝30°.  其中正确的是（       ） A．① B．①③ C．② D．①②③ 二、填空题（每题4分，共28分） 11.若一个三角形的三边长分别为x，8，9，则x的取值范围是 　 　． 12.某校组织学生进行剪窗花活动，小华同学将剪好的兔子放在适当的平面直角坐标系中．若兔子两只耳朵上的点A（﹣2，a）与点B（b，3）恰好关于y轴对称，则ab的值为 　 　． 13．如图，在中，， ，BD平分，交 AC于点D，，则点 D到BC的距离是 ． 14．如图，在三角形纸片ABC中，AC＝BC．把△ABC沿着AC翻折，点B落在点D处，连接BD，如果∠BAD＝80°，则∠CBD的度数为 ． 15．如图，是的角平分线，于，的面积是，，，则 . 16．已知等腰三角形ABC的周长为25，AB=10，则BC为 . 17.如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上的一点，∠BAD＝28°，在AD的右侧作△ADE，使得AE＝AD，∠DAE＝∠BAC，连接CE，DE，DE交AC于点O，若CE∥AB，则∠DOC的度数为 　 　． 三、解答题（每题6分，共18分） 18．如图所示，四边形的对角线、相交于点，已知，．求证： (1)； (2)． 19．尺规作图：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°． （1）作斜边AB上的高CD，垂足为D； （2）作∠A的平分线AE交BC于E（不写作法，保留作图痕迹）． 20．如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线. （1）若AE=6,则AC＝ ； （2）若∠ABD=40º，∠ADB=70º，求∠BAC的度数. 四、解答题（每题8分，共24分） 21．阅读下面材料： 小明遇到这样一个问题：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A=60°，CD平分∠ACB，试判断BC和AC、AD之间的数量关系．小明发现，在BC上截取CA′＝CA，连接DA′，从而将问题解决（如图2）． (1)求证：△ADC≌△A′DC； (2)试猜想写出BC和AC、AD之间的数量关系，并给出证明． 22．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为．    (1)请在平面直角坐标系内，画出关于轴对称的图形，其中，点的对应点分别为； (2)请写出的坐标分别是 , , ； (3)请写出点关于直线（直线上各点的横坐标都为1）对称的点的坐标． 23．如图，在中，厘米，，厘米，点为的中点，如果点在线段上以厘米/秒的速度由点向点运动，同时点在线段上由点向点运动.当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动. (1)若点的运动速度与点的运动速度相等，经过秒后，与是否全等，请说明理由； (2)若点的运动速度与点的运动速度不相等，那么当点的运动速度为多少时，能够使与全等？ 五、解答题（每题10分