陕西省西安市碑林区西北工大附中2023-2024学年八年级上学期练习数学试卷（二）

2023-2024学年陕西省西安市碑林区西北工大附中八年级（上）练习数学试卷（二） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.下列各数、、、、、相邻两个之间的个数逐次增加，无理数的个数是(    ) A. B. C. D. 2.下列各式中，正确的是(    ) A. B. C. D. 3.点关于原点对称的点的坐标是(    ) A. B. C. D. 4.如图，长方形纸片中，，，现将其沿对折，使得点与点重合，则的长为(    ) A. B. C. D. 5.在中，，，的对边分别记为，，，下列结论中不正确的是(    ) A. 如果，那么是直角三角形 B. 如果，那么是直角三角形且 C. 如果：：：：，那么是直角三角形 D. 如果：：：：，那么是直角三角形 6.已知，则化简后为(    ) A. B. C. D. 7.在平面直角坐标系中，若点在第四象限，且点到轴的距离为，则点的坐标为(    ) A. B. C. D. 8.如图，等腰中，，是内一点，，，，为外一点，且≌，则四边形的面积为(    ) A. B. C. D. 9.如图，长方体的透明玻璃鱼缸，假设其长，高，水深为，在水面上紧贴内壁处有一鱼饵，在水面线上，且；一小虫想从鱼缸外的点沿壁爬进鱼缸内处吃鱼饵，则小动物爬行的最短路线长为(    ) A. B. C. D. 10.在中，，，，平分交于，则的长为(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11.的算术平方根是______． 12.比较大小：______“”“”或“”． 13.平面直角坐标系中，点，，经过点的直线轴，点是直线上的一个动点，则线段的长度最小时，点的坐标为______． 14.已知，，则 ______ ，若，则的值为______ ． 15.若与是同一个数的平方根，则的值为______ ． 16.请构图求出代数式的最小值为______． 三、解答题（本大题共6小题，共48.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.本小题分 计算： ； ； ； ． 18.本小题分 在如图所示的数轴上作出所对应的点不要求写作法，保留作图痕迹． 19.本小题分 已知，，， 在坐标系中画出及其关于轴对称的； 设点在轴上，且的面积是面积的，求点的坐标． 20.本小题分 如图，圆柱形杯子高，底面周长，在杯口点处有一滴蜂蜜，此时蚂蚁在杯外底部与蜂蜜相对的点处． 求蚂蚁从到处杯壁爬行吃到蜂蜜的最短距离； 若蚂蚁出发时发现有蜂蜜正以每秒钟沿杯内壁下滑，蚂蚁出发后秒钟吃到了蜂蜜，求蚂蚁的平均速度至少是多少？ 21.本小题分 阅读下列解题过程 请回答下列问题 观察上面的解题过程，请直接写出的结果为______． 利用上面所提供的解法，求的值． 22.本小题分 阅读理解：亲爱的同学们，在以后的学习中我们会学习一个定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．即：如图：在中，，若点是斜边的中点，则． 牛刀小试： 在图中，若，，其他条件不变，则______； 活学活用： 如图，已知，点、分别为、的中点，，求的长； 问题解决： 为了提高全民健身环境，公园管理部门想要建一个形状如图中的四边形，其中，，，千米，要在公园的、之间铺设一条笔直的塑胶跑道，若跑道铺设成本每米元，当最大时，请问管理部门预算万元够用吗？ 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：， 故在实数、、、、、相邻两个之间的个数逐次增加中，无理数有、、相邻两个之间的个数逐次增加，共个． 故选：． 无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 此题考查了实数的分类能力，关键是能准确理解并运用有理数和无理数的概念进行求解． 2.【答案】  【解析】解：、原式，所以选项错误； B、原式，所以选项错误； C、原式，所以选项正确； D、原式，所以选项错误． 故选：． 根据算术平方根的定义对进行判断；根据平方根的定义对进行判断；根据立方根的定义对进行判断；根据算术平方根对进行判断． 本题主要考查了平方根，算术平方根和立方根的知识，熟记概念是关键． 3.【答案】  【解析】解：已知点， 则点关于原点对称的点的坐标是， 故选：． 根据平面直角坐标系中任意一点，关于原点的对称点是，即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数． 本题主要考查了关于原点