2022-2023学年度八年级数学上册第一次月考卷-【同步冲刺】2022-2023学年初中第一次月考测试卷

书 第１页（共４页） 第２页（共４页） ２０２２—２０２３学年度八年级上册第一次月考卷 数　学 （本试卷满分为１２０分，考试用时为９０分钟） 一、选择题：本大题共１０小题，每小题３分，共３０分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的． １．在实数－２３，槡８， ３ 槡８，－０．５１８， π ３，｜ ３ 槡－７｜，槡２，无理数的个数为 （　Ｄ　） Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４ ２．下列各组线段中，能构成直角三角形的是 （　Ｃ　） Ａ．２，３，４ Ｂ．３，４，６ Ｃ．５，１２，１３ Ｄ．５，６，７ ３．下列说法错误的是 （　Ｂ　） Ａ．－８的立方根是－２ Ｂ．｜１－槡２｜＝１－槡２ Ｃ．－槡５的相反数是槡５ Ｄ．３的平方根是±槡３ ４．若一个直角三角形的两边长为１２，１３，则第三边长为 （　Ｄ　） Ａ．５ Ｂ．１７ Ｃ．５或１７ Ｄ．５或槡３１３ ５．估算槡１９－２的值 （　Ｂ　） Ａ．在１和２之间 Ｂ．在２和３之间 Ｃ．在３和４之间 Ｄ．在４和５之间 ６．如图，ＡＢ＝ＡＣ，则数轴上点Ｃ所表示的数为 （　Ｂ　） Ａ．槡５＋１ Ｂ．槡５－１ Ｃ．－槡５＋１ Ｄ．－槡５－１ 第６题图 　　　　　　　 第７题图 ７．如图，梯子ＡＢ靠在墙上，梯子的顶端Ａ到墙根Ｏ的距离为８ｍ，梯子的底端Ｂ到墙根Ｏ的距离为６ｍ，一不 小心梯子顶端Ａ下滑了２米到Ｃ，底端Ｂ滑动到Ｄ，那么ＢＤ的长是 （　Ａ　） Ａ．２ｍ Ｂ．４ｍ Ｃ．６ｍ Ｄ．８ｍ ８．若ａ２＝（－５）２，ｂ３＝（－５）３，则ａ＋ｂ的值为 （　Ｄ　） Ａ．０ Ｂ．±１０ Ｃ．０或１０ Ｄ．０或－１０ ９．已知实数ａ，ｂ，ｃ在数轴上对应点的位置如图所示，｜ａ＋ｂ｜＋｜ａ＋ｃ｜－｜ｂ－ｃ｜的值是 （　Ａ　） Ａ．０ Ｂ．２ａ＋２ｂ Ｃ．２ｂ－２ｃ Ｄ．２ａ＋２ｃ １０．如图，透明的圆柱形玻璃容器（容器厚度忽略不计）的高为１５ｃｍ，在容器内壁离容器底部３ｃｍ的点 Ｂ处 有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，位于离容器上沿３ｃｍ与蜂蜜相对的点Ａ处，若该圆柱底面周 长为４０ｃｍ，则蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为 （　Ｃ　） Ａ．２０ｃｍ Ｂ．１８ｃｍ Ｃ．２５ｃｍ Ｄ．４０ｃｍ 二、填空题：本大题共５小题，每小题３分，共１５分． １１．槡１６的算术平方根是　２　　　． １２．如图，一棵大树被大风刮断后，折断处Ｂ离地面４ｍ，树的顶端 Ａ离树根３ｍ，则这棵树在折断之前的高度 是　　　９　ｍ． 第１２题图 　　　　　　　 第１５题图 １３．已知ａ，ｂ，ｃ是△ＡＢＣ三边的长，且满足关系式 ｃ２＋ａ２－ｂ槡 ２＋ ｃ－ａ＝０，则△ＡＢＣ的形状是　等腰直角　． １４．有一个数值转换机，原理如下： 当输入的ｘ＝４时，输出的ｙ的值是　槡２　　　． １５．在直线ｌ上依次摆放着七个正方形．已知斜放置的三个正方形的面积分别是１，２，３，正放置的四个正方形 的面积依次是Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３，Ｓ４，则Ｓ１＋Ｓ２＋Ｓ３＋Ｓ４＝　４　　　． 三、解答题（一）：本大题共３小题，每小题８分，共２４分． １６．如图，在四边形ＡＢＣＤ中，∠Ａ＝９０°，∠ＤＢＣ＝９０°，ＡＤ＝２，ＡＢ＝槡５，ＣＤ＝５，求ＢＣ的长． 解：∵∠ＢＡＤ＝９０°，ＡＤ＝２，ＡＢ＝槡５， ∴ＢＤ＝３． ∵∠ＤＢＣ＝９０°，ＣＤ＝５， 根据勾股定理，得ＢＣ＝４． １７．已知ｘ－２的平方根是±２，２ｘ＋ｙ＋７的立方根是３，求ｘ２＋ｙ２的算术平方根． 解：∵ｘ－２的平方根是±２，∴ｘ－２＝４．∴ｘ＝６．∵２ｘ＋ｙ＋７的立方根是３，∴２ｘ＋ｙ＋７＝２７．把 ｘ＝６代入 解得ｙ＝８，∴ｘ２＋ｙ２＝６２＋８２＝１００． ∴ｘ２＋ｙ２的算术平方根为１０． 第３页（共４页） 第４页（共４页） １８．甲船以１６海里／时的速度离开码头向东北方向航行，乙船同时由码头向西北方向航行，已知两船离开码头 １．５小时后相距３０海里，问乙船每小时航行多少海里？ 解：∵ＡＣ与正北方向的夹角为４５°，ＢＣ与正北方向的夹角为４５°， ∴∠ＡＣＢ＝９０°． 在Ｒｔ△ＡＢＣ中，ＡＣ＝１６×１．５＝２４（海里），ＡＢ＝３０海里， 由勾股定理，得ＢＣ２＝ＡＢ２－ＡＣ２． 解得ＢＣ＝１８． ∴１８÷１．５＝１２（海里／时）． 答：乙船每小时航行１２海里． 四、解答题（二）：本大题共３小题，每小题９分，共２７分． １９．已知ａ－１和５－２ａ都是ｍ的平方根，求ａ与ｍ的值． 解：根据题意，分以下两种情况： ①当ａ－１与５－２ａ是同一个平方根时， ａ－１＝５－２ａ．解得ａ＝２． 此时，ｍ＝（２－１）２＝１． ②当ａ－１与５－２ａ是两个平方根时， ａ－１＋５－２ａ＝０．解得ａ＝４． 此时，ｍ＝（４－１）２＝９． 综上所述，当ａ＝２时，ｍ＝１；当ａ＝４时，ｍ＝９． ２０．学校要对如图所示的一块地ＡＢＣＤ进行绿化