2022-2023学年度八年级下册数学期中测试卷-【同步冲刺】2022-2023学年初中期中测试卷

书 第１页（共４页） 第２页（共４页） ２０２２－２０２３ !"#$"%&'()*+, 数　学 （本试卷满分为１２０分，考试用时为９０分钟） 一、选择题：本大题共１０小题，每小题３分，共３０分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的． １．若ｘ＞ｙ，则下列式子错误的是 （　Ｄ　） Ａ．ｘ－２＞ｙ－２ Ｂ．ｘ３＞ ｙ ３ Ｃ．－ｘ＜－ｙ Ｄ．１－ｘ＞１－ｙ ２．下列交通标志是中心对称图形的是 （　Ｂ　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． ３．若点Ｐ（ａ＋１，ａ－２）关于原点对称的点位于第二象限，则ａ的取值范围表示正确的是 （　Ｃ　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． ４．下列从左到右的运算是因式分解的是 （　Ｄ　） Ａ．４ａ２－４ａ＋１＝４ａ（ａ－１）＋１ Ｂ．（ｘ－ｙ）（ｘ＋ｙ）＝ｘ２－ｙ２ Ｃ．ｘ２＋ｙ２＝（ｘ＋ｙ）２－２ｘｙ Ｄ．（ｘｙ）２－１＝（ｘｙ＋１）（ｘｙ－１） ５．如图，将△ＡＢＣ沿直线ＡＢ向右平移后到达△ＢＤＥ的位置，若∠ＣＡＢ＝５０°，∠ＡＢＣ＝１００°，则 ∠ＣＢＥ的度数为 （　Ｄ　） Ａ．３０° Ｂ．４５° Ｃ．５０° Ｄ．１００° 第５题图 　　　　　　 第６题图 　　　　　　 第７题图 ６．如图所示，已知ＡＢ＝ＡＣ，∠Ａ＝４０°，ＡＢ的垂直平分线ＭＮ交ＡＣ于点Ｄ，则∠ＤＢＣ的度数为 （　Ｃ　） Ａ．４０° Ｂ．７０° Ｃ．３０° Ｄ．５０° ７．如图，ＣＥ是△ＡＢＣ的外角∠ＡＣＤ的平分线，若∠Ｂ＝３５°，∠ＡＣＥ＝６０°，则∠Ａ＝ （　Ｄ　） Ａ．５０° Ｂ．６０° Ｃ．７０° Ｄ．８５° ８．如图，矩形纸片 ＡＢＣＤ中，ＡＤ＝１０ｃｍ，将纸片沿 ＤＥ折叠，使点 Ｃ落在边 ＡＤ上（与点 Ｆ重 合），若ＢＥ＝６ｃｍ，则ＣＤ＝ （　Ａ　） Ａ．４ｃｍ Ｂ．６ｃｍ Ｃ．８ｃｍ Ｄ．１０ｃｍ ９．如图，直线ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ＜０）与ｘ轴交于点（３，０），关于ｘ的不等式ｋｘ＋ｂ＜０的解集是 （　Ｂ　） Ａ．ｘ＜３ Ｂ．ｘ＞３ Ｃ．ｘ＞０ Ｄ．ｘ＜０ １０．如图，等边三角形ＡＢＣ的边长为４，过点Ｂ的直线ｌ⊥ＡＢ，且△ＡＢＣ与△Ａ′ＢＣ′关于直线 ｌ对 称，点Ｄ为线段ＢＣ′上一动点，则ＡＤ＋ＣＤ的最小值是 （　Ｃ　） Ａ．４槡３ Ｂ．６槡２ Ｃ．８ Ｄ．４＋２槡３ 二、填空题：本大题共５小题，每小题３分，共１５分． １１．当ｘ　　　　　时，代数式５ｘ－１２ ＋１的值为负数． １２．点Ｐ（ｍ，ｎ）和点Ｑ（ｎ－１，２ｍ）关于ｘ轴对称，则ｍ＋ｎ的值为　　　　　． １３．对于实数ａ，ｂ，规定ａｂ＝ａ３－ａｂ，那么将ａ１６进行因式分解的结果为　　　　　　　． １４．若数ａ使关于ｘ的不等式组 ｘ－１ ２ ＜ １＋ｘ ３ ， ５ｘ－２≥ｘ＋{ ａ有且只有四个整数解，则符合条件的所有整数 ａ 的和为　　　　　． １５．如图，点Ｏ是等边三角形ＡＢＣ内一点，ＯＡ＝６，ＯＢ＝８，ＯＣ＝１０，将线段ＢＯ 以点Ｂ为旋转中心逆时针旋转６０°得到线段ＢＯ′．下列结论：①△ＢＯ′Ａ可以 由△ＢＯＣ绕点Ｂ逆时针旋转６０°得到；②点Ｏ与点Ｏ′的距离为６；③∠ＡＯＢ＝ １５０°；④Ｓ△ＢＯＣ＝１２＋１６槡３；⑤Ｓ四边形ＡＯＢＯ′＝２４＋１２槡３．其中正确的结论是 　　　　　　．（填序号） 三、解答题（一）：本大题共３小题，每小题８分，共２４分． １６．解不等式组： ５ｘ－４≤２＋７ｘ， ｘ－ｘ－１３ ＜ １＋ｘ ２{ ，把它们的解在数轴上表示出来，并写出不等式组的最小整数解． 解：解不等式５ｘ－４≤２＋７ｘ，得ｘ≥－３． 解不等式ｘ－ｘ－１３ ＜ １＋ｘ ２ ，得ｘ＜１． ∴原不等式组的解集为－３≤ｘ＜１． 不等式组的解集表示在数轴上如图． ∴不等式组的最小整数解为－３． １７．分解因式： （１）－８ａ２ｂ＋１２ａｂ２－４ａ３ｂ３； （２）ａ２（ｘ－ｙ）＋４（ｙ－ｘ）． １８．如图，在平面直角坐标系中，Ａ（１，２），Ｂ（３，１），Ｃ（－２，－１）． （１）在图中作出△ＡＢＣ以及关于ｙ轴对称的△Ａ１Ｂ１Ｃ１； （２）写出点Ａ１，Ｂ１，Ｃ１的坐标（直接写出答案）： Ａ１　（－１，２）　，Ｂ１　（－３，１）　，Ｃ１　（２，－１）　； （３）△ＡＢＣ的面积为　　　　　． 　第３页（共４页） 第４页（共４页） 四、解答题（二）：本大题共３小题，每小题９分，共２７分． １９．已知：一个△ＡＢＣ的三边分别为ａ，ｂ，ｃ，且满足ａ２＋２ｂ２＋ｃ２＝２ｂ（ａ＋ｃ）．求证：△ＡＢＣ为等边 三角形． 证明：∵ａ２＋２ｂ２＋ｃ２＝２ｂ（ａ＋ｃ）， ∴（ａ－ｂ）２＋（ｃ－ｂ）２＝０． ∴ａ＝ｂ＝ｃ，即△ＡＢＣ为等边三角形． ２０．如图，在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠ＡＣＢ＝９０°，ＡＣ＝４，ＢＣ＝３．将△ＡＢＣ沿 ＡＢ方向平移至△Ａ′Ｂ′Ｃ′，使 Ａ′Ｃ′经过ＢＣ的中点Ｄ． （１）求证：Ａ