5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式-【勤径学升】2023-2024学年八年级上册数学同步练测配套教师用书（北师大版）

7 用二元一次方程组确定一次函数表达式 用待定系数法求一次函数的表达式　　 已知和都是方程y＝kx＋b的解，则k，b的值分别为(　　) A．－1，3 B．1，4 C．3，2 D．5，－3 已知y是x的一次函数，当x＝3时，y＝1；当x＝－2时，y＝－4，则这个一次函数的表达式为________________． 已知一次函数y＝－4x＋b的图象经过点(a，3)和(－6，a)，则这个一次函数的表达式为________________． 已知直线y＝ax＋3与直线y＝kx＋b的图象如图所示，且方程组的解为点B的坐标为(0，－1)，你能确定这两个一次函数的表达式吗？ 一次函数图象的实际应用　　 弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数，图象如图所示，则弹簧不挂物体的长度是(　　) A．9 cm B．10 cm C．10．5 cm D．11 cm 在一定范围内，某种产品的购买量y(吨)与单价x(元)之间满足函数关系式y＝kx＋b，若购买1 000吨，每吨为1 000元；若购买2 000吨，每吨为800元．一客户购买1 500吨，单价应是_______________元． 如图是某出租车单程收费y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题： (1)当行驶8千米时，收费应为________元； (2)求出收费y(元)与行驶x(千米)(x≥3)之间的函数关系式． 已知直线y＝kx＋b过点(－1，3)和点B(1，1)，则k，b的值为(　　) A．k＝1，b＝2 B．k＝－1，b＝2 C．k＝1，b＝－2 D．k＝－1，b＝－2 一次函数y＝kx＋b满足x＝3时，y＝0；x＝－2时，y＝10，则一次函数的表达式为(　　) A．y＝2x＋6 B．y＝－2x＋6 C．y＝－2x－6 D．y＝2x－6 若点(5，－18)、点(－7，6)、点(a，12)在一条直线上，则a的值为(　　) A．－16 B．12 C．－10 D．－8 经过点A(2，5)的正比例函数的函数表达式为________． 已知函数y＝kx＋b的图象经过点A(－3，－2)及点B(1，6)．求此一次函数的表达式． (砀山县二模)五一期间，小刚一家早晨7：30出发乘车去离家300 km的某景区旅游，他们离家的距离y(km)与汽车行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示． (1)求线段AB对应的函数表达式； (2)小刚一家上午10时离目的地多远？ (题型1变式)已知y是x的一次函数，下表中列出了部分对应值，则m等于(　　) x －1 0 1 y 1 m －5 A．－1 B．0 C．－2 D． (题型2变式)某厂家在甲、乙两家商场销售同一商品所获利润分别为y甲，y乙(单位：元)，y甲，y乙与销售数量x(单位：件)的函数关系如图所示，请根据图象解决下列问题： (1)分别求出y甲，y乙与x的函数关系式； (2)现厂家分配该商品800件给甲商场，400件给乙商场，当甲、乙商场售完这批商品，厂家可获得总利润是多少元？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 7 用二元一次方程组确定一次函数表达式 【基础巩固练】 1．A 2．y＝x－2　3． y＝－4x－33 4．解：把代入方程组得 由①得a＝－. 又因为点B(0，－1)在y＝kx＋b上， 所以b＝－1.所以3k－1＝－(－1).所以k＝. 所以这两个一次函数的表达式为y＝－x＋3和 y＝x－1. 5．B 6．900 7．解：(1)11 (2)设y＝kx＋b. 当x＝3时，y＝5；当x＝8时，y＝11. 则解得 所以收费y(元)与行驶x(千米)(x≥3)之间的关系式为y＝1.2x＋1.4. 【能力提升练】 1．B　2．B 3．C　[解析]由(5，－18)、(－7，6)确定直线y＝－2x－8，将点(a，12)代入y＝－2x－8，得－2a－8＝12，解得a＝－10.故选C. 4．y＝x 5．解：把A(－3，－2)和B(1，6)代入y＝kx＋b， 得解得 所以一次函数的表达式是y＝2x＋4. 6．解：(1)设线段AB对应的函数表达式为y＝kx＋b(k≠0)，把A(1，60)，B(3，260)分别代入，得 解得 所以线段AB对应的函数表达式为 y＝100x－40(1≤x≤3). (2)当x＝10－7.5＝2.5时， y＝100x－40＝100×2.5－40＝210. 即此时距家210 km， 所以300－210＝90(km)， 答：小刚一家上午10时离目的地90 km. 1．C 2．解：(1)设y甲＝k1x(k1≠0)，由图象可知： 当x＝600时，y甲＝480， 代入得480＝600k