精品解析：山西省临汾市洪洞县向明中学2024届高三上学期第四次考试（半月考）数学试题

2023年10月11日向明学校高中数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、座位号填写在答题卡上.本试卷满分150分. 2.作答时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若函数是指数函数，则等于（ ） A. 或 B. C. D. 3. 已知点是角终边上一点，则等于（ ） A. B. C. D. 4. 函数f（x）的图象如图所示，则的解集为（ ） A B. C. D. 5. 已知a，b为正实数，直线与曲线相切，则的最小值为（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 13 6. 设函数是定义在上奇函数，且，则 A. B. C. 1 D. 2 7. 已知奇函数在点处的切线方程为，则（ ） A 或1 B. 或 C. 或2 D. 或 8. 已知α，β∈，若sin＝，cos＝，则sin(α－β)的值为( ) A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9. “关于x的不等式对恒成立”的一个必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 10. 函数，其图象在坐标原点处与相切，则（ ） A. B. 函数没有最小值 C. 函数存在两个极值 D. 函数存在两个零点 11. 已知，，其中，为锐角，以下判断正确是（ ） A. B. C. D. 12. 已知，，则（ ） A B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知曲线在点处的切线斜率为3，且是的极值点，则函数的另一个极值点为______. 14. 已知定义域为R的函数则关于t的不等式的解集为________. 15. 已知α∈（0，），β∈（﹣π，﹣），sinα＝，cosβ＝，则α+2β的值为______ 16. 已知，则______. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 17. 已知集合＝，＝ （1）当＝时，求； （2）若＝，求的取值范围. 18. 已知, （1）求的值 （2）求的值 19. 已知，求下列代数式的值. （1）； （2）. 20. 已知函数． （1）当时,求函数的单调区间； （2）若函数在处取得极值,求函数在上的最大值与最小值． 21. 中国“一带一路”倡议提出后，某科技企业为抓住“一带一路”带来的机遇，决定开发生产一款大型电子设各，生产这种设备的年固定成本为500万元，每生产台，需另投入成本（万元），当年产量不足80台时，（万元）；当年产量不小于80台时，（万元），若每台设备售价为100万元，通过市场分析，该企业生产的电子设备能全部售完． （1）求年利润（万元）关于年产量（台）的函数关系式； （2）年产量为多少台时，该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大？ 22. 已知函数． （1）讨论的单调性； （2）求在上的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年10月11日向明学校高中数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、座位号填写在答题卡上.本试卷满分150分. 2.作答时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，求出集合，再由交集与补集的定义求解即可. 【详解】由题意，或 ， 则， 故. 故选：A. 2. 若函数是指数函数，则等于（ ） A. 或 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可得出关于实数的等式与不等式，即可解得实数的值. 【详解】由题意可得，解得. 故选：C. 3. 已知点是角终边上一点，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由三角函数的定义可得，，再利用两角差的余弦公式即可求解. 【详解】由题意可得，， =+=××， 故选：A． 4. 函数f（x）的图象如图所示，则的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据函数图象，确定导函数的正负，进而求出的解集. 【详解】由函数