精品解析：河南省周口市鹿邑县2023-2024学年九年级上学期学习评价一数学试题

九年级第—学期学习评价 数学（1） 满分：120分 一、选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里.每题3分，共30分） 1. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 将抛物线向上平移3个单位，所得抛物线的解析式是（　　） A. B. C. D. 3. 抛物线y＝﹣x2+4x﹣7与x轴交点个数是（　　） A 1 B. 2 C. 1或2 D. 0 4. 方程x2－2x＋2＝0的根的情况为( ) A. 有一个实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 有两个相等的实数根 5. 一元二次方程-8x-1=0配方后可变形为（　　） A. =17 B. =15 C. =17 D. =15 6. 表给出了二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值：那么方程ax2+bx+c＝0的一个根的近似值可能是（　　） x … 1 1.1 1.2 1.3 1.4 … y … ﹣1 ﹣0.49 0.04 0.59 1.16 … A. 1.08 B. 1.18 C. 1.28 D. 1.38 7. 关于二次函数的图象，下列说法中正确的是（ ） A. 开口向下 B. 经过原点 C. 当时，y随x的增大而增大 D. 与x轴的交点坐标为 8. 北京时间2023年5月30日，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，发射取得圆满成功．某校九年级学生做炮弹模拟发射实验，其运动轨迹可以近似看成抛物线，若此炮弹在第6秒和第12秒时的高度一致，则该炮弹到地面上时，所经过的时间为（ ） A. 第6秒 B. 第9秒 C. 第12秒 D. 第18秒 9. 某公司今年销售一种产品，一月份获得利润10万元，由于产品畅销，利润逐月增加，一季度共获利36.4万元，已知2月份和3月份利润的月增长率相同．设2，3月份利润的月增长率为x，那么x满足的方程为（ ） A. B. C. 10+10（1+x）+10（1+2x）=36.4 D. 10. 如图是二次函数的图象，其对称轴为直线，且过点．有以下四个结论：①，②，③，④若顶点坐标为，当时，y有最大值为2、最小值为，此时m的取值范围是．其中正确结论的个数是( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题．（每题3分，共15分） 11. 一元二次方程的常数项是________． 12. 形状与开口方向都与抛物线相同，顶点坐标是的抛物线对应的函数解析式为________． 13. 是关于x的方程的一个根，则方程的另一根是________． 14. 已知抛物线过四点，则的大小关系为________．（用“”连接） 15. 如图1，△ABC中，∠ABC＝60°，D是BC边上的一个动点（不与点B，C重合），DEAB，交AC于点E，EFBC，交AB于点F．设BD的长为x，四边形BDEF的面积为y，y与x的函数图象是如图2所示的一段抛物线，其顶点P的坐标为（2，3），则AB的长为 _____． 三、解答题（本大题8小题，共75分） 16. 解方程： （1）； （2）． 17. 已知二次函数． （1）将该二次函数化成的形式，并写出对称轴及顶点坐标； （2）该函数与x轴交点坐标为__________，与y轴的交点坐标为__________ 18. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根 （1）求m的取值范围； （2）若该方程的两个根都是符号相同的整数，求整数m的值． （提示：一元二次方程根与系数的关系为：，） 19. 已知二次函数的图象过点，与y轴交于点B，直线AB与二次函数的图象的对称轴交于点P． （1）求点P的坐标； （2）根据函数图象，直接写出直线AB的函数值大于二次函数值时x的取值范围． 20. 如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分和矩形的三边、、组成，已知河底是水平的，，，抛物线的顶点C到的距离是，以所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系． （1）求抛物线的解析式； （2）已知从某时刻开始的内，水面与河底的距离（单位：）随时间 （单位：）的变化满足函数关系且当水面到顶点C的距离不大于时，需禁止船只通行，请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通行？ 21. 我们定义：如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”． （1）请说明方程“倍根方程”； （2）若是“倍根方程”，则m、n应满足怎样的关系?说明理由． 22. 为实施“乡村振兴”计划，某村产业合作社种植了“千亩桃园”今年该村桃子丰收，销售前对本地市场进行