2023年福建省龙岩市长汀县中考数学适应性试卷（二）

2023年福建省龙岩市长汀县中考数学适应性试卷（二） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.下列实数是无理数的有(    ) A. B. C. D. 2.下列说法正确的是(    ) A. 为了了解年足球世界杯的收视率，选择全面调查 B. 为了审核语文教科书书稿中的错别字，选择抽样调查 C. “经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯”是必然事件 D. 已知一组数据为，，，，，则这组数据的中位数为 3.不等式组的解集在数轴上表示正确的是(    ) A. B. C. D. 4.下列一定不相等的一组是(    ) A. B. C. D. 5.若关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是(    ) A. B. C. 且 D. 且 6.如图，将直角的边沿边的方向平移到的位置，连结，，若，，，，则的面积为(    ) A. B. C. D. 7.有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，若有理数满足，则的值不可能是(    ) A. B. C. D. 8.如图，矩形纸片中，，，现将其沿对折，使得点落在边上的点处，折痕与边交于点，连接，则的度数为(    ) A. B. C. D. 9.如图，，和分别为内接正三角形，正四边形和正边形的一边，已知的半径是，以下说法：的值是十二；；；的长为；其中正确的个数有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 10.已知抛物线与轴交于，，该函数在时，下列说法正确的是(    ) A. 有最小值，有最大值 B. 有最小值，有最大值 C. 有最小值，有最大值 D. 有最小值，有最大值 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11.分解因式：          ． 12.已知一组数据，，，，的众数为，则平均数为______ ． 13.如图，直线、相交于点，若：：，的度数是______ ． 14.定义：若，则称与互为平衡数，若与互为平衡数，则代数式 ______ ． 15.如图，菱形中，与交于点，，为延长线上一点，使得，连结，分别交、于点、，连结，，则下列结论：；；四边形与四边形的面积相等；由点、、、构成的四边形是菱形其中正确的结论有______ 填序号 16.如图，直线与反比例函数交于点，与轴交于点，点为线段不含端点上一动点，过点作轴交反比例函数于点，点为线段的中点，已知点为轴负半轴上的动点，连接，当点运动到，且时，点的坐标为______ ． 三、解答题（本大题共9小题，共86.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.本小题分 计算： 18.本小题分 先化简，再求值：，其中． 19.本小题分 如图，已知，点是上一点，连接、、，与交于点，，，求证：． 20.本小题分 如图，在中，，． 尺规作图：作的平分线，交于点；不写作法 过点作，交射线于，求：的值． 21.本小题分 为了提高学生的艺术素养，某校艺术组开设了艺术观察力、艺术想象力、艺术鉴赏力、艺术行动力等课程分别记为、、、，供学生选择性的学习小颖同学对参与学习的同学开展调查，得到如图统计图． 请根据统计图回答下列问题 此次抽样调查的人数是______ 人 ______ ； ______ ． 小聪和小明准备报名参加其中的一门艺术课程，求他们恰好都选择艺术鉴赏力这门课程的概率，请用列表法或者画树状图说明． 22.本小题分 劳动创造美好生活某中学在植树节当天开展植树造林活动，需要采购一批树苗据了解，市场上每棵种棵苗的价格是种树苗倍，用元在市场上购买的种树苗的数量比种树苗的数量购买的少棵． 求种树苗的价格； 学校决定购买，两种树苗共棵，且种树苗的数量不超过种树苗的数量树苗公司为支持该校活动，对，两种树苗均提供九折优惠，求本次购买最少花费多少钱． 23.本小题分 如图，是的外接圆，是的直径，是延长线上一点，在上，连接，若为的切线． 求证：； 若，，求的长； 若，，求弓形的面积． 24.本小题分 已知是直角三角形，． 如图，若，取的中点，连接，则的值是______ ； 在的条件下，在的延长线上截取，连接，将绕点顺时针旋转，设旋转角为，当点，，在同一直线上时，如图，求的长； 如图，在中，，，，将绕着点逆时针旋转至，连接． 当时，求的长； 当，设长的最大值为，最小值为，直接写出的值． 25.本小题分 在平面直角坐标系中，抛物线经过，两点． 用含的式子表示； 当时，如图，点是直线下方抛物线上的一个动点，求点到直线距离的最大值． 当时，如图，过点的直线交抛物线于，．