第05讲 第九章 统计与成对数据的统计分析（综合卷）-【学霸之路】2024年高考数学一轮复习高频考点精讲精练（新教材新高考）

第5讲 第九章 统计与成对数据的统计分析（综合卷） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（2023秋·四川资阳·高二四川省乐至中学校考阶段练习）石室中学高一年级有男生570名，若用分层随机抽样的方法从高一年级学生中抽取一个容量为110的样本其中女生53人，则高一年级学生总数为（   ） A．950 B．1000 C．1050 D．1100 2．（2023秋·云南昆明·高二云南省昆明市第十六中学校考阶段练习）下列一组数据1，2，3，3，4，5，5，6，6，7的30%分位数为（    ） A．2 B．3 C．5 D．3.5 3．（2023秋·重庆渝中·高三重庆巴蜀中学校考阶段练习）变量，之间有如下对应数据： 4 4.5 5.5 6 12 11 10 已知变量对呈线性相关关系，且回归方程为，则的值是（    ） A．10 B．9 C．8 D．7 4．（2023春·高二课时练习）在对某小学的学生进行吃零食的调查中，得到如表数据： 吃零食 不吃零食 合计 男学生 27 34 61 女学生 12 29 41 合计 39 63 102 根据上述数据分析，我们得出的χ2约为（    ） A．2.072 B．2.334 C．3.957 D．4.514 5．（2023秋·山西大同·高三校联考阶段练习）已知一组正数的方差为，则另一组数据，的平均数为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 6．（2023·江苏·高二专题练习）针对时下的“航天热”，某校团委对“是否喜欢航天与学生性别的关系”进行了一次调查，其中被调查的男、女生人数相同，男生中喜欢航天的人数占男生人数的，女生中喜欢航天的人数占女生人数的，若依据的独立性检验，认为是否喜欢航天与学生性别有关，则被调查的学生中男生的人数不可能为（    ） A．25 B．45 C．60 D．75 7．（2023·湖南·校联考模拟预测）若需要刻画预报变量和解释变量的相关关系，且从已知数据中知道预报变量随着解释变量的增大而减小，并且随着解释变量的增大，预报变量大致趋于一个确定的值，为拟合和之间的关系，应使用以下回归方程中的（，为自然对数的底数）（    ） A． B． C． D． 8．（2023春·浙江杭州·高三浙江省杭州第二中学校考阶段练习）某公司在年的销售额(万元)如下表，根据表中数据用最小二乘法得到的回归方程为，则当关于的表达式取到最小值时，（    ） 2017 2018 2019 2020 2021 2022 A．5 B．13 C．8059 D．8077 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9．（2023秋·四川成都·高二校考阶段练习）我国居民收入与经济同步增长，2017年—2021年某市城镇居民、农村居民年人均可支配收入比上年增长率如下图所示．根据下面图表，下列说法一定正确的是（    ）    A．该市农村居民年人均可支配收入高于城镇居民 B．对于该市居民年人均可支配收入比上年增长率的极差，城镇比农村的大 C．对于该市居民年人均可支配收入比上年增长率的中位数，农村比城镇的大 D．2021年该市城镇居民、农村居民年人均可支配收入比2020年有所上升 10．（2023秋·江苏南京·高三南京市第一中学校考阶段练习）某校组织了名学生参与测试，随机抽取了名学生的考试成绩单位：分，成绩的频率分布直方图如图所示，则下列说法正确的是（    ） A．图中的值为 B．估计这名学生考试成绩的众数为 C．估计这名学生考试成绩的中位数为 D．估计这名学生考试成绩的上四分位数约为 11．（2023·河北沧州·校考三模）医学上判断体重是否超标有一种简易方法，就是用一个人身高的厘米数减去所得差值即为该人的标准体重.比如身高的人，其标准体重为公斤，一个人实际体重超过了标准体重，我们就说该人体重超标了，现分析某班学生的身高和体重的相关性时，随机抽测了8人的身高和体重，数据如下表所示： 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 身高 165 168 170 172 173 174 175 177 体重 55 89 61 65 67 70 75 75 由最小二乘法计算得到经验回归直线的方程为，相关系数为，决定系数为；经过残差分析确定有一个样本点为离群点（对应残差过大），把它去掉后，再用剩下的7组数据计算得到经验回归直线的方程为，相关系数为，决定系数为，则（    ） A． B． C． D． 1