第四章 真题检测训练-【勤径学升】2023-2024学年八年级上册数学同步练测配套教师用书（北师大版）

函数的相关概念　　 (江苏连云港中考)函数y＝中自变量x的取值范围是(　　) A．x≥1 B．x≥0 C．x≤0 D．x≤1 函数的图象　　 (浙江台州中考)吴老师家、公园、学校依次在同一条直线上，家到公园、公园到学校的距离分别为400 m，600 m，他从家出发匀速步行8 min到公园后，停留4 min，然后匀速步行6 min到学校．设吴老师离公园的距离为y(单位：m)，所用时间为x(单位：min)，则下列表示y与x之间函数关系的图象中，正确的是(　　) 一次函数的图象与性质　　 (安徽中考)在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋a2与y＝a2x＋a的图象可能是(　　) 　　　 (娄底中考)将直线y＝2x＋1向上平移2个单位长度，相当于(　　) A．向左平移2个单位长度 B．向左平移1个单位长度 C．向右平移2个单位长度 D．向右平移1个单位长度 确定一次函数表达式　　 (内蒙古呼和浩特中考)在平面直角坐标系中，点A(3，0)，B(0，4)，以AB为一边在第一象限内作正方形ABCD，则对角线BD所在的直线对应的函数表达式为(　　) A．y＝－x＋4 B．y＝－x＋4 C．y＝－x＋4 D．y＝4 一次函数与方程(组)、不等式的关系　 (江苏扬州中考)如图，函数y＝kx＋b(k＜0)的图象经过点P，则关于x的不等式kx＋b＞3的解集为____________． 一次函数的实际应用　　 (陕西中考)小蕾家与外婆家相距270 km，她假期去看望外婆，返回时，恰好有一辆顺路车可以带小蕾到A服务区，于是，小蕾与爸爸约定，她先搭乘顺路车到A服务区，爸爸驾车到A服务区接小蕾回家．两人在A服务区见面后，休息了一会儿，然后小蕾乘坐爸爸的车以60 km/h的速度返回家中．返回途中，小蕾与自己家的距离y(km)和时间x(h)之间的关系大致如图所示． (1)求小蕾从外婆家到A服务区的过程中，y与x之间的函数关系式； (2)小蕾从外婆家回到自己家共用了多长时间？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 真题检测训练 1．A　[解析]因为x－1≥0，所以x≥1.故选A. 2．C　[解析]吴老师从家出发匀速步行8 min到公园，则y的值由400变为0，吴老师在公园停留4 min，则y的值仍然为0.吴老师从公园匀速步行6 min到学校，则在18 min时，y的值为600. 3．D　[解析]由两个函数的表达式可知，当x＝1时，两个函数对应的y值都是a2＋a，即直线y＝ax＋a2与y＝a2x＋a均过点(1，a2＋a)，故可排除选项A和选项C.若a>0，则一次函数y＝ax＋a2与y＝a2x＋a均满足y随x的增大而增大；若a<0，则对于一次函数y＝ax＋a2，y随x的增大而减小，且图象与y轴交于正半轴，对于一次函数y＝a2x＋a，y随x的增大而增大，且图象与y轴交于负半轴，故选项B不符合题意，选项D符合题意． 4．B　[解析]直线y＝2x＋1向上平移2个单位长度，得对应直线的表达式为y＝2x＋1＋2＝2x＋3.各选项分析如下： 平移 向左平移2个单位长度 向左平移1个单位长度 向右平移2个单位长度 向右平移1个单位长度 对应表 达式 y＝2(x＋2)＋1，即y＝2x＋5 y＝2(x＋1)＋1，即y＝2x＋3 y＝2(x－2)＋1，即y＝2x－3 y＝2(x－1)＋1，即y＝2x－1 5.A　[解析]如答图，过点D作DH⊥x轴于点H.因为A(3，0)，B(0，4)，所以OA＝3，OB＝4.因为四边形ABCD为正方形，所以AB＝AD，∠BAD＝90°.因为∠OBA＋∠BAO＝90°，∠BAO＋∠DAH＝90°，所以∠ABO＝∠DAH.在△ABO和△DAH中，因为所以△ABO≌△DAH(AAS)， 所以AH＝BO＝4，DH＝AO＝3，所以D(7，3).设直线BD对应的函数表达式为y＝kx＋b(k≠0).把点D(7，3)，B(0，4)的坐标分别代入，得7k＋b＝3，b＝4，解得k＝－，b＝4，所以直线BD对应的函数表达式为y＝－x＋4.故选A. 6．x<－1　[解析]由图象可得，当x＝－1时，y＝3，该函数y随x的增大而减小，所以不等式kx＋b>3的解集为x<－1. 7．解：(1)设y与x之间的函数关系式为 y＝kx＋b(k≠0)， 根据题意，得b＝270，k＋b＝180，所以k＝－90， 所以y与x之间的函数关系式为 y＝－90x＋270(0≤x≤2). (2)把x＝2代入y＝－90x＋270，得 y＝－180＋270＝90， 从A服务区到自已家所用的时间为 90÷60＝1.5(h)， 2.5＋1.5＝4(h). 答：小蕾从外婆家回到自己家共用了4 h. 学科网（北京