甘肃省白银市白银区大成学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

( 密 封 线 内 不 要 答 题 姓名 班级 考号 座位号 )白银大成学校2023-2024学年度第一学期期中考试 科目：数学 年级：高一 命题人： （考生注意：本卷满分150分，考试时间120分钟） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设全集，集合，，则的取值为（ ） A．-3 B．3 C．-1 D．1 2.已知函数的对应关系如下表，函数的图象是如图的曲线，其中， 则的值为（ ） x 1 2 3 0 3 2 A．0 B．1 C．2 D．3 3.下列说法错误的是（ ） A．“”是“”的必要不充分条件 B．“”是“”的充分不必要条件 C．“”的一个充分不必要条件是“” D.不等式的解集为｛x|x>-1} 4.若不等式mx²+x-2＜0的解集为R，则实数m的取值范围为（ ） A.-1/8＜m≤0 B.m＜-1/8 C.m＞-1/8 D.m＜-1/8或m=0 5.已知，，且xy=9，则的最小值是（ ） A．10 B．9 C．12 D．6 6.若函数的定义域为，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7.已知集合，集合，若，则的取值范围为 ( ) A. B. C. D. 8.不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.在下列四组函数中，与表示同一函数的是（ ） A．， B．， C．， D．， 10.下列命题中，哪些命题是“四边形是正方形”的充分条件是（ ） A. 对角线相等的菱形 B. 邻边相等的矩形 C. 对角线相等的平行四边形 D. 有一个角是直角的菱形 11. 已知,则下列成立的是( ) A. B. C. D. 12. 设 ，则下列不等式中一定成立的是（ ） A． B． C． D． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分. 13.已知x＞1，求的最小值 . 14.已知x＞0，y＞0且，x+y的最小值是 . 15.判断（x+3）（x-2）与（x+5）（x-4）的大小: . 16.写出“”的否定： . 高一数学试题第1页（共2页） 高一数学试题第2页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 四、解答题：本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.解下列不等式: (1) （2） （3） 18.求证： (1) 若a＞b＞0，且c＜d＜0，则ac＜bd. (2) 若ab=4，则a²+b²≥8.（并讨论等号成立的条件） 19.已知二次函数y=x²-2（m-1）x+（m²-7）的图象与x轴有两个不同的交点. （1） 求m的取值范围； （2） 若二次函数的图象与x轴的两个交点为A，B，且点B的坐标为（3,0），求出点A的坐标、二次函数图象的对称轴和顶点坐标 20. 已知,集合,. (1)若,求集合; (2)若,求实数的取值范围. 21.已知集合，集合，集合. （1）求集合； （2）若集合中的最大元素为，已知正实数，满足，求的最小值. 22.电动汽车革命已经成为全球汽车产业发展的新趋势.2018年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本2500万元，每生产x（百辆），需投入成本C（x）万元，且 10x²+100x，0＜x＜40， C（x）= 由市场调研知，每辆车售价5万元，且全年内生 501x+10000/x-4500,x≥40 产的车辆当年能全部销售完. （1） 求出