精品解析：山东省德州市宁津县第四实验中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

数学试卷 考生注意：本卷八大题，共23小题，满分150分，考试时间120分钟． 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 将方程化为一般形式后为（ ） A. B. C. D. 3. 抛物线y＝2（x﹣3）2+2的顶点坐标是（　　） A. (﹣3，2) B. (3，2) C. (﹣3，﹣2) D. (3，﹣2) 4. 一元二次方程的根是（　　） A. B. C. ， D. ， 5. 已知等腰三角形的两边长分别是方程的两根，则该等腰三角形的底边长为（ ） A. 3 B. 4 C. 7 D. 3或4 6. 若实数a，b（a≠b）分别满足方程a2﹣7a+2=0，b2﹣7b+2=0，则的值为（ ）． A. B. C. 或2 D. 或2 7. 在同一坐标系内，函数和的图象大致如图（　　） A B. C. D. 8. 抛物线图象如图所示，对称轴为直线，与y轴交于点，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 当时，y随x的增大而减小 9. 关于x一元二次方程a（x+2）（x﹣1）+b＝0（a＜0，b＜0）的解为x1，x2，且x1＜x2，则下列结论正确的是( ) A. ﹣2＜x1＜x2＜1 B. ﹣2＜x1＜1＜x2 C. x1＜﹣2＜x2＜1 D. x1＜﹣2＜1＜x2 10. 如图，和是两个形状大小完全相同等腰直角三角形，，点C落在的中点处，且的中点M与C、F三点共线，现在让在直线上向右作匀速移动，而不动，设两个三角形重合部分的面积为y，向右水平移动的距离为x，则y与x的函数关系的图象大致是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 11. 请写出一个开口向下，且经过点（0，－1）的二次函数解析式：__________． 12. 若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_____． 13. 若α、β是方程的两个实数根，则_____． 14. 二次函数（，，为常数，且）中的与的部分对应值如表 0 1 3 3 5 3 解答下列问题： （1）方程的根是____________； （2）当时，的取值范围是____________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 解方程：． 16. 已知关于x的一元二次方程x2﹣6x＋m2﹣3m﹣5＝0的一个根是﹣1，求m的值及方程的另一个根． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 二次函数的图象过点，且当时，，求这个二次函数的解析式，并判断点是否在这个函数的图象上． 18. 已知函数和的图象交于点和点，并且的图象与轴交于点． （1）求函数和的解析式； （2）直接写出为何值时，①；②；③． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，学校打算用篱笆围成一个长方形的生物园饲养小兔，生物园的一面靠墙（如图），面积是．求生物园的长和宽． 20. 一元二次方程． （1）若方程有两实数根，求m的范围． （2）设方程两实根为，，且，求m． 六、（本题满分12分） 21. 如图，二次函数的图象与轴相交于点A、B，与轴相交于点．过点作轴，交该图象于点．若、． （1）求该抛物线的对称轴； （2）求的面积． 七、（本题满分12分） 22. 一农户原来种植花生，每公顷产量为3000千克，出油率为50%（即每100千克花生可加工出花生油50千克），现在种植新品种花生后，每公顷收获的花生可加工出花生油1980千克，已知花生出油率的增长率是产量增长率的，求新品种花生产量的增长率． 八、（本题满分14分） 23. 如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面的A处飞出（A在y轴上），运动员乙在距O点的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M，距地面约高．球第一次落地后又弹起．据试验，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．解答下列问题：（注意：取，） （1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式； （2）求足球第二次飞出到落地时，该抛物线的表达式； （3）运动员乙要抢到第二个落点D，他应再向前跑多少m? 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学试卷 考生注意：本卷八大题，共23小题，满分150分，考试时间120分钟． 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据一元二次方程的定义进行