专项4 实数的大小比较-【勤径学升】2023-2024学年八年级上册数学同步练测配套教师用书（北师大版）

数轴比较法　　 比较－3，，0的大小． 绝对值比较法　　 比较－与－的大小． 平方法或立方法　　 比较－与－3．2的大小． 比较与2．3的大小． 比较＋与＋的大小． 作差比较法　　 比较与的大小． 作商比较法　　 比较与的大小． 估算法　　 (1)比较－＋1与－的大小； (2)比较－2与＋2的大小． 放缩法　　 比较＋1与－1的大小． 特殊值法　　 已知0<x<1，比较x，，x2，的大小． 倒数法　　 已知x＝－，y＝－，比较x，y大小． 学科网（北京）股份有限公司 $$色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.2xXk.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 专项4实数的大小比较 1.解：把一3,2,0分别在数轴上表示出来，如答图.根据数轴上右边的点所表示的 数总比左边的点所表示的数大，得一3<0<2 -3 0w2 -10广23 1题答图 2.解：因为-10=10，-11=11， 10K11,所以-10-11 3.解：因为(11)2=11,3.22=10.24，而11>10.24，所以11>3.2，所以-11<-3.2 4.解：因为(3103=10,2.33=12.167， 1012167,所以3102.3. 5.解：(13+5)2=13+265+5=18+265 (15+3)2=15+245+3=18+245, 因为18+265>18+245， 所以13+5>15+3 6.解：5)2-38=5)-38=5)8 因为4<5<5.0625， 所以2<5<2.25，所以8<459， 所以9-45>0，所以5)8>0， 即5)2-38>0， 所以5)2>38. 7.解：因为a+1ra+2÷a+2ra+3=a+1ra+2×a+3ra)+2=a+1) (ra)+3)(ra)+2)2=<1, a+Ira+20,a)+2ra+3>0, 所以a十1ra十2<a+21a)+3 8.解：(1)因为2<53，所以-3<-5<一2， 所以-2<-5+1<-1 因为1<2<2，所以-2<-2<-1， 所以-1<-22<-12， 所以-5+1<-2j2. (2)因为8<65<9,3<10<4， 所以6<65-2<7,5<10+2<6， 所以65-2>10+2 9.解：因为321+1<327+1=3+1=4， ·独家授权侵权必究· 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2 xxk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 26-1>25-1=5-1=4, 所以321+1<26-1 10.解：特殊值法求解，取x=14,则1=4， x2=116,x=12 因为116<14<12<4， 所以x2<x<1 11.解：x=1rm+3)-rm+1)=n十3)++1)20， 1y=1rm+1)-rm)=n+2)+rm)2>0, 因为n+3十n十>n十2+0， 所以1x>1y>0,所以xy ·独家授权侵权必究·