2.2.4 点到直线的距离导学案-2023-2024学年高二上学期数学人教B版（2019）选择性必修第一册

2.2.4 点到直线的距离 学习目标 1.通过体验探究一，会用向量工具推导点到直线的距离公式 2.通过体验探究一、不断体会教材中构造出 (x1-x0)2+(y1-y0)2=的绝妙思路. 3.通过体验探究一与例1及变式，掌握点到直线的距离公式. 4.通过体验探究二与例3，掌握两平行直线间的距离公式.学习过程 一、情境引入 在现实的生活中，有时候我们不得不考虑一些距离问题，例如，高压电线产生的辐射不会对人体造成伤害的垂直距离，铁路两侧建筑物的安全距离，架桥、铺路的最短距离，等等。这些问题或多或少的都可以转化为点到直线的距离问题。 体验探究一 你能想办法求出到直线的距离吗？同学之间讨论一下，请用不同的方法来解决这个问题，然后进行交流。 根据体验探究一，回答下列问题： 问题1：请结合上面的例子，选用适当的方法，探究点到直线的距离 . 小结： 点到直线 的距离公式 问题2：上述公式在或时，公式还适用吗？如果适用，请说明理由，并回答问题：写出点到直线，的距离。 问题3：使用这个公式求点到直线的距离时，还需要注意什么？ 二、典例解析 例1、已知的三个顶点，，，求的边上的高。 变式练习：已知点，，，求的面积。 体验探究二 问题：怎样解决两条平行线之间的距离问题？ 例2、求平行线与之间的距离。 例3、 已知直线与（），求证 与之间的距离为： 小结： 直线与（）的距离公式 思考： 上面的这个公式在使用时，需要注意什么？ 跟踪练习：求平行线与之间的距离。 课堂小结 点到直线的距离1 学科网（北京）股份有限公司 $$