精品解析：四川省泸州市龙马潭区2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

泸州市龙马潭区2023年秋期第一次月考检测试题 数 学 时间：120分钟 分值：120分 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1. 下列方程是关于的一元二次方程的是（     ） A B. C. D. 2. 函数y=3（x-1）2+2的图象的顶点坐标是 (　 ) A. (1，-4) B. (-1，2) C. (1，2) D. (0，3) 3. 如果2是方程x2-3x+k=0的一个根，则常数k的值为（　 　） A. 2 B. 1 C. -1 D. -2 4. 在同一直角坐标系中，一次函数y＝ax＋c和二次函数y＝a(x＋c)2图像大致为（ ） A. B. C. D. 5. 方程的左边配成完全平方后所得方程为（ ） A. B. C. D. 以上答案均不对 6. 将抛物线平移得到抛物线的步骤可以是（ ） A. 向左平移个单位，再向上平移个单位 B. 向左平移个单位，再向下平移个单位 C. 向右平移个单位，再向上平移个单位 D. 向右平移个单位，再向下平移个单位 7. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法判断 8. ，与为二次函数图象上的三点，则的大小关系是（　　） A. B. C. D. 9. 二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如下： x … 0 1 … y … … 则该函数图象的对称轴是（ ） A. B. C. D. 10. 关于的方程有实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 11. 已知三角形的两边长为4和5，第三边的长是方程x2﹣5x+6=0的一个根，则这个三角形的周长是（　　） A. 11 B. 12 C. 11或12 D. 15 12. 已知关于x二次函数，当时，y随着x的增大而增大，则m的取值范围是（     ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）． 13. 方程x2=4x的解 __． 14. 二次函数的图象与y轴的交点坐标是__． 15. 已知实数a，b是方程的两个根，则的值是___________． 16. 关于x二次函数中，当时，．则的值为______． 三、本大题共3个小题，每小题6分，共18分． 17. 计算：． 18. 用适当的方法解方程：． 19. 先化简再求值：，其中a是方程的根． 四、本大题共2个小题，每小题7分，共14分． 20. 某地地震牵动着全国人民的心，某单位开展了赈灾捐款活动．第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元．如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率？ 21. 若抛物线的顶点坐标是，并且抛物线经过点B坐标为． （1）求出该抛物线的关系式； （2）当x满足什么条件时，y随x的增大而增大 五、本大题共2个小题，每小题8分，共16分． 22. 已知关于x的一元二次方程有实数根． （1）求的取值范围； （2）设此方程的两个根分别为，，若，求的值． 23. 如图，已知的图象与的图象交于A、B两点，且与x轴，y轴分别交于D、C两点，O为坐标轴原点． （1）求点A、B的坐标； （2）求的值． 六、本大题共2个小题，每小题12分，共24分． 24. 某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“十一”国庆节，商店决定采取适当降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件． （1）设每件童装降价x元时，每天可销售_______________件，每件盈利____________元；（用x的代数式表示） （2）每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元． （3）要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由． 25. 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴交于点，． （1）求抛物线的解析式； （2）点G为直线上方抛物线上一动点，过点G作垂直于x轴交AC于点E，当最大时，求G点的坐标． （3）在抛物线是否存在点P，使，若存在，求出点P坐标，若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 泸州市龙马潭区2023年秋期第一次月考检测试题 数 学 时间：120分钟 分值：120分 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1. 下列方程是关于的一元二次方程的是（     ） A.