2023年海南省中考数学模拟试卷（五）

2023年海南省中考数学模拟试卷(五) 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 第I卷(选择题) 一、选择题(本大题共12小题,共36.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项) 1.下列实数中,最小的是( ) A. B. C. D. 2.当时,代数式的值是( ) A. B. C. D. 3.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 4.据统计,近十年中国累积节能万吨标准煤,这个数用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 5.函数中,自变量的取值范围是( ) A. B. C. D. 6.分式方程的解是( ) A. B. C. D. 7.在,,三个数中任取两个,组成一个两位数,则组成的两位数是偶数的概率为( ) A. B. C. D. 8.如图,直线,于点,若,则等于( ) A. B. C. D. 9.如图,在平面直角坐标系中,点的坐标为,将绕点按顺时针方向旋转得,则点的坐标为( ) A. B. C. D. 10.把边长相等的正六边形和正五边形的边重合,按照如图的方式叠合在一起,延长交于点,则等于( ) A. B. C. D. 11.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的侧面展开图圆心角的度数为( ) A. B. C. D. 12.如图,在中,,,,平分交斜边于点,以为圆心,适当长度为半径画弧,交于、,分别以、为圆心,以大于的长度为半径画弧,两弧相交于,作直线交于,则( ) A. B. C. D. 第II卷(非选择题) 二、填空题(本大题共4小题,共12.0分) 13.分解因式: _ . 14.双曲线上有两点、,则 _ 填“”、“”或“”. 15.如图,在平面直角坐标系中,菱形的顶点,,,则顶点的坐标为_. 16.如图,正方形的边长为,对角线、相交于点,是的中点,连接,过点作于点,交于点,则的长为 . 三、解答题(本大题共6小题,共72.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.本小题分 计算:; 化简:. 18.本小题分 “绿水青山就是金山银山”,科学研究表明:树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物,具有滞尘净化空气的作用已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的倍少,若一片国槐树叶与一片银杏树叶一年的平均滞尘总量为请分别求出一片国槐树叶和一片银杏树叶一年的平均滞尘量. 19.本小题分 为了弘扬海南传统文化,海口市教育局举办了海南传统知识大赛,其规则是:每位参赛选手回答道选择题,答对一题得分,不答或错答为得分,赛后随机抽查了部分参赛选手的答题情况进行了相关统计,整理并绘制成图表: 组别 分数段 频数人 频率 请根据图表信息,解答下列问题: 这次共抽查了_ 名参赛选手的答题情况; 表中 _ , _ ; 随机抽查的部分参赛选手成绩的中位数落在第_ 组; 若全市有名学生参赛,则得分在分以上不含分的学生估计有_ 人 20.本小题分 如图,小明要测量学校食堂和食堂正前方一棵树的高度,他从食堂楼底处 出发,向前走米到达处,测得树顶端的仰角为,又继续沿斜坡走到坡底处,测得的仰角是,再继续向前走到大树底处,测得食堂楼顶的仰角为已知点离地面的高度米,斜坡的坡度:,且、、三点在同一直线上. 填空: _ 度, _ 度; 求树的高度; 求食堂的高度. 21.本小题分 如图,四边形是边长为的菱形,,点是射线上一动点点与、不重合,交于点,连接. 求证:≌; 当时,求线段的长;求的面积. 设,求使得为直角三角形时的值. 22.本小题分 如图,抛物线与轴交于、两点,与轴交于点直线与抛物线交于、两点点是抛物线上一动点. 求该抛物线的表达式及点的坐标; 当点的坐标为时,求四边形的面积; 抛物线上是否存在点,使?若存在,求出点的横坐标;若不存在,请说明理由; 如图,点、是对称轴上的两个动点,且,点在点的上方,求四边形的周长的最小值. 答案和解析 1.【答案】 【解析】解:. 所以最小的数是. 故选:. 根据负数比较大小,绝对值大的数反而小作出判断即可. 本题考查了实数的大小比较,比较实数大小的方法:、数轴法:在数轴上表示的两个数,右边的总比左边的数大;、正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数;、绝对值法:两个正数比较大小,绝对值大的数大;两个负数比较大小,绝对值大的数反而小. 2.【答案】 【解析】【分析】 此题考查了代数式求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 把的值代入解答即可. 【解答】 解:把代入, 故选:. 3.【答案】 【解析】解:、,故本选项错误; B、,故本选项错误; C、,故本选项正确; D、,故本选项错误; 故选C. 根据合并同类项、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方分别求出,再进行判断即可. 本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方的应用,主要