浙江省宁波市南三县2022—2023学年上学期七年级期末数学试卷

2022-2023学年浙江省宁波市南三县七年级（上）期末数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.的倒数是(    ) A. B. C. D. 2.第五届中国国际进口博览会累计进场达万人次，则“万”这个数用科学记数法可表示为(    ) A. B. C. D. 3.在，，，相邻两个之间的的个数逐次加中，无理数有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4.已知线段，在的延长线上取一点，使，若，则线段的长度为(    ) A. B. C. D. 5.估计的范围是(    ) A. 到之间 B. 到之间 C. 到之间 D. 到之间 6.下列代数式：，，，，，其中单项式有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7.已知有理数，在数轴上如图所示，则下列式子错误的是(    ) A. B. C. D. 8.已知一个角的余角等于，则这个角的补角等于(    ) A. B. C. D. 9.九章算术是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出钱，会差钱；每人出钱，会差钱问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为人，所列方程正确的是(    ) A. B. C. D. 10.如图，将图中的长方形纸片剪成号、号、号、号正方形和号长方形，并将号、号、号正方形按图方式叠放入号正方形内部，若需求出阴影部分的周长和，只需知道下列哪个正方形的边长(    ) A. 号 B. 号 C. 号 D. 号 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11.用度表示为______． 12.的立方根是______． 13.若，互为相反数，则 ______ ． 14.若和是同类项，则 ______ ． 15.已知，则的值为______ ． 16.一个整数的所有正约数之和可以按如下方法求得，如： ，则的所有正约数之和； ，则的所有正约数之和； ，则的所有正约数之和． 参照上述方法，则的所有正约数之和为______ ，的所有正约数之和为______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.本小题分 计算： ； ． 18.本小题分 解方程： ； ． 19.本小题分 先化简，再求值：，其中，． 20.本小题分 某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送批客人，行驶路程记录如下规定向南为正，向北为负，单位：： 第批 第批 第批 第批 第批 接送完第批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？ 若该出租车每千米耗油升，那么在这过程中共耗油多少升？ 21.本小题分 如图，在平面内有三个点，，，按下列要求画出图形． 连结，并延长至点，使得为线段中点； 画出，两点之间最短的线； 画射线，并在射线上找一点，使线段的长度最短． 22.本小题分 如图，直线，相交于点，平分，平分． 求的度数； 若：：，求的度数． 23.本小题分 当前在多措并举、全力推进青少年校园足球热烈氛围中，某体育用品商店对甲、乙两品牌足球开展促销活动，已知甲、乙两品牌足球的标价分别是：元个，元个，现有如下两种优惠方案： 方案一：不购买会员卡时，甲品牌足球享受折优惠，乙品牌足球买个含个以上时所有球享受折，个以下必须按标价购买； 方案二：办理一张会员卡元，会员卡只限本人使用，全部商品享受折优惠． 若购买甲品牌足球个，乙品牌足球个，哪一种方案更优惠？多优惠多少元？ 如果购买甲品牌足球若干个，乙品牌足球个，方案一与方案二所付钱数一样多，求购买甲品牌的足球个数． 24.本小题分 【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合研究数轴时，我们发现有许多重要的规律：若数轴上点，表示的数分别为，，则，两点之间的距离，线段的中点表示的数为． 【知识应用】 如图，在数轴上，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，点从点出发，以每秒个单位沿数轴向右匀速运动设运动时间为秒，根据以上信息，回答下列问题： 填空： ，两点之间的距离 ______ ，线段的中点表示的数为______ ． 用含的代数式表示：秒后点表示的数为______ ． 若点为的中点，当为何值时，． 【拓展提升】 在数轴上，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，点从点，点从点同时出发，分别以每秒个单位长度和每秒个单位长度的速度沿数轴的负方向运动，且当它们各自到达点时停止运动，设运动时间为秒，线段的中点为点，当为何值时，． 答案和