精品解析：宁夏回族自治区银川市第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

绝密★启用前 银川二中2023-2024学年第一学期高一年级期中考试 数学试题 注意事项： 1.本试卷共22小题，满分150分.考试时间为120分钟. 2.答案写在答题卡上的指定位置.考试结束后，交回答题卡. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知函数，如下表所示：则不等式的解集为（ ） x 0 1 1 x 0 1 1 1 A. B. C. D. 4. 已知幂函数在区间上单调递增，则（ ） A. -2 B. 1 C. D. -1 5. 设，则函数的最小值为（ ） A. 0 B. C. -1 D. 6. 已知，其中，若，则正实数a的取值范围为（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 7. 已知甲、乙两种商品在过去一段时间内的价格走势如图所示.假设某商人持有资金120万元，他可以在t1至t4的任意时刻买卖这两种商品，且买卖能够立即成交(其他费用忽略不计).如果他在t4时刻卖出所有商品，那么他将获得的最大利润是（ ） A. 40万元 B. 60万元 C. 80万元 D. 120万元 8. 已知函数是定义在上的偶函数，且在区间单调递增.若实数满足，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列各组函数表示相同函数的有（ ） A. B. C D. ， 10. 定义域为的奇函数满足，且在上单调递减，则（ ） A. B. C. 为偶函数 D. 不等式的解集为 11. 在整数集Z中，被6除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为，即，，1，2，3，4，5，则（ ） A. B. C. “整数a，b属于同一“类”的充要条件是“” D. “整数a，b满足”是“”的必要不充分条件. 12. 若，则下列关系正确的是（ ）. A. B. C. D. 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知关于不等式的解集为或，则的解集为__________. 14. 已知函数，，对任意、且，总有，若，则实数的取值范围是________． 15. 已知函数是定义R在上的奇函数，当时，，则不等式的解集为______． 16. 已知不等式在上有解，则实数的取值范围是__________. 四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 计算化简： （1）； （2）. 18. 已知全集为，集合. （1）若，求； （2）若是的必要条件，求实数的取值范围. 19. 已知函数是R上的奇函数. （1）求a的值； （2）判断并证明的单调性； 20. 党的十九大报告明确要求继续深化国有企业改革，培育具有全球竞争力的世界一流企业.某企业抓住机遇推进生产改革，从单一产品转为生产A、B两种产品，根据市场调查与市场预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图①；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图②（注：所示图中的横坐标表示投资金额，单位为万元）. （1）分别求出A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式； （2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元资金，才能使企业获得最大利润，最大利润是多少？ 21. 已知二次函数，恒有. （1）求函数的解析式； （2）设，若函数在区间上的最大值为3，求实数的值. 22. 对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”． （1）已知函数，试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由； （2）若为定义域上的“局部奇函数”，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前 银川二中2023-2024学年第一学期高一年级期中考试 数学试题 注意事项： 1.本试卷共22小题，满分150分.考试时间为120分钟. 2.答案写在答题卡上的指定位置.考试结束后，交回答题卡. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先求集合A，再根据交集运算求解. 【详解】由题意可得：，所以. 故选：B. 2. 命题“，”的否定