广东省广州市黄埔区广大附中黄埔实验学校2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试卷（11月）

2023年11月-黄埔广附期中考-八年级数学卷 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．下面各图形不是轴对称图形的是（　　） A．圆 B．长方形 C．等腰梯形 D．平行四边形 2．如图，有A、B、C三个居民小区，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（　　） A．∠A、∠B两内角的平分线的交点处 B．AC、AB两边高线的交点处 C．AC、AB两边中线的交点处 D．AC、AB两边垂直平分线的交点处 3．如图，要测量池塘两岸相对的两点A、B的距离，可以在池塘外取AB的垂线BF上的两点C、D，使得BC＝CD，再画出BF的垂线DE，使点E与点A、C在一条直线上，这是测得线段DE的长就是线段AB的长，其原理运用到三角形全等的判定是（　　） A．ASA B．SSS C．HL D．SAS 4．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AB于点D，CD平分∠ACB，若∠A＝50°，则∠B的度数为（　　） A．25° B．30° C．35° D．40° 5．设等腰三角形的一边长为5，另一边长为10，则其周长为（　　） A．15 B．20 C．25 D．20或25 6．如图，△ABC≌△DEC，点E在线段AB上，∠B＝75°，则∠ACD的度数为（　　） A．20° B．25° C．30° D．40° 7．如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点；作直线MN分别交BC、AC于点D、E．若AE＝6cm，△ABD的周长为26cm，则△ABC的周长为（　　） A．32cm B．38cm C．44cm D．50cm 8．小明把一副含45°，30°的直角三角板如图摆放，其中∠C＝∠F＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，则∠α+∠β等于（　　） A．280° B．285° C．290° D．295° 9．如图，等边△ABC中，AD为BC边上的高，点M、N分别在AD、AC上，且AM＝CN，连BM、BN，当BM+BN最小时，∠MBN的度数为（　　） A．15° B．22.5° C．30° D．47.5° 10．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过O点作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F，过点O作OD⊥AC于D，下列四个结论：①EF＝BE+CF；②∠BOC＝90°+∠A；③点O到△ABC各边的距离相等；④设OD＝m，AE+AF＝n，则S△AEF＝mn，正确的结论有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共6小题，每题3分，共18分） 11．已知点P（﹣a+3b，3）与点Q（﹣5，a﹣2b）关于x轴对称，则a＝　 　b＝　 　． 12．正n边形的每个内角都是120°，这个正n边形的对角线条数为　 　条． 13．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，3），点B（9，0），且∠ACB＝90°，CA＝CB，则点C的坐标为　 　． 14．如图，△ABC中，∠A＝60°，将△ABC沿DE翻折后，点A落在BC边上的A′处，如果∠A′EC＝70°，那么∠ADE＝　 　度． 15．如图所示，∠BOC＝10°，点A在OB上，且OA＝1，按下列要求画图：以点A为圆心、1为半径向右画弧交OC于点A1得到第1条线段AA1；再以点A1为圆心、1为半径向右画弧交OB于点A2，得到第2条线段A1A2；再以点A2为圆心、1为半径向右画弧交OC于点A3，得到第3条线段A2A3…这样画下去，则∠A6A7C的度数为 　 　． 16．如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，E为AC边上的点，连接DE，DE＝DB，下列结论：①∠DEA+∠B＝180°；②AB﹣AC＝CE；③AC＝（AB+CD）；④S△ADC＝S四边形ABDE，其中一定正确的结论有 　 　（填写序号即可）． 三．解答题（共8小题，共72分） 17．（本题6分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，且BE＝CF．求证：AB＝AC． 18．（本题6分）如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，求证：∠A＝2∠P． 19．（本题8分）如图，在正方形网格上的一个△ABC，且每个小正方形的边长为1（其中点A，B，C均在网格上）． （1）画出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1； （2）直接写出△ABC的面积为 　 　； （3）在直线MN上画出点P，使得PA+PC最小（保留作图痕迹）． 20．（本题8分）使用直尺与圆规完成下面作图，（不写作法，保留作图痕迹） （1）在AB上找一点P使得P到AC和BC的距离相等； （2）在射线CP上找一