精品解析：河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高三上学期模拟训练（三）（11月）数学试题

高三年级模拟训练（三） 数学试题 本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹或签字笔将自己的姓名､考生号､考场号和座位号填写在答题卡上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”. 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔2B把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在本试卷上无效. 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 若复数满足，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知角的终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在平行四边形中，是的中点，和相交于点．记，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知是异面直线，是两个平面，，设且；，则（ ） A. 是的充分条件但不是必要条件 B. 是的必要条件但不是充分条件 C. 是的充要条件 D. 既不是的充分条件也不是的必要条件 6. 现有一张正方形剪纸，沿只过其一个顶点一条直线将其剪开，得到2张纸片，再从中任选一张，沿只过其一个顶点的一条直线剪开，得到3张纸片，……，以此类推，每次从纸片中任选一张，沿只过其一个顶点的一条直线剪开，若经过10次剪纸后，得到的所有多边形纸片的边数总和为（ ） A. 33 B. 34 C. 36 D. 37 7. 已知函数的部分图象如图所示，则（ ） A. B. 是奇函数 C. 的图象关于直线对称 D. 在区间上单调递增 8. 已知，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列结论正确的是（ ） A. 函数（是常数）的图象恒过点和 B. 若，则 C. 若，则 D. 函数的零点所在的区间是 10. 如图，在四棱锥中，平面，底面是平行四边形，为的中点，，则（ ） A. 平面 B. 平面平面 C. 三棱锥的体积为 D. 异面直线和所成的角的余弦值为 11. 设数列满足：，则（ ） A. 是递减数列 B. 是等比数列 C. D. 当时， 12. 已知函数是定义域为的奇函数，．当时，，则（ ） A. 是偶函数 B. 是周期为4周期函数 C. 的最大值是，此时取值集合为 D. 在每一个区间上都单调递减 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 函数的极值为_______________． 14. 若都是正数，且，则的最小值为_______________． 15. 已知为内一点，若，则_______________． 16. 已知四面体的四个顶点都在半径为2的球面上，若，则四面体的体积的最大值为_______________． 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知向量，向量，令． 0 （1）化简，并在给出的直角坐标系中用描点法画出函数在内的图象； （2）求函数值域． 18. 已知各项均为正数的等差数列的前项和为，且． （1）求证：数列为等差数列； （2）若成等比数列，且，求的最小值． 19. 如图，在四棱柱中，底面是菱形，，，． （1）证明：平面； （2）若，求平面与平面夹角的余弦值． 20 已知函数． （1）当时，求曲线在处的切线方程； （2）讨论的单调性． 21. 2023年3月，保定市在城市建设管理中突出城市品质，谋划推进“公园十”“道路十”“十生态”“十文化”工程，让居民处处感受到精致的生活体验，让城市增添更多暖意、殹意、诗意．某两个小区之间有一块三角形空地，市政府计划在这块三角形空地上修建一个微型公园．如图所示，经测量米，修建一条景观水渠（水渠宽度忽略不计）把三角形空地分成两个区域：三角形为游乐扩展区，三角形为健身休闲区．已知游乐拓展区每平米造价200元，健身休闲区每平米造价100元，景观水渠每米造价10000元． （1）若，求景观水渠长度； （2）求当取何值时政府的总投资最少，并求出总投资最小值． 22. 设数列的前项和分别为，且