宁夏吴忠市利通区扁担沟中心学校2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题

( 班级 姓名 考场 座位号 准考证号 )吴忠市利通区扁担沟中心学校2023—2024学年度第一学期 九年级数学学科期中学业水平测试卷 （时间120分钟，满分120分） 命题人： 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．下列图形中，是轴对称图形．但不是中心对称图形的是（    ） A．   B．   C．     D． 2．一元二次方程x2﹣4x+4＝0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．有一个实数根 D．没有实数根 3．下列现象中属于旋转的有( )个. ①地下水位逐年下降； ②传送带的移动； ③方向盘的转动； ④水龙头的转动； ⑤钟摆的运动； ⑥荡秋千. A.2 B.3 C.4 D.5 4．将方程配方后，原方程变为 （ ） A. ﹙x+2﹚² =3 B. ﹙x+4﹚² =3 C. ﹙x+2﹚² =-3 D. ﹙x+2﹚² =-5 5.关于x的方程x²＋mx＋6＝0的一个根为－2，则另一个根是（    ） A．－3 B．－6 C．3 D．6 6已知点A（－3，y1），B（0，y2），C（3，y3）都在二次函数y＝－（x＋2）2＋4的图象上， 则y1，y2，y3的大小关系是（    ） A．y3＜y2＜y1 B．y1＝y3＜y2 C．y1＜y2＜y3 D．y1＜y3＜y2 7．关于抛物线，下列说法正确的是（     ）． A．抛物线的顶点坐标为 B．当时，y随x的值的增大而减小 C．抛物线与y轴的交点坐标为 D．抛物线与x轴的两个交点之间的距离为4 8.关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（　　） A． B．且 C．且 D． 9．如图，将绕点按逆时针方向旋转，得到，若点恰好在的延长线上，则的度数为（    ） A． B． C． D． 10．.在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．已知已知函数y=是二次函数，则m的值为 . 12. 已知点与点关于原点对称，则的值等于_____________． 13. 一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是 ． 14.函数图像的对称轴是直线 ,顶点坐标是 . 15.把抛物线y＝x2先向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，所得的抛物线为 16.若是关于的方程的一个根，则的值为 . 17.如果函数的图象与x轴有公共点，那么m的取值范围是 . 18．已知二次函数的图像以点为顶点，且过点．该函数的解析式为 ． 19.如图，△ABC为等边三角形，△AO′B绕点A逆时针旋转后能与△AOC重合，则∠OAO′＝ 度． 20.二次函数的图像如图，下列结论中①，②，③，④，⑤；正确的结论有 （填序号）． 三、解答题（共7小题，共60分） 21．（6分）解方程：2x－6＝3x(x－3)． 小明是这样解答的： 将方程左边分解因式，得2(x－3)＝3x(x－3)．……第一步 方程两边同时除以(x－3)，得2＝3x.……第二步 解得x＝.……第三步 (1)小明的解法从第________步开始出现错误；错误原因是 (2)写出正确的解答过程． 22．（6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（-4，3），B（-1，2），C（-2，1）. （1）画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出点B1的坐标； （2）画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标. 23.（8分）如图，利用一面墙（墙长10米）用20米的篱笆围成一个矩形场地.设边AD长为x米，矩形场地的面积为s平方米. (1）求s与x的函数关系式，并求出x的取值范围; (2)若矩形场地的面积为48平方米，求