7.2 课时1 定义与命题-【勤径学升】2023-2024学年八年级上册数学同步练测配套教师用书（北师大版）

2 定义与命题 课时1　定义与命题 定义的概念　　 下列语句属于定义的是(　　) A．直角都相等 B．作已知角的平分线 C．两点之间线段的长度叫做这两点间的距离 D．两点之间线段最短 命题的概念　　 给出下列语句： ①如果两个角都是50°，那么这两个角是对顶角；②直角三角形一定不是轴对称图形；③画线段AB＝5 cm；④延长线段AB至点C，使AB＝BC；⑤明天下雨吗？ 其中命题的个数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 下列句子中哪些是命题？ (1)直角三角形的两个锐角互余． (2)正数都大于0． (3)如果∠1＋∠2＝180°，那么∠1与∠2互补． (4)太阳不是行星． (5)对顶角相等吗？ (6)作一个角等于已知角． 命题的组成　　 下列命题的条件是什么？结论是什么？ (1)等角的补角相等； (2)若∠A＝∠B，∠B＝∠C，则∠A＝∠C． 真命题、假命题、反例　　 (娄底期中)下列命题中是真命题的是(　　) A．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 B．实数与数轴上的点是一一对应的 C．0．3，0．4，0．5是一组勾股数 D．平面内点A(－1，2)与点B(－1，－2)关于y轴对称 判断下列命题是真命题，还是假命题，对于假命题请举出反例． (1)平行于同一条直线的两条直线互相平行； (2)如果|a|＝|b|，那么a＝b． 先把下面两个命题分别改写成“如果……那么……”的形式，再判断该命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例． (1)同旁内角互补，两直线平行； (2)一个角的补角一定是钝角． (题型1变式)命题“对顶角相等”的条件是________________________，结论是__________________________________________________________________________． (题型2变式)下列命题中，是真命题的有(　　) ①如果x2>0，那么x>0；②若|a|＝|b|，则a＝b；③如果∠1与∠2是对顶角，那么∠1＝∠2． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2 定义与命题 课时1　定义与命题 【基础巩固练】 1．C　[解析]选项A是直角的性质，不是定义；选项B是作图语言，不是定义；选项D是基本事实，不是定义；只有选项C符合定义的概念，故答案选C. 2．B　[解析]命题应该对一件事情作出判断，疑问句、祈使句，几何作图语言都不是命题．结合题中语句，可知①②是命题． 3．解：(1)(2)(3)是命题，它们都对事情作出了肯定的判断；(4)是命题，它对事情作出了否定的判断；(5)不是命题，只表示疑问，并未作出判断； (6)不是命题，只是描述了一个作图的过程，不含有判断的意思． 所以(1)(2)(3)(4)是命题，(5)(6)不是命题． 4．解：(1)原命题改写为：如果两个角是一对等角的补角，那么这两个角相等． 条件：两个角是一对等角的补角． 结论：这两个角相等． (2)条件：∠A＝∠B，∠B＝∠C. 结论：∠A＝∠C. 5．B　[解析]A项，两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，故原命题是假命题；C项，勾股数必须是正整数，故原命题是假命题；D项，平面内点A(－1，2)与点B(－1，－2)关于x轴对称，故原命题是假命题． 6．解：(1)是真命题． (2)是假命题， 举出一个反例即可． 对于(2)，当a＝－5，b＝5时，|a|＝5，|b|＝5. 满足|a|＝|b|，但a≠b，结论不成立． 7．解：(1)如果两条直线被第三条直线所截得的同旁内角互补，那么这两条直线平行． 是真命题． (2)如果一个角是另一个角的补角，那么这个角一定是钝角． 是假命题． 如：设∠1＝60°，∠2＝120°，∠1是∠2的补角，但∠1不是钝角． 1．两个角是对顶角　这两个角相等　[解析]此命题可以写成：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．因此条件是“两个角是对顶角”，结论是“这两个角相等”． 2．B　[解析]①如果x2>0，那么x>0或x<0.①错误；②若|a|＝|b|，则a＝±b，②错误；③如果∠1与∠2是对顶角，那么∠1＝∠2，③正确． 学科网（北京）股份有限公司 $$